常用的微機(jī)控制技術(shù)PPT課件

1、5.5 模糊控制技術(shù) 概述經(jīng)典集合論模糊集合基礎(chǔ)模糊控制器的工作原理模糊控制仿真應(yīng)用實(shí)例 第1頁(yè)/共139頁(yè)一、傳統(tǒng)控制方法的局限性二、模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展三、模糊控制的概念和特點(diǎn) 四、模糊邏輯控制方法概述第2頁(yè)/共139頁(yè)一、傳統(tǒng)控制方法的局限性 若用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)控制方法： A. 首先要設(shè)定控制目標(biāo)值。 B. 根據(jù)被控對(duì)象的特性變化和環(huán)境變化，通過(guò)負(fù)反饋原理，不斷進(jìn)行調(diào)節(jié),以跟蹤所設(shè)定的目標(biāo)值。 C. 設(shè)計(jì)一個(gè)滿足控制目標(biāo)的控制器，必須要有數(shù)學(xué)模型。 實(shí)際實(shí)現(xiàn)很困難，特別是對(duì)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)和多因素的時(shí)變系統(tǒng)。第3頁(yè)/共139頁(yè)隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，將難以建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型和滿足

2、實(shí)時(shí)控制的要求。人們希望探索一種除數(shù)學(xué)模型以外的描述手段和處理方法。例如：騎自行車(chē)水箱水溫控制二、模糊控制理論的產(chǎn)生和發(fā)展第4頁(yè)/共139頁(yè)模糊控制就是模仿人的控制過(guò)程，其中包含了人的控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)。 模糊控制方法既可用于簡(jiǎn)單的控制對(duì)象，也可用于復(fù)雜的過(guò)程。模糊控制以模糊集合論作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1965年美國(guó)教授)首先提出了模糊集合的概念。1974年英國(guó)教授)首先將模糊集合理論應(yīng)用于加熱器的控制。第5頁(yè)/共139頁(yè)模糊控制的主要應(yīng)用領(lǐng)域p航空航天p無(wú)人駕駛車(chē)輛p生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)p能源生產(chǎn)系統(tǒng)p過(guò)程控制系統(tǒng)p機(jī)器人第6頁(yè)/共139頁(yè)第7頁(yè)/共139頁(yè)第8頁(yè)/共139頁(yè)第9頁(yè)/共139頁(yè)三、模糊控制的概念

3、和特點(diǎn) 模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理論在控制技術(shù)上的應(yīng)用。 用語(yǔ)言變量代替數(shù)學(xué)變量或兩者結(jié)合應(yīng)用; 用模糊條件語(yǔ)句來(lái)刻畫(huà)變量間的函數(shù)關(guān)系; 用模糊算法來(lái)刻畫(huà)復(fù)雜關(guān)系，模擬人類學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。 第10頁(yè)/共139頁(yè)四、模糊邏輯控制方法 把模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于自動(dòng)控制領(lǐng)域， 從而產(chǎn)生的控制方法稱為模糊控制方法。 傳統(tǒng)控制依賴于被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 模糊邏輯控制依賴于被控系統(tǒng)的物理特性。第11頁(yè)/共139頁(yè)優(yōu)點(diǎn) A. 無(wú)需預(yù)先知道被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型； B. 容易學(xué)習(xí)和掌握模糊邏輯控制方法（規(guī)則由人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)、以條件語(yǔ)句表示）； C. 有利于人機(jī)對(duì)話和系統(tǒng)知識(shí)處理（以人的語(yǔ)

4、言形式表示控制知識(shí)）。返回本節(jié)第12頁(yè)/共139頁(yè)經(jīng)典集合論一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算二、關(guān)系與映射第13頁(yè)/共139頁(yè)模糊集合與經(jīng)典集合 經(jīng)典集合-描述清晰概念 模糊集合描述不確定的概念康托（1845年1918），德國(guó)數(shù)學(xué)家把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來(lái)，看作一個(gè)整體，就稱為一個(gè)集合，其中各事物稱為該集合的元素。 集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。屬于不屬于第14頁(yè)/共139頁(yè)一、經(jīng)典集合及其運(yùn)算1. 基本概念論域 當(dāng)討論某個(gè)概念的外延或考慮某個(gè)問(wèn)題的議題時(shí)，總會(huì)圈定一個(gè)討論的范圍，這個(gè)范圍稱為論域，常用大寫(xiě)字母 表示 。元素 論域中的每個(gè)對(duì)象稱為元素，常用小寫(xiě)字母 等

5、符號(hào)表示。集合 在某一論域中，具有某種特定屬性的對(duì)象的全體成為該論域中的一個(gè)集合，常用大寫(xiě)字母 .或 等表示。,U E, , ,a b x yXYZ、 、 、ABC、 、 、第15頁(yè)/共139頁(yè)三者相互關(guān)系 三者相互關(guān)系的常用符號(hào)有： 表示元素屬于集合， 表示元素不屬于集合， 表示集合中的所有元素 表示集合中存在元素aAaAaA aA 第16頁(yè)/共139頁(yè)2普通集合的表示方法(1) 列舉法 例如：“小于10的正奇數(shù)的集合”記為 1，3，5，7，9。(2) 定義法 例如： 是5的整數(shù)倍(3) 特征函數(shù)法 例如: |Xx xUx10( )AaACaaA第17頁(yè)/共139頁(yè) 3幾種特殊的集合 交集

