動(dòng)力氣象學(xué)要點(diǎn)

1、名詞解釋1、 平面近似及f平面近似；所謂的平面近似是對(duì)f參數(shù)作高一級(jí)的近似，其主要內(nèi)容是：當(dāng)f處于系數(shù)地位不被微商時(shí)，取；當(dāng)f處于對(duì)y求微商時(shí)，取。采用平面近似的好處是：用局地直角坐標(biāo)系討論大尺度運(yùn)動(dòng)將是方便的，而球面效應(yīng)引起的f隨緯度的變化對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用被部分保留下來。在低緯度大氣動(dòng)力學(xué)研究中，取0，fy,這稱為赤道平面近似。 f平面近似：這是對(duì)地轉(zhuǎn)參數(shù)f=2sin采用的一種近似。在中緯度地區(qū)，若運(yùn)動(dòng)的經(jīng)向水平尺度遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí)，可以取，即把f作為常數(shù)處理，這種近似稱為近似。這種近似完全沒有考慮f隨緯度的變化。2、 斜壓大氣與正壓大氣； 斜壓大氣是指：當(dāng)大氣中密度的分布不僅隨氣壓而且還隨溫度

2、而變時(shí)，即(P,T),這種大氣稱為斜壓大氣。所以斜壓大氣中等壓面和等密度面（或等溫面）是相交的，等壓面上具有溫度梯度，即地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度發(fā)生變化。在中高緯度大氣中，通常是斜壓大氣。大氣中斜壓結(jié)構(gòu)對(duì)于天氣系統(tǒng)的發(fā)生、發(fā)展有著重要意義。 正壓大氣是指：當(dāng)大氣中密度分布僅僅隨氣壓而變時(shí)，即(P),這種大氣稱為正壓大氣。所以正壓大氣中等壓面也就是等密度面，由于p=RT,因此正壓大氣中等壓面也就是等溫度面，等壓面上分析不出等溫線。由此，也沒有熱成風(fēng)，也就是地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度不發(fā)生變化。3、 地轉(zhuǎn)偏差與地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；地轉(zhuǎn)偏差是指實(shí)際風(fēng)和地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差，地轉(zhuǎn)偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左側(cè)。地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

3、是指等壓線為一族平行的直線時(shí)的平衡場(chǎng)，在地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，水平氣壓梯度力和科里奧利相平衡。4、Rossby數(shù)與Rossby參數(shù)；，稱為羅斯貝數(shù)，它是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，若Ro1，表示水平慣性力相對(duì)于科氏力的量級(jí)要小得多，則水平氣壓梯度力與科氏力的量級(jí)相同（這被稱為地轉(zhuǎn)近似的充分條件及其物理意義）；若Ro1，則水平慣性力、科氏力與水平氣壓梯度力的量級(jí)相同；若Ro1,則水平慣性力遠(yuǎn)大于科氏力，水平氣壓梯度力與水平慣性力量級(jí)相同。Rossby參數(shù)：由于地球呈球體之關(guān)系，科氏參數(shù)向北之變量。以符號(hào)表示如下： =d/dy(2 sin )=2 cos /a，式中系地球之角速度，為緯度，a 為地球之平均半徑，即為羅斯

4、貝參數(shù)。羅斯貝參數(shù)，通常多視為一常數(shù)。5、全位能與有效位能； 于靜力平衡大氣中，鉛直氣柱所包含的位能與內(nèi)能是成比例的，所以將氣柱中的位能與內(nèi)能合在一起定義為全位能更為方便。即有 （7.39）全位能實(shí)際上是氣柱的焓。全位能有時(shí)也稱為位能。 有效位能的定義：它是閉合系統(tǒng)中大氣的全（部）位能與溫度場(chǎng)按絕熱過程重新調(diào)整后系統(tǒng)所具有的最小全位能的差。絕熱調(diào)整后產(chǎn)生了穩(wěn)定層結(jié)是：p、T和等值面是相互重合，這時(shí)位能不能再轉(zhuǎn)換動(dòng)能了，所以此時(shí)是最小的全位能。全位能:靜力平衡大氣的內(nèi)能和位能之和。有效位能：大氣處于某一狀態(tài)時(shí)，可用于轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的能量只是全位能的一小部分，這部分能量稱為有效位能，余下的稱為非有效位

