數(shù)學(xué)真題2016年廣東省3+證書高職高考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、2016年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先畫掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不能使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考

2、生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共15小題，沒小題5分，滿分75分.在每小題給出的四個(gè)只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合，且，則ABCD 2函數(shù) 的定義域是ABCD. 3設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的 AB. CD4不等式的解集是A BC D5下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是ABCD6函數(shù)在區(qū)間上的最大值是ABCD7設(shè)向量，則ABCD8在等比數(shù)列中 ，已知,則該等比數(shù)列的公比是ABCD9函數(shù)的最小整周期是A BCD10已知為偶函數(shù)，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列等式恒成立的是A BCD11拋物線的準(zhǔn)線方程式ABCD12設(shè)三點(diǎn)和，若與其線，則ABC D13已知直線

3、的傾斜角為，在軸上的截距為，則的方程是ABCD. 14若樣本數(shù)據(jù)的均值為，則該樣本的方差是ABCD15同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題5 分，滿分25分.16已知為等差數(shù)列，且,則17某高中學(xué)校三個(gè)年級共有學(xué)生名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為，則高二年級的女生人數(shù)為18在中，若，則19已知，則20已知直角三角形的頂點(diǎn)和，則該三角形外接圓的方程是三、解答題：本大題共4小題，第21，22，23題各12分，第24題14分，滿分50分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟21如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和.以為直

4、徑作半圓交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為半圓的圓心，以為邊作正方形,交軸于點(diǎn)，連接和（1）求點(diǎn)，和的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積. 解：（1）由題意可知：正方形的邊長為，半圓的半徑為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心的半圓所在的方程為在半圓方程中，令，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）由（1）可知：在直角梯形中，；在直角三角形中，所以四邊形的面積22在中，已知 （1）求的周長；（2）求的值.解：（1）因?yàn)椋杂嘞叶ɡ?，得，解得即的周長為（2）因?yàn)?，所以由正弦定理，得，解得因?yàn)椋?3已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，求數(shù)列的前項(xiàng)和.解：（1）因?yàn)?，所以兩式相減，得，整理，得因?yàn)?，所以?shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為（2）因?yàn)?，且，所以?shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為24設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，其離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）求橢圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值.解：（1）由題意得：，則，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)與直線平行且與橢圓相切的切線方程為，將其代入橢圓的方程，得