6、A、B兩個(gè)集合的交集表示為 并集 A、B兩個(gè)集合的并集表示為 補(bǔ)集 集合A的補(bǔ)集B 全集 是包含論域中的全部元素的集合，記為 空集 是不包含任何元素的集合，記為 子集 是 的一個(gè)子集，記作 ,或 冪集 是由集合的所有子集構(gòu)成的集合 EABBAABBABAAB 第18頁(yè)/共139頁(yè)4. 普通集合的基本運(yùn)算 并運(yùn)算 交運(yùn)算 補(bǔ)運(yùn)算第19頁(yè)/共139頁(yè) 集合的直積ABx xA and xB A-BB差運(yùn)算,| ),(YyXxyxYX第20頁(yè)/共139頁(yè) 例: 設(shè)， 則直積 , , X1 2 3= , Ya b=)3(),3(),2(),2(), 1 (), 1(,b,a,b,abaYX)3(),3(

7、),2(),2(),1(),1(b,a,b,a,b,a,XY第21頁(yè)/共139頁(yè)5. 普通集合運(yùn)算的基本性質(zhì) 1交換律 2結(jié)合律 3. 分配律 ABBAABBAABCABC()()ABCABC()()ABCABAC()()()ABCABAC()()()第22頁(yè)/共139頁(yè) 4. 冪等律 5同一律 6. 零一律 7補(bǔ)余律（互補(bǔ)律） AAAAAAAAAEAAEEAAAAAE第23頁(yè)/共139頁(yè) 8.吸收律 9德摩根律 AABA()AABA()ABAB()ABAB()()()()ABCABAC()()()ABCABAC EE第24頁(yè)/共139頁(yè) 10雙補(bǔ)律（復(fù)原律或稱雙重否定律） ()AAABAB第

8、25頁(yè)/共139頁(yè)二、關(guān)系與映射 1. 普通關(guān)系 （1）集合的直積 由兩個(gè)集合 和 各自的元素 ， 構(gòu)成的序偶 的集合，稱為集合的直積，記作 11.mnxXYyyx111212122212.mmnnnmx yx yx yx yx yx yx yx yx yXYxXyY( , )x yXY第26頁(yè)/共139頁(yè)（2）二元關(guān)系 如果對(duì)集合和中的元素之間搭配加以某種限制，則滿足此限制的所有序偶 構(gòu)成的集合是直積中的一個(gè)子集。定義 設(shè) X和 Y是兩個(gè)非空集合， 集合 X和 Y的直積 的一個(gè)子集R稱為X到Y(jié)的一個(gè)二元關(guān)系，簡(jiǎn)稱關(guān)系。 ( , )x yXY.,),(xRyRyxRyx記作記作”具有關(guān)系具有關(guān)

9、系對(duì)對(duì)則稱“則稱“若若 第27頁(yè)/共139頁(yè) （3）關(guān)系矩陣 關(guān)系R可用關(guān)系矩陣來(lái)表示。 關(guān)系矩陣的第 i 行第 j 列上的元素按如下定義 10 ,ijx yRrx yR若若1 21 2(, ,. ;, ,. )in jm第28頁(yè)/共139頁(yè) 定義 設(shè)X、Y是兩個(gè)非空集合，如果存在一個(gè)法則f，使得對(duì)X中每個(gè)元素x，在Y中有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱 f 為從 X 到 Y 的映射，記作y=f(x)其中y稱為元素x（在映射f下）的像，而元素x稱為元素y（在映射f下）的一個(gè)原像.,:YXf YXxxfXffXf )()(:的值域的值域的定義域的定義域2. 映射返回本節(jié)第29頁(yè)/共139頁(yè)模糊集合

10、基礎(chǔ)一、模糊集合及其運(yùn)算二、隸屬度函數(shù)及其確定三、模糊關(guān)系四、模糊語(yǔ)言變量與模糊語(yǔ)句五、模糊推理第30頁(yè)/共139頁(yè)模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦年齡大小個(gè)子高低第31頁(yè)/共139頁(yè)一、模糊集合及其運(yùn)算 1. 模糊集合的基本概念及其表示方法 （1）定義 設(shè)給定論域U， 為U到0，1閉區(qū)間的任一映射， 都可確定U 的一個(gè)模糊集合 ， 稱為模糊集合 的隸屬函數(shù)。 稱為元素x對(duì) 的隸屬度，即x隸屬于 的程度。AAA)( 10:xx ,UAAA)(xAA第32頁(yè)/共139頁(yè)人的“工作認(rèn)真”程度在0,1中打分，便得到一個(gè)從U到0,1的映射，記模糊集 “工作認(rèn)真”例如，設(shè)1234 ,iUx x

11、x xx表示4個(gè)人，對(duì)每個(gè)A 1234()0.35,()0.72,()0.97,()0.83AAAAxxxx這樣( )Aix就確定了一個(gè)模糊集，它表示出每個(gè)人對(duì)“工作認(rèn)真”的符合程度。第33頁(yè)/共139頁(yè) 模糊集合的表達(dá)方式： Zadeh(扎德)表示法向量表示法 1）當(dāng)U為有限集u1,un時(shí)，有以下幾種表示方法niiinnxxAxxAxxAxxAA12211)()()()()(,),(),(21nxAxAxAA 隸屬函數(shù)表示法第34頁(yè)/共139頁(yè) 例: 以人的歲數(shù)作為論域U0,120，單位是“歲”，那么“年輕”，“年老”，都是U上的模糊子集。規(guī)定小于25歲為年青，大于60歲為年老。則隸屬函數(shù)如

