南京理工大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)1

1、電工電子綜合實(shí)驗(yàn)論文 班級: 學(xué)號： 姓名： 非線性電阻電路的應(yīng)用-混沌電路 一、摘要： 蔡式電路是美國貝萊克大學(xué)的蔡少堂教授設(shè)計(jì)的能產(chǎn)生混沌行為的最為簡潔的一種自治電路，該型電路并不唯一，在非線性系統(tǒng)及混沌研究中，占有極為重要的地位。該電路結(jié)構(gòu)簡單，但卻出現(xiàn)雙渦卷奇怪引子和及其豐富的混沌動力學(xué)行為。本實(shí)驗(yàn)研究非線性電阻的特性和混沌電路。試驗(yàn)中利用兩個(gè)運(yùn)算放大器模擬非線性電阻，并用列表法測量做出其伏安特性曲線，并利用示波器觀察其伏安特性曲線。同樣利用兩個(gè)運(yùn)算放大器，實(shí)現(xiàn)混沌現(xiàn)象，并研究其圖像的規(guī)律。二、關(guān)鍵詞：非線性負(fù)電阻，混沌電路，三、引言：混沌(Chaos)是20世紀(jì)物理學(xué)的重大事件?；煦?/p>

2、研究最先起源于洛倫茲研究天氣預(yù)報(bào)時(shí)用到的三個(gè)動力學(xué)方程。后來的研究表明，無論時(shí)復(fù)雜的系統(tǒng)，如氣象系統(tǒng)、太陽系，還是簡單系統(tǒng)，如滴水龍頭等，皆因存在著內(nèi)在隨機(jī)性而出現(xiàn)類似無軌，但實(shí)際是非周期有序運(yùn)動，即混沌現(xiàn)象?，F(xiàn)在混沌研究涉及的領(lǐng)域包括數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)及工程技術(shù)的眾多學(xué)科，并對這些學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響，混沌包含的物理內(nèi)容非常廣泛，研究這些內(nèi)容更需要比較深入的數(shù)學(xué)理論，如微分動力學(xué)方程、拓補(bǔ)學(xué)、分形幾何學(xué)等。目前混沌的研究重點(diǎn)已轉(zhuǎn)向多維動力學(xué)系統(tǒng)中的混沌、量子及時(shí)空混沌、混沌的同步及控制等方面。本實(shí)驗(yàn)借助非線性電阻電路，從實(shí)驗(yàn)上對這一現(xiàn)象進(jìn)行了探索。四、正文 ：1.

3、實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備裝置。示波器，可變電阻，定值電阻，直流電源，電流表，TL082CD運(yùn)算放大器，線性電感，電容。2.實(shí)驗(yàn)過程。 （1）實(shí)驗(yàn)電路圖。這是由兩個(gè)線性電容C1、C2，一個(gè)線性電感L，和一個(gè)可變性電阻R0，一個(gè)非線性電阻R構(gòu)成。電感和C2并聯(lián)構(gòu)成振蕩電路，線性電阻R0的作用是分相，非線性電阻R的伏安特性IR=g(uR),是一個(gè)分段線性負(fù)電阻，整體呈現(xiàn)對稱但非線性的趨勢。由于g 總體是非線性函數(shù)，所以三元非線性方程組沒有解析解。負(fù)阻是出現(xiàn)混沌的原因。 （2）實(shí)驗(yàn)原理。UC1、UC2是電容C1、C2上的電壓，i L是電感L上的電流，G = 1/R0是電導(dǎo)，g 為R的伏安特性函數(shù)。 電路中電感L

4、和電容C1、C2并聯(lián)構(gòu)成一個(gè)振蕩電路。列KCL方程如下：以上三元非線性方程組沒有解析解。 （3）利用Multisim7仿真軟件設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路： 非線性電阻伏安特性曲線：元件參數(shù)如下： R1 = 33 k, R2 =33k，R3 = 3.3 k，R4 = 330，R5 = 3.3K R6 = 330，用以上電路可以測量非線性電路的伏安特性曲線，數(shù)據(jù)和繪制的伏安特性曲線如下：由此可見，第一個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在電壓為2.9伏，第二個(gè)拐點(diǎn)出現(xiàn)在電壓為14.5伏時(shí)，電壓為16.5時(shí)電流近似為零。觀察混沌現(xiàn)象，電路圖為：混沌現(xiàn)象表現(xiàn)了非周期有序性，看起來似乎是無序狀態(tài)，但呈現(xiàn)一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其基本判據(jù)有：（1）頻

