數(shù)據(jù)的收集整理與描述

1、第三十講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.1.了解了解: :普查和抽查的意義普查和抽查的意義. .2.2.理解理解: :頻數(shù)、頻率、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念頻數(shù)、頻率、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念. .3.3.掌握掌握: :扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法和它們扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法和它們之間的轉(zhuǎn)化之間的轉(zhuǎn)化. .4.4.會(huì)會(huì): :分析各種統(tǒng)計(jì)圖分析各種統(tǒng)計(jì)圖, ,從中獲取信息來解決問題從中獲取信息來解決問題. .5.5.能能: :根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)果作出合理的判斷與預(yù)測(cè)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)果作出合理的判斷與預(yù)測(cè). .一、數(shù)據(jù)的收集一、數(shù)據(jù)的收集1.1.全面調(diào)查全面調(diào)查:

2、:考察考察_對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查. .2.2.抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查: :只抽取只抽取_對(duì)象進(jìn)行調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查, ,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷據(jù)推斷_對(duì)象的情況對(duì)象的情況. .3.3.總體總體: :要考察的要考察的_對(duì)象稱為總體對(duì)象稱為總體. .全體全體一部分一部分全體全體全體全體4.4.個(gè)體個(gè)體: :組成總體的組成總體的_考察對(duì)象稱為個(gè)體考察對(duì)象稱為個(gè)體. .5.5.樣本樣本: :被被_的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本. .6.6.樣本容量樣本容量: :樣本中個(gè)體的樣本中個(gè)體的_稱為樣本容量稱為樣本容量. .7.7.數(shù)據(jù)收集的常用方法為數(shù)據(jù)收集的常用方

3、法為_調(diào)查和調(diào)查和_調(diào)查調(diào)查. .每一個(gè)每一個(gè)抽取抽取數(shù)目數(shù)目全面全面抽樣抽樣二、數(shù)據(jù)的整理與描述二、數(shù)據(jù)的整理與描述1.1.常見的統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)常見的統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn): :(1)(1)扇形圖扇形圖: :用用_來表示各部分占總體的百分比來表示各部分占總體的百分比. .能能清楚地表示出各部分在總體中所占的清楚地表示出各部分在總體中所占的_._.(2)(2)條形圖條形圖: :用用_來表示數(shù)據(jù)的大小來表示數(shù)據(jù)的大小. .能清楚地能清楚地顯示每個(gè)項(xiàng)目顯示每個(gè)項(xiàng)目( (即每組即每組) )的的_._.(3)(3)折線圖折線圖: :用連接表示數(shù)據(jù)的各個(gè)點(diǎn)的用連接表示數(shù)據(jù)的各個(gè)點(diǎn)的_來表示數(shù)據(jù)來表示數(shù)據(jù). .能

4、能清楚地反映出事物的變化情況與趨勢(shì)清楚地反映出事物的變化情況與趨勢(shì). .扇形的大小扇形的大小百分比百分比小長方形的高度小長方形的高度具體數(shù)目具體數(shù)目折線折線2.2.頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率: :(1)(1)頻數(shù)頻數(shù): :在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中落在不同小組中在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中落在不同小組中_的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù), ,叫做叫做頻數(shù)頻數(shù). .(2)(2)頻率頻率: :頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與與_的比值的比值. .數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)次數(shù)次數(shù)( (即頻數(shù)即頻數(shù)) )數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)3.3.頻數(shù)分布直方圖及其繪制頻數(shù)分布直方圖及其繪制: :(1)(1)頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)頻數(shù)分布直方圖是以

5、小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的小組內(nèi)的_的大小的大小. .(2)(2)繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是: :計(jì)算計(jì)算_與與_的差的差, ,即極差即極差; ;決定組距與決定組距與_;_;列列_;_;畫畫_._.頻數(shù)頻數(shù)最大值最大值最小值最小值組數(shù)組數(shù)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖1.1.為了了解某班同學(xué)的年齡為了了解某班同學(xué)的年齡, ,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行的調(diào)查是對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行的調(diào)查是_._.2.2.為了調(diào)查某公園一年中每天進(jìn)園人數(shù)為了調(diào)查某公園一年中每天進(jìn)園人數(shù), ,在在3030天里對(duì)進(jìn)天里對(duì)進(jìn)園人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)園人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì). .這個(gè)調(diào)查是這