12、下： “年輕”（u） “年老”（u） )600()525(1 )12060(112u uu )12025()525(1 )250(112u uu 第35頁(yè)/共139頁(yè) 2）當(dāng)U為無(wú)限連續(xù)域時(shí)，Zadeh給出如下記法( )/ AUAuu 例 設(shè)F是遠(yuǎn)大于0的實(shí)數(shù)集合，（顯然F是模糊集合，而論域U表示全部實(shí)數(shù)集合）U中任一元素u隸屬模糊集合F的隸屬度F (u)可有下式來(lái)定義：F (u)=0 u0 211001uu0第36頁(yè)/共139頁(yè)2. 模糊集之間的運(yùn)算 設(shè)模糊集 ,規(guī)定模糊集之間的并、交、補(bǔ)運(yùn)算如下：UB,A)()()(),()(xBxAxBxAmaxxBA)()()(),()(xBxAxBx

13、AminxBA)(1)()(1)(xBxBxAxA合取析取第37頁(yè)/共139頁(yè)第38頁(yè)/共139頁(yè) 例 設(shè)x=1,2,3上有兩個(gè)模糊子集為1/1 0.8/20.6/3A 0.3/1 0.5/20.7/3B 則有0/1 0.2/20.4/3A 0.7/1 0.5/20.3/3B 360250130)(/././.xBA37028011)(/././xBA第39頁(yè)/共139頁(yè)設(shè)U為論域， ，則有冪等律交換律結(jié)合律吸收律3. 模糊集合運(yùn)算的基本性質(zhì)ABBAABBA)()(CBACBA)()(CBACBAAABA AABA)(;)(UCB,A,AAA AAA;第40頁(yè)/共139頁(yè)同一律分配律復(fù)原律對(duì)偶

14、律不滿足互補(bǔ)律：)()()(CABACBA)()()(CABACBAAABABA)(BABA)(AAEAAAEA EEA;第41頁(yè)/共139頁(yè)二、隸屬度函數(shù)及其確定 1. 隸屬度函數(shù) 經(jīng)典集合的特征函數(shù)只能取0和1兩種值，與二值邏輯相對(duì)應(yīng)。 模糊集合的特征函數(shù)取值范圍從0，1集合擴(kuò)大到0，1區(qū)間，與連續(xù)邏輯相對(duì)應(yīng)。第42頁(yè)/共139頁(yè)2. 確定隸屬函數(shù)應(yīng)遵循的一些基本原則例: 適中速度的集合是模糊集合，可表示為:“適中速度”= 0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70 從最大隸屬度函數(shù)點(diǎn)向兩邊延伸時(shí),其隸屬函數(shù)的值是必須是單調(diào)遞減的,而不允許有波浪形。 (1)表示隸屬函數(shù)的模糊

15、集合必須是凸模糊集合第43頁(yè)/共139頁(yè)凸模糊集合非凸模糊集合ox第44頁(yè)/共139頁(yè)(2) 變量所取隸屬度函數(shù)通常是對(duì)稱的、平衡的(3) 隸屬度函數(shù)要符合人們的語(yǔ)義順序，避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B。附近隸屬函數(shù)的范圍重疊范圍LUA1A2x00.51.0321.00很高適中高交叉越界的隸屬函數(shù)示意圖重疊指數(shù)的定義速度/km.h-1第45頁(yè)/共139頁(yè)（4）論域中每個(gè)點(diǎn)至少屬于一個(gè)隸屬函數(shù)的區(qū)域，并應(yīng)屬于不超過(guò)兩個(gè)隸屬函數(shù)的區(qū)域。（5）當(dāng)兩個(gè)隸屬函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分對(duì)兩個(gè)隸屬函數(shù)的最大隸屬度不應(yīng)有交叉。（6）當(dāng)兩個(gè)隸屬函數(shù)重疊時(shí)，重疊部分的任何點(diǎn)x的隸屬函數(shù)的和應(yīng)該小于或等于1。第46頁(yè)/共139頁(yè) 通常

16、的方法是，初步確立粗略的隸屬函數(shù)，然后在通過(guò)“學(xué)習(xí)”和不斷的實(shí)踐來(lái)修整、完善。 3. 隸屬函數(shù)的確立方法 隸屬函數(shù)是模糊集合論的基礎(chǔ),如何確定隸屬函數(shù)就是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。由于模糊理論的研究對(duì)象具有“模糊性”和經(jīng)驗(yàn)性，因此，找到一種統(tǒng)一的隸屬度計(jì)算方法是不現(xiàn)實(shí)的。第47頁(yè)/共139頁(yè)（1）經(jīng)驗(yàn)直覺(jué)法這種方法比較簡(jiǎn)單，人們利用專家或者熟練技工的經(jīng)驗(yàn)來(lái)建立隸屬函數(shù)。例如：可變模糊溫度的隸屬函數(shù)可以選擇三角形函數(shù) （2）模糊統(tǒng)計(jì)法 其基本思想是：論域U上的一個(gè)確定的元素u0是否屬于一個(gè)可變動(dòng)的清晰集合A，作出清晰的判斷。第48頁(yè)/共139頁(yè) 對(duì)于不同的實(shí)驗(yàn)者，清晰集合A可以有不同的邊界。但它們都對(duì)應(yīng)于同

