六年級下冊數學思維易錯題難題訓練及答案含答案

1、六年級下冊數學思維易錯題難題訓練及答案含答案一、培優(yōu)題易錯題1 . 2V表示一種新的運算 符號，已知：243=2- 3+4, 7A 2=7 - 8 , 3A5=3 - 4+5 - 6+7,；按此規(guī)則，計算：(1) 10A3=.(2)若 xA7=2003 ,則 x=.【答案】(1) 11(2) 2000【解析】 【解答】(1) 10A3=10-11 + 12=11 ; (2) .xA 7=2003,. x- (x+1) + (x+2) - (x+3) + (x+4) - (x+5) + (x+6) =2003, 解得 x=2000.【分析】(1)首先弄清楚定義新運算的計算法則，從題目中給出的例子

2、來看，第一個數表示從整數幾開始，后面的數表示幾個連續(xù)整數相加減，根據發(fā)現的運算規(guī)則，即可由1043列出算式，再根據有理數加減法法則，即可算出答案；(2)根據定義新運算的計算方法，由xA7=2003,列出方程，求解即可。2 .觀察下列一組圖形：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形中共有【答案】(3n + 1)【解析】【解答】解：為4個十,為7個支,為10個支,為13個支,通過觀察，可得第 n個圖形為(3n+1)個.故答案為：(3n+1)【分析】觀察圖形，先寫出 的的個數，通過找規(guī)律，寫出第n個圖形中的個數。13 .對于實數 a、b,定義運算：ab= °；如：2上3=2-3=

3、8 ,% -A(e生比國* 0)4X2=42=16.照此定義的運算方式計算 2A (-4) X-4) (-2) =.【答案】1【解析】【解答】解：根據題意得：2A(4)=24=T ,( 4) ( 2)= ( 4)=16,則2上(4) XR 4) (2)=五 X 16=,1故答案為：1【分析】先利用定義計算括號中的值，再進行計算即可.在利用新運算的時候需要先判斷兩個數的大小關系，根據其選擇算式.4.列方程解應用題：(1) 一個箱子，如果裝橙子可以裝 18個，如果裝梨可以裝 16個，現共有橙子、梨 400 個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍.請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？(2) 一群小孩

4、分一堆蘋果，每人 3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋 果？(3) 一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時.順風飛行需要 2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程.【答案】(1)解：設裝橙子的箱子 x個，則裝梨的箱子 2x個，依題意有18x+16 X 2x=4Q0解得x=8, 2x=2 X 8=16答：裝橙子的箱子 8個，則裝梨的箱子16個(2)解：設有x個小孩， 依題意得：3x+7=4x - 3, 解得x=10,則 3x+7=37.答：有10個小孩，37個蘋果(3)解：設無風時飛機的航速為x千米/小時.根據題意，列出方程得：(x+24) 乂6 =

5、(x- 24)解這個方程，得x=840.航程為(x- 24) X 3=2448(千米).答：無風時飛機的航速為 840千米/小時，兩城之間的航程 2448千米【解析】【分析】(1)根據梨和橙子與各自箱數分別相乘，相加為兩者的總數，求出裝梨 和橙子的箱子數。(2)利用兩種分法的蘋果數是相同的，列出方程求解出小孩數和蘋果數。(3)利用逆風和順風的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和時間求出航程。5.下列圖表是 2017年某校從參加中考體育測試的九年級學生中隨機調查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成績.（1）按規(guī)定，女生跑 800米的時間不超過 3'24"就

6、可以得滿分.該校九年級學生有 490人,男生比女生少70人.請你根據上面成績，估計該校女生中有多少人該項測試成績得滿分？（2）假如男生1號和男生10號被分在同組測試，請分析他倆在 400米的環(huán)形跑道測試的 過程中能否相遇。 若能，求出發(fā)多長時間才能相遇；若不能，說明理由【答案】（1）解：設男生有x人,女生有（x+70）人，由題意得：x+x+70=490,解得：x=210,則女生 x+70=210+70=280（人）.故女生得滿分人數：二：,：二一；（人）（2）解：不能；假設經過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據題意得:解得x = 4.8,，考生1號與10號不能相遇。2）根【

7、解析】 【分析】（1）通過男生、女生的人數關系列出方程，得出女生的人數；（據題意表達出1號跟10號的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，得出的時間為 4.8,但是4.8分鐘大于3分鐘，所以兩位在測試過程中不會相遇。6.已知：如圖，這是一種數值轉換機的運算程序.（1）若第1次輸入的數為2,則第1次輸出白數為1,那么第2次輸出的數為；若第 1次 輸入的數為12,則第5次輸出的數為 .（2）若輸入的數為5,求第2016次輸出的數是多少.使第3次輸出白數是x?若存在，求出所有 x的值；若不存(3)是否存在輸入的數 x 在，請說明理由.【答案】(1) 4、6(2)解：5+3=8, 8X2=4, 4X

8、_ =2, 2X_ =1, 1+3=4,，若輸入的數為5,則每次輸出的數分別是8、4、2、1、4、2、1,，(2016-1) + 3=2015 + 3=671 2第2016次輸出的數是2I(3)解：當x為奇數時，有E (x+3)+3=x解得x=9(舍去)，- / (x+3)=x,解得 x=1,當x為偶數時，有士 >Z >Z x=x,解得x=0,M i- 乂 x+3=x,解得 x=4,- X4x+3)=x,解得 x=2,綜上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1) .-1+3=4,第1次輸出的數為1,則第2次輸出的數為4.;1I£ X 12=66X- =3, 3+

9、3=6, 6X- =3, 3+3=6,，第1次輸入的數為12,則第5次輸出的數為6.【分析】(1)根據運算程序得到第 1次輸出的數為1,第2次輸出的數為3+1,第1次輸 入的數為12,則第5次輸出的數(12+2 + 2+3+2+3 (2)根據題意由輸入的數為 5,每 次輸出的數分別是 8、4、2、1、4、2、1，得到3次一循環(huán)，求出第 2016次輸出的數；(3)根據運算程序得到當x為奇數時和為偶數時，求出所有 x的值.7.規(guī)定兩數a, b之間的一種運算，記作(a, b):如果# - 1 那么(a, b)=c.例如：因為23=8,所以(2, 8)=3.1(1)根據上述規(guī)定，填空：(3,27)=,

10、 (5,1)=, (2, 2)(2)小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象：(3n , 4n) = (3, 4)小明給出了如下的證明：設(3n,4n)=x,則(3n)x=4n ,即(3X)n=4n,所以 3x=4,即(3, 4) =x,所以(3n , 4n) = (3, 4).請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3, 4)+(3, 5)=(3, 20)【答案】(1) 3; 0; -2(2)解：設(3,4) =x, ( 3, 5) =y,則 1r = ,第=5,3Hr = 3k , 3 =加，(3, 20) =x+y, (3, 4)+(3, 5)=(3, 20)TFi【解析】(1) .,33=27

11、, 50=1, 2-2=/ ,(3, 27) =3, (5, 1) =0, (2, ? ) =-2,故答案依次為：3, 0, -2【分析】根據新定義的運算得到哥的運算規(guī)律，由哥的運算規(guī)律得到相等的等式8. 一項工程，甲獨做 回天完成，甲3天的工作量，乙要 4天完成.兩隊合做 2天后由乙隊 獨做，還要幾天才能完成？【答案】 解：乙的工作效率：1x3-t4 = -，/1 Ixi。一片"肅2)、飛泳8 it16=3 (天)1G答：還要方天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥坑眉椎墓ぷ餍食?再除以4即可求出乙的工作效率，用總工作量減去兩隊合作2天的工作量即可求出還剩的工作量，還剩的工作量由乙來做，用

12、剩下的工作量 除以乙的工作效率即可求出還需要的時間。9. 一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做 4天，或者由甲、乙兩人合作 1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？【答案】 解：丙的工作效率是乙的：4+2=213 2613 + = 26'1(天)答：這項工程由甲單獨做需要26天?！窘馕觥俊痉治觥?丙2天的工作量，相當乙 4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4e=2 (倍)，甲、乙合作 1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當于乙做3天，13甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要3天，丙做13天，乙要26天，26而甲只要J天他們共同做13天的工作量。這樣就可以把乙和丙工作13天的工作量都歸結為甲工作的時間，然后求出甲單獨完成需要的時間即可。10. 一件工作，甲獨做要 12天，乙獨做要18天，丙獨做要 24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數是甲做的天數的3倍，再由丙接著做，丙做的天數是乙做的天數的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？【答案】 解：假設甲做了 1天，