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1、第七節(jié):似大地水準(zhǔn)面精化知識點(diǎn)一:似大地水準(zhǔn)面的概念大地水準(zhǔn)面也稱為重力等位面,它既是一個幾何面,又是一個物理面,相當(dāng)于地球讓完全靜止的海水所包圍的一個曲面。大地水準(zhǔn)面是正高的起算面,地面點(diǎn)沿重力線到大地水準(zhǔn)面的距離稱為正高。根據(jù)位差理論,某待定點(diǎn)的正高應(yīng)等于沿水準(zhǔn)路線所測的位差除以該點(diǎn)的重力平均值gm,由于gm不能準(zhǔn)確求出,所以正高在解算過程中有一定難度。為此,普遍采用待定點(diǎn)的正常重力值rm替換沿重力線到大地水準(zhǔn)面的重力平均值gm,水準(zhǔn)路線上的重力仍采用實(shí)測重力值。這樣由于重力值的改變,其效果相當(dāng)于高程起算面也發(fā)生了變化,即不再是大地水準(zhǔn)面,而稱為似大地水準(zhǔn)面。似大地水準(zhǔn)面在海洋上同大地水準(zhǔn)
2、面一致,但在陸地上有差別,它是正常高的起算面,地面點(diǎn)沿重力線到似大地水準(zhǔn)面的距離稱為正常高。以似大地水準(zhǔn)面定義的高程系統(tǒng)稱為正常高系統(tǒng)。我國目前采用的法定高程系統(tǒng)就是正常高系統(tǒng)。大地高的定義是從地面點(diǎn)沿法線到我們采用的參考橢球面的距離。參考橢球面與大地水準(zhǔn)面之差的距離稱為大地水準(zhǔn)面差距,記為n;參考橢球面與似大地水準(zhǔn)面之差的距離稱為高程異常,記為,精確求定大地水準(zhǔn)面差距n,則是對大地水準(zhǔn)面的精化,精確求定高程異常r,則是對似大地水準(zhǔn)面的精化?,F(xiàn)代采用gps定位技術(shù),點(diǎn)位大地高與坐標(biāo)直接求出,只要在一個區(qū)域內(nèi)精確確定高程異常,則可以求出正常高h(yuǎn)正常高,改變了以前為得到點(diǎn)位的正常高必須進(jìn)行傳統(tǒng)水準(zhǔn)
3、測量,這正是目前精化似大地水準(zhǔn)面的魅力所在。知識點(diǎn)二:似大地水準(zhǔn)面精化方法確定大地水準(zhǔn)面的方法可歸納為:幾何法(如天文水準(zhǔn)、衛(wèi)星測高及gps水準(zhǔn)等)、重力學(xué)法及幾何與重力聯(lián)合法(或稱組合法)。目前,陸地局部大地水準(zhǔn)面的精化普遍采用組合法。知識點(diǎn)三:似大地水準(zhǔn)面精化設(shè)計(jì)原則1與建設(shè)現(xiàn)代化的國家測繪基準(zhǔn)相結(jié)合;2全面規(guī)劃和建設(shè)地方基礎(chǔ)測繪控制網(wǎng);3、充分利用已有數(shù)據(jù);4、與全國似大地水準(zhǔn)面精化目標(biāo)一致;知識點(diǎn)四:gps水準(zhǔn)點(diǎn)邊長區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化后要達(dá)到gps技術(shù)代替低等級水準(zhǔn)測量目的,滿足大比例尺測圖,其精度指標(biāo)應(yīng)為:城市±5.0 cm,平原、丘陵±8.0 cm,山區(qū)
4、77;15.0 cm。其分辨率應(yīng)為2.5'×2.5'。在布設(shè)gps水準(zhǔn)點(diǎn)時,如果不考慮重力測量誤差,可按下式計(jì)算布設(shè)gps水準(zhǔn)格網(wǎng)邊長。式中,d為gps水準(zhǔn)格網(wǎng)邊長,單位為千米;m為高程異常,單位為米;為平均重力異常柵格分辨率,單位為分米;c為地形類別與格網(wǎng)平均重力異常代表誤差系數(shù),平原為0.54,丘陵為0.81,山地為1.08,高山地為1.5。知識點(diǎn)五:gps水準(zhǔn)點(diǎn)大地高測定精度區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化精度主要取決于gps測定大地高的精度。如果城市似大地水準(zhǔn)面精化達(dá)到±5.0 cm,則布設(shè)的gps水準(zhǔn)點(diǎn)測定的大地高精度應(yīng)在±3.0 cm左右。區(qū)域似大
5、地水準(zhǔn)面精化誤差源主要來自四方面:(1) gps測定大地高的誤差;(2)水準(zhǔn)測量誤差:gps c級網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)測三等水準(zhǔn),每千米測量的偶然中誤差為±30mm;(3)重力測量誤差:對15個省、直轄市區(qū)域加密重力資料分析,重力值的精度大部分優(yōu)于0.5 mgal;(4)地形數(shù)據(jù)dem的誤差:dem格網(wǎng)間距在500 m時,對大地水準(zhǔn)面的影響最大為0. 006 m。區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化精度主要取決于gps測定大地高的精度。知識點(diǎn)六:外業(yè)觀測與數(shù)據(jù)處理gps網(wǎng)數(shù)據(jù)處理時,參考框架與參考?xì)v元應(yīng)同2000國家gps大地控制網(wǎng)保持一致,衛(wèi)星軌道采用igs精密星歷。數(shù)據(jù)處理時充分利用國內(nèi)外的gps連續(xù)運(yùn)行站的