17、一個(gè)模糊集A。年輕人17-30歲20-35歲模糊集A清晰集A1*清晰集A2*所有人論域Uu0u0對(duì)A 的隸屬頻率= (u0A的次數(shù))/試驗(yàn)總次數(shù)n 隨著n的增大，隸屬頻率會(huì)趨向穩(wěn)定，這個(gè)穩(wěn)定值就是u0對(duì)A的隸屬度。第49頁(yè)/共139頁(yè) （3） 三分法 例如建立“矮個(gè)子”，“中等個(gè)子”和“高個(gè)子”三個(gè)模糊集的隸屬函數(shù)。取論域U =（0，3）（單位：米），每一個(gè)模糊試驗(yàn)確定論域的一次劃分，每次劃分確定一對(duì)數(shù)（x，h ）， x是矮個(gè)子與中等個(gè)子的分界點(diǎn)， h是中等個(gè)子與高個(gè)子的分界點(diǎn)。 （4） 相對(duì)比較法 P171通常， x和 h都服從正態(tài)分布 第50頁(yè)/共139頁(yè)4. 典型隸屬函數(shù)（1）左大右小的

18、偏小型下降函數(shù)（Z函數(shù)）（偏小形）0 x1.0(x)0 x1.0(x)0 x1.0(x)矩形分布梯形分布曲線分布隸屬度函數(shù)基本圖形分為三大類。第51頁(yè)/共139頁(yè)（3）對(duì)稱型凸函數(shù)（函數(shù)）01.0(x)x矩形分布0 x1.0(x)三角形分布(x)x（2）左小右大的偏大型上升函數(shù)（S函數(shù)）（偏大形）01.0(x)x0 x1.0(x)0 x1.0矩形分布梯形分布曲線分布第52頁(yè)/共139頁(yè)三、模糊關(guān)系 1. 模糊關(guān)系 （1）模糊關(guān)系的定義 設(shè)X 、Y是兩個(gè)非空集合，則直積 為論域中的一個(gè)模糊子集 , 稱為從集合X到 Y的一個(gè)模糊關(guān)系，也稱二元模糊關(guān)系。 由其隸屬函數(shù) 刻畫(huà)。隸屬度表明了(x, y)

19、具有關(guān)系 的程度。( , )|,XYx yxX yYRR),(yxRR第53頁(yè)/共139頁(yè)模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來(lái)表示。mnmjmminijiinjnjrrrrrrrrrrrrrrrrR2121222221111211當(dāng)X =xi | i =1,2,m 、Y =yj | j =1,2,n是兩個(gè)有限集合，則X Y 的模糊關(guān)系可以用模糊矩陣 來(lái)表示。記為：R（2）模糊矩陣第54頁(yè)/共139頁(yè) 模糊矩陣 的元素 表示論域 X 中第i個(gè)元素 與論域 Y 中的第 j 個(gè)元素對(duì)于關(guān)系的隸屬程度，即 ijrixR10;),(ijijr ryxR第55頁(yè)/共139頁(yè)2. 模糊關(guān)系矩陣的基本運(yùn)算 （1）并運(yùn)算

20、max( ,)ijijijijijtrsrs 設(shè) 、 是 上的模糊關(guān)系，其模糊關(guān)系矩陣為XY 模糊關(guān)系是一類特殊的模糊集，同模糊集合一樣有交、并、補(bǔ)、包含、相等等運(yùn)算法則相似。RS);();(ijijsSrR)(ijtSRT第56頁(yè)/共139頁(yè) min( ,)ijijijijijtrsrs（2）交運(yùn)算 )(ijtSRT（3）補(bǔ)運(yùn)算 )1 (ijrR（4）相等 若總存在 ，則稱 和 相等，記作 :ijijrsRSSR第57頁(yè)/共139頁(yè)ijijrs（5）包含若總存在 ，則稱 包含于 ，記作:RSSR（6）轉(zhuǎn)置 將模糊關(guān)系矩陣 中行與列相互交換 ，得到)(ijrR TR第58頁(yè)/共139頁(yè) （7）

21、合成 定義 設(shè)有模糊關(guān)系矩陣 及 ，。則 對(duì) 合成運(yùn)算 指的是一個(gè) n行l(wèi) 列的模糊關(guān)系矩陣 ，其中的第 i行第j 列元素 等于 的第i 行元素與 的第 j列的對(duì)應(yīng)元素兩兩先進(jìn)行取小運(yùn)算，然后在所得結(jié)果中進(jìn)行取大運(yùn)算所得結(jié)果，即)(ijrR 1 21 2, ,. ;, ,.in jm1 ()mikijjkjtrs1 21 21 2, ,. ;, ,. ;, ,.,in jm kl)(ijsS RS)(ijtT ijtRS第59頁(yè)/共139頁(yè)模糊關(guān)系和模糊矩陣的合成例子 例 某家中，子女與父母的長(zhǎng)像相似關(guān)系R是模糊關(guān)系?？煽醋鰽=子，女、B=父，母 模糊關(guān)系可表示為：R 父 母子 0.2 0.8

22、女 0.6 0.1模糊矩陣R=1 . 06 . 08 . 02 . 0第60頁(yè)/共139頁(yè)01 . 07 . 05 . 0 該家中父母與祖父母（C=祖父，祖母）的相似關(guān)系也是模糊關(guān)系：S 祖父 祖母父 0.5 0.7母 0.1 0模糊矩陣S=第61頁(yè)/共139頁(yè)孫子、孫女與祖父母的相似程度？ 此模糊關(guān)系表明：孫子與祖父、祖母的相似程度為0.2、0.2;孫女與祖父、祖母的相似程度為0.5、0.6。6 . 05 . 02 . 02 . 0)01 . 0()7 . 06 . 0() 1 . 01 . 0()5 . 06 . 0()08 . 0()7 . 02 . 0() 1 . 08 . 0()5

23、. 02 . 0(01 . 07 . 05 . 01 . 06 . 08 . 02 . 0 SR第62頁(yè)/共139頁(yè) （8）冪運(yùn)算 模糊關(guān)系矩陣的冪定義為 RRR2RRRRn第63頁(yè)/共139頁(yè)3. 模糊矩陣運(yùn)算的性質(zhì) 恒等律, 交換律,分配律, 結(jié)合律, 吸收律, 復(fù)原律,對(duì)偶律, 同一律和模糊集合的性質(zhì)一樣。對(duì)模糊矩陣，互補(bǔ)律不成立。 AA EAA0;第64頁(yè)/共139頁(yè)四、模糊語(yǔ)言變量與模糊語(yǔ)句 1. 模糊語(yǔ)言語(yǔ)言是信息交流的重要工具，分為兩種:行為語(yǔ)言 有嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則和語(yǔ)義，不存在任何模糊性和歧義。自然語(yǔ)言 具有語(yǔ)義豐富、靈活等特點(diǎn)，同時(shí)具有模糊性，如溫度很高，年齡很大等。第65頁(yè)/

24、共139頁(yè) （1）模糊語(yǔ)言 我們把帶有模糊性的語(yǔ)言稱為模糊語(yǔ)言，如長(zhǎng)、短、大、小等。 模糊語(yǔ)言變量是具有模糊性和一定歧義的詞語(yǔ)，取值用模糊語(yǔ)言表示的模糊集合。 設(shè)論域 U=0，150，以語(yǔ)言變量名稱N=年齡為例，則T(年齡)可定義為： T(年齡)=（兒童,少年,青年,中年,老年）。第66頁(yè)/共139頁(yè) （2）單詞的合成與分解 單詞之間通過(guò)連接詞“或”、“且”連接起來(lái)，或在單詞前面加否定詞“非”，從邏輯上對(duì)應(yīng)于集合運(yùn)算中的 ，“非”，這些運(yùn)算可以把單詞組成詞組，也可以把詞組分解成原子單詞。 例 , 紅旗紅旗第67頁(yè)/共139頁(yè) 語(yǔ)言算子是指語(yǔ)言系統(tǒng)中一類修飾字詞的前綴詞或模糊量詞，用來(lái)調(diào)整詞的含

25、義，如新、舊等。 通常分為語(yǔ)氣算子,如極、很、特別；較、稍微等。模糊化算子，如大概、大約、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。 （3） 模糊語(yǔ)言算子第68頁(yè)/共139頁(yè) （4）模糊語(yǔ)言變量 一個(gè)語(yǔ)言變量可定義為一個(gè)五元體 (N, U, T(N) , G, M) 式中N為語(yǔ)言變量的名稱； T(N)為語(yǔ)言變量語(yǔ)言值名稱的集合；U為論域；G為語(yǔ)法規(guī)則；M為語(yǔ)義規(guī)則 。第69頁(yè)/共139頁(yè)010 20 30 40很慢慢較慢中等較快快很快50 60 70 80 90 100 110 120速度語(yǔ)義規(guī)則M語(yǔ)義值集合T(N)語(yǔ)法規(guī)則G速度語(yǔ)言變量五元素的相互關(guān)系語(yǔ)言變量N論域U第70頁(yè)/共139頁(yè) 2.

26、 模糊語(yǔ)句 模糊語(yǔ)句可分為模糊直言語(yǔ)句和模糊條件語(yǔ)句兩類。 （1）模糊直言語(yǔ)句 句型為： “ A 是 ” 例如：“ A 是非常小” 1A第71頁(yè)/共139頁(yè)（2）模糊條件語(yǔ)句 模糊條件語(yǔ)句有三種基本句型，分別為 “若 則 ”型 例如：若爐溫偏低，則增加燃料量。 “若 則 否則 ”型 例如：若爐溫偏低，則增加燃料量，否則減少燃料量。 “若 且 則 ”型 例如：若爐溫偏低且溫度變化的系數(shù)為負(fù)，則增加燃料量 。ABCBAABC第72頁(yè)/共139頁(yè)五、模糊推理 1. 判斷句與推理句（1）判斷句 直言判斷句的句型是：“u是 A” 例：他（ u ）八成是感冒（ A ）了 （2） 推理句 推理句的句型是 “