6、個(gè)調(diào)查是_._.考察對(duì)象是考察對(duì)象是_,_,總體是總體是_,_,樣本樣本是是_._.全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查進(jìn)公園的人數(shù)進(jìn)公園的人數(shù)公園一年中每天進(jìn)園人數(shù)公園一年中每天進(jìn)園人數(shù)3030天里每天進(jìn)園人數(shù)天里每天進(jìn)園人數(shù)3.3.小明對(duì)九小明對(duì)九(1)(1)班全班同學(xué)班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么?(?(只只選一項(xiàng)選一項(xiàng))”)”的問題進(jìn)行了調(diào)查的問題進(jìn)行了調(diào)查, ,把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖. .由圖可知由圖可知, ,該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是該班同學(xué)最喜歡的球類項(xiàng)目是_._.籃球籃球4.4.要反映我市某一周每天的最

7、高氣溫的變化趨勢(shì)要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì), ,宜采用宜采用_圖圖. .5.5.一個(gè)樣本含有下面一個(gè)樣本含有下面1010個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù):52,51,49,50,47,48,50,51,:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,48,53,則最大的值是則最大的值是_,_,最小的值是最小的值是_,_,如果組距為如果組距為1.5,1.5,則則應(yīng)分成應(yīng)分成_組組. .6.6.一組數(shù)據(jù)共一組數(shù)據(jù)共5050個(gè)個(gè), ,分別落在分別落在5 5個(gè)小組內(nèi)個(gè)小組內(nèi), ,第一、二、三、四組第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為2,8,15,20,2,8,15,20,則第五小

8、組的頻數(shù)和頻率分別則第五小組的頻數(shù)和頻率分別為為_,_._,_.折線折線535347474 45 50.10.1熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 一一 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集【例【例1 1】(1)(2013(1)(2013黔西南州中考黔西南州中考) )下列調(diào)查中下列調(diào)查中, ,可用全面調(diào)可用全面調(diào)查的是查的是( () )A.A.了解某市學(xué)生的視力情況了解某市學(xué)生的視力情況B.B.了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況C.C.了解某市百歲以上老人的健康情況了解某市百歲以上老人的健康情況D.D.了解某市老年人參加晨練的情況了解某市老年人參加晨練的情況(2)(2013(2)(2013內(nèi)江中考內(nèi)江中考

9、) )今年我市有近今年我市有近4 4萬名考生參加中考萬名考生參加中考, ,為了為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績解這些考生的數(shù)學(xué)成績, ,從中抽取從中抽取10001000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析, ,以下說法正確的是以下說法正確的是( () )A.A.這這1 0001 000名考生是總體的一個(gè)樣本名考生是總體的一個(gè)樣本B.B.近近4 4萬名考生是總體萬名考生是總體C.C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體D.1 000D.1 000名學(xué)生是樣本容量名學(xué)生是樣本容量【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(1)收集數(shù)據(jù)的調(diào)查方式的選擇收集數(shù)據(jù)的調(diào)查方式的選擇“全面調(diào)全面

10、調(diào)查查”“”“抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查”的特點(diǎn)的特點(diǎn)作出判斷作出判斷. .(2)(2)根據(jù)對(duì)總體、樣本、個(gè)體及樣本容量的理解作出選擇根據(jù)對(duì)總體、樣本、個(gè)體及樣本容量的理解作出選擇. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)選選C.C.當(dāng)所調(diào)查的對(duì)象個(gè)體數(shù)目較少時(shí)當(dāng)所調(diào)查的對(duì)象個(gè)體數(shù)目較少時(shí), ,適合適合全面調(diào)查全面調(diào)查. .(2)(2)選選C.C.根據(jù)樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的意義求解根據(jù)樣本、總體、個(gè)體、樣本容量的意義求解, ,在這在這個(gè)問題中個(gè)問題中, ,樣本是樣本是: :這這10001000名考生的數(shù)學(xué)成績名考生的數(shù)學(xué)成績; ;總體是總體是: :近近4 4萬名萬名考生的數(shù)學(xué)成績考生的數(shù)學(xué)成績;

11、;個(gè)體是個(gè)體是: :每位考生的數(shù)學(xué)成績每位考生的數(shù)學(xué)成績; ;樣本容量樣本容量是是:1000.:1000.故選故選C.C.【名師助學(xué)】【名師助學(xué)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來必要性結(jié)合起來, ,具體問題具體分析具體問題具體分析. .全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確, ,所以在要求精確、難度相對(duì)不大所以在要求精確、難度相對(duì)不大, ,實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查; ;當(dāng)考察的對(duì)象很多或考察會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞當(dāng)考