6、數(shù)據(jù)以提高整網(wǎng)的精度。知識點(diǎn)七:似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算采用物理大地測量理論與方法,應(yīng)用移去一恢復(fù)技術(shù)確定區(qū)域性精密似大地水準(zhǔn)面。第一次移去一恢復(fù),計(jì)算出基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間重力異常。面是由點(diǎn)組成的,如果有足夠的高程異常點(diǎn),則可以組成似大地水準(zhǔn)面,但是測量的重力點(diǎn)總是有限的,為了用網(wǎng)格狀的數(shù)值來表示似大地水準(zhǔn)面上的變化狀況,則對地面上離散點(diǎn)重力值進(jìn)行歸算,利用dem通過空間改正、層間改正、局部地形改正和均衡改正,獲得高平滑度的地形均衡重力異常,通過推估內(nèi)插,形成平均地形均衡重力異常的基礎(chǔ)格網(wǎng)數(shù)據(jù)。再利用高分辨率的dem將每個格網(wǎng)的地形均衡異常按地面重力歸算的逆過程,分別減去層間改正、局部地形改正和
7、均衡改正,恢復(fù)基礎(chǔ)格網(wǎng)地面平均空間異常。第二次移去一恢復(fù),計(jì)算出重力似大地面和高程異常。在計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面的過程中,必須要借助地球參考重力場模型。由位系數(shù)計(jì)算出與地面格網(wǎng)相同分辨率的重力模型的平均空間異常,將地面空間異常減去模型重力異常得到格網(wǎng)殘差空間異常,在殘差空間異常中加上局部地形改正得到殘差法耶異常。采用莫洛堅(jiān)斯基公式對殘差法耶異常進(jìn)行積分計(jì)算,求出每個格網(wǎng)中點(diǎn)的殘差重力高程異常。然后利用位模型系數(shù)由fft技術(shù)計(jì)算位模型的高程異常,并將加上殘差高程異常,得到重力似大地水準(zhǔn)面。知識點(diǎn)八:重力似大地水準(zhǔn)面與gps水準(zhǔn)計(jì)算的似大地水準(zhǔn)面擬合1gps水準(zhǔn)計(jì)算實(shí)測似大地水準(zhǔn)面gps水準(zhǔn)為實(shí)測似
8、大地水準(zhǔn)面(高程異常),高程異常計(jì)算公式如下:式中,h為gps水準(zhǔn)點(diǎn)大地高,單位為米;h為正常高,單位為米。2任一點(diǎn)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算在完成規(guī)則格網(wǎng)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算后,為完成對重力似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算,需要計(jì)算gps水準(zhǔn)點(diǎn)的重力似大地水準(zhǔn)面,對任一 gps水準(zhǔn)點(diǎn)重力似大地水準(zhǔn)面的計(jì)算,可采用插值法完成。3區(qū)域重力似大地水準(zhǔn)面的擬合計(jì)算(1)由重力似大地水準(zhǔn)面格網(wǎng)內(nèi)插gps水準(zhǔn)點(diǎn)上的重力似大地水準(zhǔn)面高程異常gra并求解與gps水準(zhǔn)點(diǎn)上的實(shí)測似大地水準(zhǔn)面高程異常gps的差值,組成不符值序列;(2)由不符值序列和相應(yīng)gps水準(zhǔn)點(diǎn)的球面坐標(biāo)組成多項(xiàng)式擬合“觀測方程”,其中未知參數(shù)為多項(xiàng)式系
9、數(shù);(3)按最小二乘原理求解擬合多項(xiàng)式系數(shù);(4)由擬合多項(xiàng)式系數(shù)和格網(wǎng)中心點(diǎn)坐標(biāo),對重力似大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正,即可求得適配于該區(qū)域的gps水準(zhǔn)網(wǎng)的最終似大地水準(zhǔn)面。知識點(diǎn)九:似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn)似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn)可采用外部獨(dú)立觀測、對比檢驗(yàn)的方法。即選取具有代表意義且未參與項(xiàng)目成果計(jì)算的點(diǎn)位,以不低于項(xiàng)目外業(yè)測量的精度要求進(jìn)行g(shù)ps和水準(zhǔn)測量,從而獲得檢驗(yàn)點(diǎn)的空間位置和高程異常gra,通過與精化后似大地水準(zhǔn)面模型內(nèi)插出的檢驗(yàn)點(diǎn)高程異常值模型進(jìn)行比較,檢驗(yàn)該大地水準(zhǔn)面模型的質(zhì)量和實(shí)際應(yīng)用效果。規(guī)范區(qū)域似大地水準(zhǔn)面精化基本技術(shù)規(guī)定例題1在似大地水準(zhǔn)精度檢驗(yàn)過程中,對于國家似大地水準(zhǔn)面檢驗(yàn)點(diǎn)的間距不宜超過()km,檢驗(yàn)點(diǎn)總數(shù)不應(yīng)少于()
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