27、若 u 是 A ，則 u 是 B”例：若西紅柿變紅了，則西紅柿熟了 第73頁(yè)/共139頁(yè)2. 模糊推理 （1）二值邏輯推理 （假言推理） 傳統(tǒng)的二值邏輯推理為三段論推理，即 大前提：若A ，則 B ； 小前提：如今 A ； 結(jié) 論： 則B 。后件前件第74頁(yè)/共139頁(yè) （2）模糊邏輯推理大前提：健康則長(zhǎng)壽；小前提：這位老人很健康；結(jié) 論：這位老人很長(zhǎng)壽。第75頁(yè)/共139頁(yè)（3） 模糊推理規(guī)則 如果 X 小，則 Y 就大 問(wèn)“如果 X 很小， 則 Y 將怎樣”？ 1A1）模糊似然推理（模糊假言推理） 似然推理方法的推理規(guī)則為：大前提：若A則 B ；小前提：如今 ；結(jié)論：BARAB第76頁(yè)/共

28、139頁(yè) 若 x是 A則 y是 B的推理句的模糊關(guān)系為 2）幾種常用的似然推理算法 Zadeh的模糊推理算法( )/ ,( )/ABXYAxx Byy)(1 )()(),(xAyBxAyxRBA第77頁(yè)/共139頁(yè) Mamdani的模糊推理算法)()(),(yBxAyxRBABABA Lukasiewicz蘊(yùn)涵是由波蘭數(shù)學(xué)家Jan Lukasiewicz提出的，其隸屬函數(shù)表示為 有限和蘊(yùn)涵的隸屬函數(shù)表示為)()(1 1),(yBxAyxRBA)()(1),(yBxAyxRBA第78頁(yè)/共139頁(yè)（4）模糊條件推理 模糊條件推理有兩種基本類型： 1）“if then else ”的模糊條件推理

29、如果 ，則CBA)()(1()()(),()()()()(yCxAyBxAyxRCABARCABA1ARAB1第79頁(yè)/共139頁(yè) 2）“if and then ”的模糊條件推理 CBART1現(xiàn)在 且 ，則 ”。根據(jù)推理合成規(guī)則CBARBACT11121A1B1C第80頁(yè)/共139頁(yè) 在控制系統(tǒng)中，一般用系統(tǒng)輸出的偏差和偏差變化率作為輸入控制器的信息，把控制量的變化作為控制器的輸出，這樣就構(gòu)成雙輸入單輸出的控制器。 當(dāng)偏差，偏差變化率和控制量均為模糊集合時(shí)，控制器為模糊控制器。第81頁(yè)/共139頁(yè)3. 復(fù)雜形式模糊條件語(yǔ)句的模糊推理(1) 模糊條件語(yǔ)句 “if and then else ”

30、(2) 模糊條件語(yǔ)句 “if and and then ” CBAD 11DBACBARTTRBACT21DCBART1CBADRCBADT21第82頁(yè)/共139頁(yè)(3) 模糊條件語(yǔ)句 “if or then or ” (4) 模糊條件語(yǔ)句 “if and then and ” CBADRACEBADCBAR ()(11CBART11CBAD112RBACTDBART12222RBACT返回本節(jié)第83頁(yè)/共139頁(yè)模糊控制器的工作原理一、模糊控制與傳統(tǒng)控制二、模糊控制系統(tǒng)的組成三、確定量的模糊化四、模糊控制算法的設(shè)計(jì)五、模糊推理六、輸出信息的模糊判決七、基本模糊控制器的設(shè)計(jì)第84頁(yè)/共139頁(yè)

31、 傳統(tǒng)控制（Conversional control）：經(jīng)典反饋控制和現(xiàn)代控制理論。它們的主要特征是基于精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制。適于解決線性、時(shí)不變等相對(duì)簡(jiǎn)單的控制問(wèn)題。 模糊控制（fuzzy control）也可以解決線性時(shí)不變的控制問(wèn)題。同時(shí)也可用于一些非線性的復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)之中. 兩者可以統(tǒng)一在智能控制的框架下。一、模糊控制與傳統(tǒng)控制第85頁(yè)/共139頁(yè) 模糊控制器(Fuzzy Controller)特點(diǎn):v 模糊控制是一種基于規(guī)則的控制。v 由工業(yè)過(guò)程的定性認(rèn)識(shí)出發(fā)，容易建立語(yǔ)言控制規(guī)則。 v 控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。v 具有一定的智能水平 。v 模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)。 第86頁(yè)/

32、共139頁(yè)二、模糊控制系統(tǒng)的組成 模糊控制系統(tǒng)由A/D、模糊控制器、D/A、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測(cè)元件等組成。 模糊邏輯控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第87頁(yè)/共139頁(yè) 模糊控制器由模糊化接口、知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)、模糊判決接口組成。傳感器模糊化接口推理機(jī)模糊判決接口過(guò)程數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)則庫(kù)設(shè)定輸入x 知識(shí)庫(kù) |輸出第88頁(yè)/共139頁(yè)怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器?v第一個(gè)問(wèn)題是如何把確定量轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的模糊量。v如何形成模糊控制規(guī)則庫(kù) v如何實(shí)現(xiàn)模糊輸出量的解模糊判決 第89頁(yè)/共139頁(yè) 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)：數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量模糊量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量模糊推理模糊化解模糊化第90頁(yè)/共139頁(yè)模糊控制器設(shè)計(jì)的主要步驟 1、選定模糊控制器的輸

33、入輸出變量, 一般取e、ec和u。 2、確定各變量的模糊語(yǔ)言取值及相應(yīng)的隸屬函數(shù)，即進(jìn)行模糊化。 模糊語(yǔ)言值通常選取3、5或7個(gè)，例如取為負(fù)，零，正 等。然后對(duì)所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)。第91頁(yè)/共139頁(yè) 3、建立模糊控制規(guī)則或控制算法。這是指規(guī)則的歸納和規(guī)則庫(kù)的建立，是從實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡到模糊控制器的中心環(huán)節(jié)?？刂坡赏ǔＳ梢唤Mif-then結(jié)構(gòu)的模糊條件語(yǔ)句構(gòu)成， 例如:if e=N and c=N，then u=PB等；或總結(jié)為模糊控制規(guī)則表,可直接由e和c查詢相應(yīng)的控制量u。第92頁(yè)/共139頁(yè) 4、確定模糊推理和解模糊化方法。 常見(jiàn)的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘積推理兩種.

34、 解模糊化方法有最大隸屬度法，中位數(shù)法，加權(quán)平均，重心法，求和法或估值法等等。第93頁(yè)/共139頁(yè)三、確定量的模糊化 1. 模糊控制器的語(yǔ)言變量 模糊控制器的輸入語(yǔ)言變量一般取系統(tǒng)誤差 e及其 變化率 ，用E和EC表示。輸出用 U表示。e 2. 量化因子與比例因子（1）量化因子 在0到emax 范圍內(nèi)連續(xù)變化的誤差分成n個(gè)區(qū)間，使之離散化，則誤差所取模糊集合的論域?yàn)?maxenke,1,.,0,.,1, Xnnnn 第94頁(yè)/共139頁(yè) （2）比例因子 設(shè) 為控制量u的變化量的基本論域，n為基本論域的量化區(qū)間數(shù)。對(duì)于系統(tǒng)控制量的變化量，定義比例因子maxmax,uumaxuukn 3. 語(yǔ)言變

35、量值的選取 誤差、誤差變化率和控制量的變化量，均為語(yǔ)言變量，一般可分為大、中、小三個(gè)等級(jí)?？紤]到變量的正負(fù)，常選用正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大等七個(gè)語(yǔ)言變量值 。第95頁(yè)/共139頁(yè) 4. 語(yǔ)言變量論域上的模糊集合 每個(gè)語(yǔ)言變量的取值，對(duì)應(yīng)于其論域上的一個(gè)模糊集合。該模糊集合由隸屬度函數(shù)來(lái)描述。 5. 一個(gè)確定數(shù)的模糊化 一個(gè)確定數(shù)的模糊化分為兩步（參考P184） （1）根據(jù)確定數(shù)以及量化因子求在基本論域上的量化等級(jí)。 （2）查找語(yǔ)言變量的賦值表，找出與最大隸屬度對(duì)應(yīng)的模糊集合，該模糊集合就代表確定數(shù)的模糊化結(jié)果。 第96頁(yè)/共139頁(yè)四、模糊控制算法的設(shè)計(jì)1. 常見(jiàn)的控制規(guī)則（1）

36、單輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則 if then if then else （2）雙輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則 if and then EUEUVEECU第97頁(yè)/共139頁(yè)（4）雙輸入-多輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則 若控制規(guī)則有多個(gè)控制通道，各控制通道可以輸出多個(gè)不同的控制，相當(dāng)于雙輸入單輸出的多個(gè)系統(tǒng)的疊加。 if and then And if and then And if （3）多輸入-單輸出模糊控制器的模糊控制規(guī)則 if and and and then ABNUEECUEECV第98頁(yè)/共139頁(yè)例如第99頁(yè)/共139頁(yè) 2. 基于控制規(guī)則的模糊關(guān)系 描述整個(gè)系

37、統(tǒng)控制規(guī)則的模糊關(guān)系可寫(xiě)作miimRRRRR121第100頁(yè)/共139頁(yè)五、模糊推理 已知：表達(dá)手動(dòng)控制策略的模糊關(guān)系 和輸入語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的模糊集合 ，或 and ，或 and and ，求：輸出語(yǔ)言變量對(duì)應(yīng)的模糊集合 。 REU11R1E1E1E1A1B1CREEU)(111RCBAU)(1111第101頁(yè)/共139頁(yè) 例：某電熱爐用于對(duì)金屬零件的熱處理，要求爐溫給定值 ，人工控制時(shí)，根據(jù)對(duì)爐溫的觀測(cè)值，調(diào)節(jié)電熱爐供電電壓，達(dá)到升降爐溫的目的?，F(xiàn)改為模糊控制系統(tǒng)，試設(shè)計(jì)模糊控制器。0600otC=第102頁(yè)/共139頁(yè)解：設(shè)計(jì)工作分為五步進(jìn)行(1) 首先確定模糊控制器的輸入量和輸出量。實(shí)測(cè)爐

38、溫t與給定值 之誤差 作為輸入量 輸出量采用晶閘管整流電源的觸發(fā)電壓u的變化量。(2) 輸入、輸出變量的模糊化。描述輸入變量以及輸出變量的語(yǔ)言值 和 取為誤差的論域?yàn)榭刂屏康恼撚驗(yàn)?0t0ett=- 3,2,1,0,0,1,2,3X =-+ 3,2,1,0,0,1,2,3Y =-+EU0NSNBPSPB第103頁(yè)/共139頁(yè)第104頁(yè)/共139頁(yè)(3)模糊控制規(guī)則語(yǔ)言描述：操作人員經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言描述可以歸納為若爐溫低于600 ，則升壓，低得越多升壓越高；若e 負(fù)大，則 u正大；若 e負(fù)小，則 u正?。蝗魻t溫等于 600 ，則保持電壓不變； 若 e為零，則 u為零；若爐溫高于 600 ，則降壓，高得