5、譜分析：R0很小時(shí)，系統(tǒng)只有一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（對應(yīng)一個(gè)解），隨R0的變化系統(tǒng)由一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變成在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間跳躍（兩個(gè)解），即由一周期變?yōu)槎芷?，進(jìn)而兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)分裂為四個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)（四周期，四個(gè)解），八個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)（八周期，八個(gè)解）直至分裂進(jìn)入無窮周期，即為連續(xù)頻譜，接著進(jìn)入混沌，系統(tǒng)的狀態(tài)無法確定；分岔是進(jìn)入混沌的途徑。（2）無窮周期后，由于產(chǎn)生軌道排斥，系統(tǒng)出現(xiàn)局部不穩(wěn)定；（3）奇異吸引子存在 奇異吸引子有一個(gè)復(fù)雜但明確的邊界，這個(gè)邊界保證了在整體上的穩(wěn)定，在邊界內(nèi)部具有無窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)，運(yùn)動是混合和隨機(jī)的，它對初始條件十分敏感。R7=2450、R7=2300R7=2100R7=190

6、0 單漩渦吸引子R7=1800 雙渦旋吸引子 R7=1590 雙渦旋吸引子R=1400五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：通過以上分析和計(jì)算機(jī)仿真，得出以下結(jié)論：1.本實(shí)驗(yàn)提出的混沌電路與蔡式電路的非線性動態(tài)方程是一致的，其電路結(jié)構(gòu)與蔡氏混沌電路結(jié)構(gòu)完全形成對偶結(jié)構(gòu)。2.本實(shí)驗(yàn)提出的混沌電路通過Multisim7仿真，在混沌震蕩過程中出現(xiàn)了與蔡氏電路同樣的雙渦卷混沌奇怪吸引子，改變其參數(shù)和初始值，電路呈現(xiàn)出混沌動力學(xué)行為。本實(shí)驗(yàn)采用的混沌電路也是眾多的蔡氏電路中的一種混沌電路。3本實(shí)驗(yàn)提出的混沌電路再次證明了蔡氏混沌電路所描述非線性動態(tài)方程，正確的揭示了自然界的一種工程物理現(xiàn)象的非線性機(jī)理。本實(shí)驗(yàn)提出的混沌電路也是

7、對這種工程物理現(xiàn)象的非線性機(jī)理的一種復(fù)現(xiàn)。六、實(shí)驗(yàn)感想：本次試驗(yàn)的內(nèi)容是關(guān)于非線性電阻與混沌電路的?；煦珉娐穼ξ襾碚f是個(gè)陌生的概念，為了完成本次實(shí)驗(yàn)，我到圖書館查閱了很多相關(guān)書籍，從混沌電路的產(chǎn)生，發(fā)展，應(yīng)用，一一作了了解。在對混沌電路有了一定的理解以后，我才開始做實(shí)驗(yàn)。在參考了很多文獻(xiàn)之后，我做出了實(shí)驗(yàn)用的電路圖和各器件參數(shù)，隨后自己有學(xué)習(xí)Multisim7軟件進(jìn)行仿真。在仿真的過程中，發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象的仿真很難實(shí)現(xiàn)，在研究了多篇論文之后，找到了自己在設(shè)計(jì)電路方面的問題，也加深了對放大器的理解。在本次試驗(yàn)的過程中，我學(xué)到了要解決與自己所學(xué)的知識相關(guān)但教科書中沒有的問題時(shí)，要自己查閱資料，自己學(xué)習(xí)，選擇合適的方法，去解決問題。作為一個(gè)當(dāng)代大學(xué)生，應(yīng)該具有思考和解決問題的能力，查閱相關(guān)資料，提高自己的理解能力，完全理解實(shí)驗(yàn)原理，更好的將理論應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?；煦珉娐吠耆诜蔷€性電阻，而試驗(yàn)中有是結(jié)合了運(yùn)算放大器的性質(zhì)，用它來模擬非線性電阻的特性。所以要理解放大器的相關(guān)知識，與混沌電路的相關(guān)知識就能完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)的研究。七、鳴謝：在本次試驗(yàn)初期，我用自己設(shè)計(jì)的電路圖進(jìn)行上機(jī)模擬時(shí)，遇到了不少困難，尤其是對Multisim7掌握的不是很好，例如在開始做實(shí)驗(yàn)之初不會使用，找不到元件，在模擬非線性電阻時(shí)不會利用軟件自帶的直流分析功能，在做混沌試驗(yàn)時(shí)不會利用軟件模擬出混沌圖像等，