12、察的對(duì)象很多或考察會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞, ,以以及考察經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)及考察經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí), ,全面調(diào)查就受到限制全面調(diào)查就受到限制, ,這時(shí)這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查. .熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 二二 數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)的表示( (統(tǒng)計(jì)圖、表統(tǒng)計(jì)圖、表) )【例【例2 2】(2013(2013瀘州中考瀘州中考) )某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)活動(dòng), ,舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽. .它們分別是演講、唱歌、書法、它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫繪畫. .要求每位同學(xué)必須參加要求每位同學(xué)必須參加, ,且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)且限報(bào)一項(xiàng)活

13、動(dòng). .以九年級(jí)以九年級(jí)(1)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì), ,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖. .請(qǐng)你請(qǐng)你結(jié)合下圖所給出的信息解答下列問題結(jié)合下圖所給出的信息解答下列問題: :(1)(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比. .(2)(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)度數(shù). .(3)(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有若該校九年級(jí)學(xué)生有600600人人, ,請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中, ,參參加演講和唱歌的學(xué)生各有

14、多少人加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(1)參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù), ,即為其百分比即為其百分比. .(2)(2)參加書法比賽的學(xué)生占全班總數(shù)的百分比乘以參加書法比賽的學(xué)生占全班總數(shù)的百分比乘以360360即為即為其圓心角的度數(shù)其圓心角的度數(shù). .(3)(3)參加某項(xiàng)比賽的學(xué)生人數(shù)是總?cè)藬?shù)參加某項(xiàng)比賽的學(xué)生人數(shù)是總?cè)藬?shù)其所占的百分比其所占的百分比. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)全班有學(xué)生全班有學(xué)生:20:2040%=50(40%=50(人人),),參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是參加繪畫比賽

15、的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是6 650=12%.50=12%.(2)(2)參加書法比賽的學(xué)生占全班總數(shù)的百分比是參加書法比賽的學(xué)生占全班總數(shù)的百分比是101050=20%,50=20%,則參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)是則參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)是36036020%=7220%=72. .(3)(3)該校九年級(jí)參加演講的學(xué)生人數(shù)是該校九年級(jí)參加演講的學(xué)生人數(shù)是60060028%=168(28%=168(人人),),參加唱歌的學(xué)生人數(shù)是參加唱歌的學(xué)生人數(shù)是60060040%=240(40%=240(人人).). 【名師助學(xué)】【名師助學(xué)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇統(tǒng)計(jì)圖的選擇1.1.常

16、見的統(tǒng)計(jì)圖有扇形圖、條形圖和折線圖常見的統(tǒng)計(jì)圖有扇形圖、條形圖和折線圖, ,明確這三類統(tǒng)計(jì)明確這三類統(tǒng)計(jì)圖的含義及各自的特點(diǎn)是正確選擇統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的關(guān)鍵圖的含義及各自的特點(diǎn)是正確選擇統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的關(guān)鍵. .2.2.不僅能從統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù)不僅能從統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù), ,而且能制作而且能制作( (補(bǔ)充完整補(bǔ)充完整) )統(tǒng)計(jì)圖來統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù). .由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)時(shí)由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)時(shí), ,要注意這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖要注意這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖各個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系各個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系, ,防止混淆兩個(gè)圖形中的數(shù)據(jù)防止混淆兩個(gè)圖形中的數(shù)據(jù). .【知識(shí)拓展】【知識(shí)拓展】制作扇形圖的步驟制作

17、扇形圖的步驟(1)(1)求出全體求出全體( (即總量即總量).).(2)(2)計(jì)算出各部分的百分比計(jì)算出各部分的百分比: :百分比百分比= = 100%.100%.(3)(3)求出各部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)求出各部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù): :圓心角度數(shù)圓心角度數(shù)= =百分比百分比360360= = 360360. .每部分總體每部分總體(4)(4)畫出扇形圖畫出扇形圖, ,在每個(gè)扇形上標(biāo)明所代表部分的名稱、百分在每個(gè)扇形上標(biāo)明所代表部分的名稱、百分比比. .(5)(5)寫清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、名稱寫清統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、名稱. .注意注意: :由于扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)百分比的和為由于扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)百分比的和