5、能。6、行星邊界層與自由大氣。在接近地球表面的一層大氣中，強(qiáng)烈的風(fēng)垂直切變和下墊面非均勻增熱，常會(huì)引起湍流的發(fā)展。這層大氣污染稱為行星邊界層。摩擦層以上、空氣運(yùn)動(dòng)不受地表摩擦影響的大氣。其下限高度隨季節(jié)不同而變，冬季約500米，夏季約2000米。在中、高緯度，自由大氣中空氣運(yùn)動(dòng)基本遵守地轉(zhuǎn)風(fēng)或梯度風(fēng)法則，即科氏力和氣壓梯度力相平衡，氣流幾乎與等壓線平行。1、大氣運(yùn)動(dòng)方程有哪幾個(gè)？大氣運(yùn)動(dòng)方程組一般有六個(gè)方程組成（三個(gè)運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、熱力學(xué)能量方程、狀態(tài)方程）；運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、熱力學(xué)能量方程是預(yù)報(bào)方程，狀態(tài)方程是診斷方程。 運(yùn)動(dòng)方程的三個(gè)分量方程 連續(xù)方程熱力學(xué)能量方程狀態(tài)方程2、何謂熱

6、成風(fēng)？如何判斷冷暖平流？熱成風(fēng)：一般把地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的變化稱為熱成風(fēng)。或定義為鉛直方向上兩等壓面上地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差。其符號(hào)為。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中為較高一層的地轉(zhuǎn)風(fēng)，為較低一層的地轉(zhuǎn)風(fēng)。當(dāng)兩層等壓面的地轉(zhuǎn)風(fēng)已知時(shí)，即可確定此兩層間冷暖區(qū)的分布及溫度梯度的大小。因?yàn)樵趯?shí)際的自由大氣中實(shí)際風(fēng)接近地轉(zhuǎn)風(fēng)，可得如下結(jié)論：當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)風(fēng)(或?qū)嶋H風(fēng))隨高度增加而逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)，則有冷平流。當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)風(fēng)(或?qū)嶋H風(fēng))隨高度增加而順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)，則有暖平流。3、聲波、重力內(nèi)波、慣性重力外波、Rossy波生成的必要條件？聲波：由大氣的可壓縮性引起。重力內(nèi)波：由大氣的穩(wěn)定層結(jié)和重力的作用而形成。慣性重力外波：自由面的垂直擾動(dòng)在重力及

7、水平科氏力共同作用下形成的波動(dòng)。羅斯貝波：是在準(zhǔn)水平的大尺度移動(dòng)中，由于效應(yīng)維持絕對(duì)渦度守恒而形成的。4、中緯度大尺度大氣運(yùn)動(dòng)的主要特點(diǎn)？ 中緯度大尺度大氣運(yùn)動(dòng)的主要特點(diǎn)有準(zhǔn)水平、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡、準(zhǔn)靜力平衡、準(zhǔn)水平無(wú)輻散、緩慢變化的渦旋運(yùn)動(dòng)。5、尺度分析、P坐標(biāo)系的建立。所謂尺度分析方法，就是對(duì)不同類型運(yùn)動(dòng)，通過觀測(cè)資料，給出各種尺度運(yùn)動(dòng)物理量的特征值，來估計(jì)出基本方程中各項(xiàng)數(shù)量級(jí)，找出主要因子，略去次要因子，使方程得以簡(jiǎn)化，以利數(shù)學(xué)處理，也有利于揭示某種運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征。 已知局地直角坐標(biāo)系其坐標(biāo)軸采用(x,y,z),其中的垂直坐標(biāo)以幾何高度z來表示，故也稱它為”z”坐標(biāo)系。由于大氣的垂直高度與氣

8、壓有很好的靜力學(xué)關(guān)系，可用氣壓p來表示垂直坐標(biāo)，即空間點(diǎn)的位置用(x,y,p)坐標(biāo)來表示，這種坐標(biāo)系稱為“P”坐標(biāo)系。對(duì)于大，中尺度運(yùn)動(dòng)，大氣具有靜力平衡性質(zhì)，氣壓p隨高度單調(diào)遞減。故靜力平衡是建立p坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)。6、地轉(zhuǎn)偏差、內(nèi)能、位能、全位能。 地轉(zhuǎn)偏差是指實(shí)際風(fēng)和地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差，地轉(zhuǎn)偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左側(cè)。內(nèi)能：?jiǎn)挝豢諝赓|(zhì)量的內(nèi)能，其表達(dá)式為： 式中為定容比熱，T為空氣溫度，重力位能可簡(jiǎn)稱位能：重力場(chǎng)中跟海平面z高度上單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所具有的位能，其表達(dá)式為：=gz全位能（內(nèi)能加位能） 7、 波的頻散。無(wú)論< 還是>波群的寬度最終總是加寬的

9、，這表明擾動(dòng)量將逐漸被分散，擾動(dòng)能量相對(duì)于合成波列的傳輸現(xiàn)象為波的頻散。非頻散波：頻率（）或波速（C） 與波數(shù)（k）或者波長(zhǎng)（L）無(wú)關(guān)，則Cg=C，波能與波動(dòng)一起移動(dòng)，稱波動(dòng)沒有發(fā)生頻散或?yàn)榉穷l散波，如聲波、重力外波；反之，若頻率與波數(shù)有關(guān)，則CgC，稱為頻數(shù)波，如重力波、慣性重力波、長(zhǎng)波。8、ß效應(yīng)。由于科氏參數(shù)隨緯度變化，當(dāng)氣塊作南北運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽連渦度發(fā)生變化；為了保持絕對(duì)渦度守恒，這時(shí)相對(duì)渦度會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化（系統(tǒng)發(fā)生變化）。這種效應(yīng)稱為效應(yīng)。1、熱力學(xué)分層、動(dòng)力學(xué)分層，各有什么特征？ 按照溫度結(jié)構(gòu)，大氣分為四個(gè)層次，即對(duì)流層、平流層、中間層、熱層。其特征分別為：對(duì)流層：氣流溫度

10、隨高度升高而降低；風(fēng)向風(fēng)速經(jīng)常變化；空氣上下對(duì)流激烈；有云、雨、霧雪等天氣現(xiàn)象；空氣的組成成分一定。平流層：隨高度增加氣溫保持不變，中緯度地區(qū)保持在-56.5左右，故這層成為恒溫層；沒有云、雨等天氣現(xiàn)象；空氣沒有上下對(duì)流，只有水平方向的風(fēng)，故稱為平流層；風(fēng)向風(fēng)速穩(wěn)定，不經(jīng)常變化；空氣質(zhì)量不多。中間層：隨高度增加溫度先升后降；有大量臭氧存在；有水平方向的風(fēng)，且風(fēng)速很大；空氣質(zhì)量很少。熱層：空氣溫度隨高度的增加而急劇增加；空氣具有很大的導(dǎo)電性，空氣已經(jīng)被電離；空氣可以吸收、反射或折射無(wú)線電波；空氣極稀薄。大氣行星邊界層可分為二個(gè)層次，即自由大氣和邊界層，其中邊界層可分為三個(gè)層次，即貼地層，近地面層

11、，?？寺鼘?。其特征如下：自由大氣：無(wú)湍流運(yùn)動(dòng)，摩擦力很小，可以略去貼地層：在這層中分子粘性很大，而湍流粘性應(yīng)力很小，其厚度在2m以內(nèi)。近地面層：這層中湍流粘性力比分子粘性力重要，且湍流粘性應(yīng)力基本上不隨高度變化，風(fēng)速隨高度呈對(duì)數(shù)分布，其厚度約為數(shù)十米。在近地面層中，湍流對(duì)動(dòng)量、熱量、水汽的鉛直輸送通量也都不隨高度改變，所以又稱為常值通量層。?？寺鼘樱哼@層中湍流粘性應(yīng)力和科里奧利力、水平氣壓梯度力幾乎同等重要，而且這三力基本相平衡，運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)水平性。2、渦度方程。z坐標(biāo)系中的鉛直渦度方程 方程左邊表示z坐標(biāo)系中相對(duì)渦度的局地變化取決于右邊幾個(gè)項(xiàng)；右邊第一項(xiàng)為相對(duì)渦度的平流作用。沿氣流方向相對(duì)渦度

12、減小，則有正渦度平流，反之，則有負(fù)渦度平流。它與溫度平流的意義是類同的；右邊第二項(xiàng)為相對(duì)渦度的鉛直輸送作用。第三項(xiàng)稱為效應(yīng)項(xiàng)，是地球自轉(zhuǎn)渦度鉛直分量的平流（也稱為牽連渦度平流）作用，當(dāng)氣塊向北運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度減??；向南運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度增大；第四項(xiàng)為水平散度作用項(xiàng)。在（f+）0條件下，當(dāng)空氣作輻散運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度減?。蛔鬏椇线\(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地渦度增大；第五項(xiàng)稱為渦管扭曲項(xiàng)。是渦度的水平分量轉(zhuǎn)化為鉛直分量的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。第六項(xiàng)是力管項(xiàng)。是大氣的斜壓性對(duì)渦度的作用。P坐標(biāo)系中的鉛直渦度方程 方程左邊表示P坐標(biāo)系中相對(duì)渦度的局地變化；右邊第一、二項(xiàng)為相對(duì)渦度的平流作用；第三項(xiàng)為相對(duì)渦度的垂直

13、輸送；第四項(xiàng)為水平散度作用，當(dāng)空氣作輻散運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度減?。蛔鬏椇线\(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地渦度增大；第五項(xiàng)稱為效應(yīng)項(xiàng)，為地球自轉(zhuǎn)渦度鉛直分量的平流作用，當(dāng)氣塊向北運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度減??；向南運(yùn)動(dòng)時(shí)，使局地相對(duì)渦度增大；第六項(xiàng)是渦度的水平分量轉(zhuǎn)化為鉛直分量的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。與“z”坐標(biāo)系渦度方程不同的是沒有力管項(xiàng)，力管作用隱含在散度項(xiàng)中。對(duì)大尺度（天氣尺度）運(yùn)動(dòng)適用的渦度方程用大尺度運(yùn)動(dòng)特征值，對(duì)渦度方程進(jìn)行尺度分析和簡(jiǎn)化后可得： 此式表示大尺度運(yùn)動(dòng)中，大氣的絕對(duì)渦度變化主要由水平的散度引起，水平輻合運(yùn)動(dòng)，即，使絕對(duì)（相對(duì)）渦度加大；水平輻散運(yùn)動(dòng)，即，使絕對(duì)（相對(duì)）渦度減小。而如果大氣是水平無(wú)輻散的，則有： 此式表示在水平無(wú)輻散的大尺度運(yùn)動(dòng)中，絕對(duì)渦度是守恒的。（6.69）式又稱為正壓渦度方程3、 Rossby波的求解。寫出表達(dá)羅斯貝波的渦度方程及其線性化方程。推導(dǎo)出羅斯貝波的頻率方程，波的相速公式和群速公式； 綜合討論羅斯貝波可得那些結(jié)論？答：羅斯貝波是大氣長(zhǎng)波是由地轉(zhuǎn)參數(shù)隨緯度變化（即效應(yīng)）造成的。因此可用正壓水平無(wú)輻散渦度方程，即絕對(duì)渦度守恒方程 或 （1） 表示之。用微擾動(dòng)法，設(shè)基本氣流為均勻的西風(fēng)，即令代人上式可得其線性方程為 （2） 因擾動(dòng)速度場(chǎng)是水平無(wú)輻散的，故可引進(jìn)擾動(dòng)流函數(shù)，于是有 （3）將它代人（2）式后