39、越多降壓越低；若 e正大，則 u負(fù)大；若 e正小，則 u負(fù)小。第105頁(yè)/共139頁(yè)ENBNS0PSPBUPBPS0NSNB控制規(guī)則表第106頁(yè)/共139頁(yè) (4) 用誤差論域到控制量論域上的模糊關(guān)系表示模糊控制規(guī)則 00000501000050505000505015000050150000501505000505050000015000000)()()()()(51. NBPBNSPS 00PSNSPBNBRRueueueueueii第107頁(yè)/共139頁(yè)(5) 模糊決策：控制量通過(guò)模糊合成規(guī)則得出當(dāng) 時(shí)，有REU111PSE 1500501125035000505015050050100

40、001. . R.RPSU第108頁(yè)/共139頁(yè) 六、輸出信息的模糊判決從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合作用的精確量，這就是解模糊判決。解模糊化常用方法： （1）最大隸屬度法 在模糊集合中選隸屬度最大的論域元素作為確定量輸出 。第109頁(yè)/共139頁(yè) （2）取中位數(shù)法 先計(jì)算輸出模糊集合的隸屬度曲線和論域元素橫坐標(biāo)圍成區(qū)域的面積，取平分該面積的數(shù)作為模糊判決結(jié)果。 （3）重心法11011()()niiiniiy UyyUy第110頁(yè)/共139頁(yè)七、基本模糊控制器的設(shè)計(jì)1. 模糊控制查詢表及算法流程圖（1）模糊控制查詢表 1）模糊控制算法 一般雙輸入-單輸出模糊控制器的控制規(guī)則可

41、寫(xiě)成條件語(yǔ)句ijijif E=A and E=B then U=C i=1,2,.n; j=1,2,.mD if and then iAEjBECijCU ， ， 是定義在誤差、誤差變化率和控制量論域X、Y 、Z 上的模糊集合 iAjBijC第111頁(yè)/共139頁(yè) 當(dāng)誤差以及誤差變化分別取模糊集 、時(shí)，控制器輸出 的變化量根據(jù)模糊推理合成規(guī)則可得UABRBAUT22）建立查詢表 查詢表可由計(jì)算機(jī)離線計(jì)算，實(shí)時(shí)控制過(guò)程中，根據(jù)論域變換后的e和e直接查表以獲得控制量 的變化值，乘以比例因子ku ，即可作為輸出進(jìn)行控制。 iju第112頁(yè)/共139頁(yè) （2）模糊控制算法的流程圖 程序一般包括兩個(gè)部分

42、： 1）計(jì)算機(jī)離線計(jì)算查詢表的程序，屬于模糊矩陣運(yùn)算。 2）計(jì)算機(jī)在模糊控制過(guò)程中在線輸入誤差以及誤差變化率，經(jīng)過(guò)模糊化處理后，查找查詢表后再處理得到輸出。 第113頁(yè)/共139頁(yè)2. 基本模糊控制器設(shè)計(jì)實(shí)例在冶煉金屬鎢的九管還原爐的溫度控制中需控制六個(gè)溫區(qū)的溫度，由于各溫區(qū)可視為結(jié)構(gòu)相同且相互獨(dú)立的六個(gè)溫控系統(tǒng)，故只需考慮一套系統(tǒng)的設(shè)計(jì)?？刂迫蝿?wù)是降溫區(qū)的溫度控制在給定值附近，誤差不允許超過(guò) 。由于九管還原爐的數(shù)學(xué)模型較難建立，試采用模糊控溫方案。 5oC第114頁(yè)/共139頁(yè) (1) 輸入輸出語(yǔ)言變量的選擇 輸入語(yǔ)言變量選為實(shí)際溫度與給定溫度之差，即誤差 e ，以及誤差變化率e ；輸出語(yǔ)言

43、變量選加熱裝置中晶閘管導(dǎo)通角的變化量u ，故模糊控制器為雙輸入-單輸出。第115頁(yè)/共139頁(yè)(2) 建立各語(yǔ)言變量的賦值表誤差 的基本論域?yàn)?30oC,+30oC, ke=1/5輸入語(yǔ)言變量E 的論域?yàn)?6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6, 總結(jié)專家操作的經(jīng)驗(yàn)，確定各語(yǔ)言變量值在論域上的隸屬度函數(shù)，建立語(yǔ)言變量的賦值表。 第116頁(yè)/共139頁(yè) (3) 建立模糊控制規(guī)則表 總結(jié)手動(dòng)控制策略，得出一組由模糊條件語(yǔ)句構(gòu)成的控制規(guī)則，據(jù)此建立控制規(guī)則表 (4) 建立查詢表 控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，在每一控制周期中，將采樣得到的 e和計(jì)算得到的e 分別乘以ke和ke ,得到X、Y中的相應(yīng)元素 和 ，查表后得到 Z 中的相應(yīng)元素 ，乘以比例因子 ku后，即