18、為100%,100%,所以統(tǒng)計(jì)時(shí)所以統(tǒng)計(jì)時(shí)不能有交叉部分不能有交叉部分, ,也不能有遺漏的部分也不能有遺漏的部分. .熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 三三 頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率【例【例3 3】(2012(2012齊齊哈爾中考齊齊哈爾中考)6)6月月5 5日是世界環(huán)境日日是世界環(huán)境日, ,為了普為了普及環(huán)保知識(shí)及環(huán)保知識(shí), ,增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)環(huán)保意識(shí), ,某市第一中學(xué)舉行了某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)環(huán)保知識(shí)競賽競賽”, ,參賽人數(shù)參賽人數(shù)10001000人人, ,為了了解本次競賽的成績情況為了了解本次競賽的成績情況, ,學(xué)校學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績( (滿分為滿分為10010

19、0分分, ,得分取整數(shù)得分取整數(shù)) )進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)行統(tǒng)計(jì), ,并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下方圖如下: :(1)(1)直接寫出直接寫出a a的值的值, ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. .(2)(2)若成績?cè)谌舫煽冊(cè)?080分以上分以上( (含含8080分分) )為優(yōu)秀為優(yōu)秀, ,求這次參賽的學(xué)生中求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人. .(3)(3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是8080分分, ,請(qǐng)直接寫出被請(qǐng)直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為抽查的學(xué)生中得分

20、為8080分的至少有多少人分的至少有多少人. .分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率49.549.559.559.50.080.0859.559.569.569.50.120.1269.569.579.579.5202079.579.589.589.5323289.589.5100.5100.5a a【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(1)根據(jù)根據(jù)49.549.559.559.5這一組的頻數(shù)這一組的頻數(shù)8 8與頻率與頻率0.08,0.08,求出被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)求出被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù); ;再根據(jù)再根據(jù)59.559.569.569.5這一組的頻率這一組的頻率, ,求該組的頻數(shù)求該組的頻數(shù); ;然后求出最后一

21、組的頻數(shù)然后求出最后一組的頻數(shù), ,用頻數(shù)除以被抽取用頻數(shù)除以被抽取的總?cè)藬?shù)求得的總?cè)藬?shù)求得a a的值的值; ;根據(jù)根據(jù)59.559.569.569.5與與89.589.5100.5100.5這兩組的這兩組的頻數(shù)頻數(shù), ,即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. .(2)(2)最后兩組的頻率之和即為參賽學(xué)生成績的優(yōu)秀率最后兩組的頻率之和即為參賽學(xué)生成績的優(yōu)秀率, ,參賽總參賽總?cè)藬?shù)人數(shù)10001000乘以優(yōu)秀率乘以優(yōu)秀率, ,即可得參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)即可得參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù). .(3)(3)根據(jù)中位數(shù)的定義根據(jù)中位數(shù)的定義, ,確定被抽取的確定被抽取的100100名學(xué)

22、生中的第名學(xué)生中的第5050與第與第5151人都在人都在79.579.589.589.5這一組這一組, ,所以第所以第5151人是該組的第人是該組的第1111人人. .【自主解答】【自主解答】(1)a=0.28.(1)a=0.28.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示. .(2)(2)成績優(yōu)秀的學(xué)生約為成績優(yōu)秀的學(xué)生約為 1 000=600(1 000=600(人人).).(3)(3)被抽查的學(xué)生中得分為被抽查的學(xué)生中得分為8080分的至少有分的至少有1111人人. .3228100【名師助學(xué)】【名師助學(xué)】頻數(shù)與頻率的關(guān)系頻數(shù)與頻率的關(guān)系與頻數(shù)分布有關(guān)的問題要理清各組頻數(shù)、頻率

23、與樣本容量之與頻數(shù)分布有關(guān)的問題要理清各組頻數(shù)、頻率與樣本容量之間的關(guān)系間的關(guān)系:(1):(1)頻數(shù)之和等于樣本容量頻數(shù)之和等于樣本容量.(2).(2)頻率之和等于頻率之和等于1.1.(3)(3)頻率頻率.頻數(shù)樣本容量統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方程、不等式的綜合題統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方程、不等式的綜合題【典例】【典例】(2012(2012麗水中考麗水中考) )小明參加班長競選小明參加班長競選, ,需進(jìn)行演講答需進(jìn)行演講答辯與民主測(cè)評(píng)辯與民主測(cè)評(píng), ,民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票民主測(cè)評(píng)時(shí)一人一票, ,按按“優(yōu)秀、良好、一般優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票三選一投票. .如圖是如圖是7 7位評(píng)委對(duì)小明位評(píng)委對(duì)小明“演講答辯演講答辯”的

24、評(píng)分統(tