初二下數(shù)學各章知識要點

1、學習必備歡迎下載初二下數(shù)學各章知識要點第 17 章 分式復(fù)習要點1、形如AB （ A、 B 都是整式，且B 中含有字母，B0）的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分母 0時，分式有意義。分母0 時，分式無意義。3、分式的值為0 ，要同時滿足兩個條件：分子0，而分母 0。4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個不為0 的整式，分式的值不變。5、分式、分子、分母的符號，任意改變其中兩個的符號，分式的值不變。6、分式四則運算1）分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運算2）分式乘除時先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。3）分式的混合運算，注意運算順序及

2、符號的變化，4）分式運算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式7、分式方程1）分式化簡與解分式方程不能混淆分式化簡是恒等變形，不能隨意去分母2）解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程；第二，解這個整式方程；第三，驗根，通過檢驗去掉增根。3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、列、解、驗、答。第 18 章 函數(shù)及圖象的復(fù)習要點1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。數(shù)軸上的點 A 、B 的坐標為 x1 、x2, 則 AB 。2、具有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標系。坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。3、坐標軸上的點不屬于任何象

3、限。x 軸上的點縱坐標y0 ； y 軸上的點橫坐標x0。第一象限內(nèi)的點x>0,y>0；第二象限內(nèi)的點x<0,y>0；第三象限內(nèi)的點x<0,y<0；第四象限內(nèi)的點x>0,y<0；由此可知， x 軸上方的點，縱坐標標 x 0 ； y 軸右邊的點，橫坐標y 0 ；x 軸下方的點，縱坐標x 0.y 0 ；y 軸左邊的點，橫坐4、關(guān)于某坐標軸對稱的點，這個軸的坐標不變，另一個軸的坐標互為相反數(shù)。關(guān)于原點對稱的點，縱、橫坐標都互為相反數(shù)。關(guān)于第一、三象限角平分線對稱的點，橫縱坐標交換位置；關(guān)于第二、 四象限角平分線上對稱的點，不但橫縱坐標交換位置，而且還要變

4、成相反數(shù)。5、第一、三象限角平分線上的點，橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點，橫縱坐標互為相反數(shù)。6、在一個變化過程中，存在兩個變量之對應(yīng)，我們就說y 是 x 的函數(shù)。x、 y，對于 x 的每一個取值，y 都有唯一的一個值與x 是自變量， y 是因變量。函數(shù)的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。7、函數(shù)自變量的取值范圍：函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母0；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù) 0函數(shù)的解析式是負整指數(shù)和零指數(shù)時，底數(shù)0；對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義8、如果y kx b ( k 、 b是常

5、數(shù)，k 0),那么，y 叫x 的一次函數(shù)。如果y kx (k是常數(shù)，k 0), 那么，y 叫x 的正比例函數(shù)。學習必備歡迎下載9、點在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義是：這一點的坐標滿足函數(shù)的解析式。兩個函數(shù)有交點的代數(shù)意義是：兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解就是交點的坐標。10 、一次函數(shù)ykx b 的性質(zhì)：（1 ）一次函數(shù)圖象是過兩點的一條直線，|k| 的值越大，圖象越靠近于y 軸。（ 2 ）當 k>0 時，圖象過一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；從左至右圖象是上升的（左低右高）；（ 3 ）當 k<0 時，圖象過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。從左至右圖象是下降的（左高右低

6、）；（4）當 b>0時，與 y 軸的交點（ 0 ， b）在正半軸；當b<0 時，與 y 軸的交點 (0,b) 在負半軸。當 b 0時，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過原點的一條直線（5）幾條直線互相平行時， k 值相等而 b 不相等。11 、如果 y kx ( k 是常數(shù)， k 0),那么， y 叫 x 的反比例函數(shù)。12 、反比例函數(shù)y kx 的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象無限的靠近于x、y 軸。（2）當 k>0 時，圖象的兩個分支位于一、三象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，從左至右圖象是下降的（左低右高）；（3）當 k<0 時，圖象的兩個分

7、支位于二、四象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，從左至右圖象是上升的（左高右低）。（ 4 ）反比例函數(shù) y kx 與正比例函數(shù) y k x 的交點關(guān)于原點對稱。第 19 章 全等三角形1、判斷正確或錯誤的句子叫做命題正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題2、命題是由題設(shè)、 結(jié)論兩部分組成的 題設(shè)是已知事項； 結(jié)論是由已知事項推出的事項 ?？蓪懗?“如果 ，那么 ”的形式 用“如果 ”開始的部分就是題設(shè)， 而用 “那么 ”開始的部分就是結(jié)論3、直角三角形的兩個銳角互余4、三角形全等的判定：方法 1 ：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為（或邊角邊）方

8、法 2 ：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為（或角邊角）方法 3 ：如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為（或角角邊）方法 4 ：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為 （或邊邊邊）.方法 5 （只能用于直角三角形）：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等簡記為H.L. （或斜邊、直角邊）5、一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命

9、題就叫做它的逆命題6、如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理7、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊 ”）學習必備歡迎下載8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.（勾股定理的逆定理）9、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 .10 、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等；到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。第 20 章 平行四邊形的判定1、四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于3

10、60°；2、多邊形內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于(n 2) ×180°；3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；4、 n 邊形對角線條數(shù)公式：n(n 3)2(n 3)；5、中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱。6、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個圖形叫做中心對稱圖形。7、中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。8

11、、平行四邊形的性質(zhì)和判定類別性質(zhì)判定邊角對角線對稱性邊角對角線平行四邊形 對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補 對角線互相平分 中心對稱 兩組對邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形矩形 對邊平行對邊相等四個角都是直角對角線互相平分對角線相等 中心對稱，軸對稱有一個角是直角的平行四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形對角線相等的平行四邊形是矩形菱形 對邊平行四邊相等對角相等鄰角互補對角線互相垂直平分對角線平分每一組對角中心對稱，軸對稱有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互

12、相垂直的平行四邊形是菱形正方形 對邊平行四邊相等 四個角都是直角對角線互相垂直平分對角線平分每一組對角中心對稱，軸對稱一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形等腰梯形 兩底平行兩腰相等同一底上的兩個角相等對角線相等 軸對稱 兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形第 21 章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理1、平均數(shù)總量÷總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個。一般說來， n 個數(shù)、 、 、 的平均數(shù)為 1n(x1+x2+xn)學習必備歡迎下載一般說來， 如果 n 個數(shù)據(jù)中， x1 出現(xiàn) f1 次，x2

13、出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次，且 f1f2 fk n 則這 n 個數(shù)的平均數(shù)可表示為 x x1f1+x2f2+ xkfkn 。其中 fin 是 xi 的權(quán)重（ i 1 ，2k）。加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當考慮不同權(quán)重時，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校词褂邢嗟鹊臄?shù)據(jù)也要全部參加排列），如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個， 它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)（當某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)）4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差最大值最小值5、我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，、 、 、 表示各個原始數(shù)據(jù)則( 平方單位 )求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)6、求出的方差再開平方，這就是標準差。7、平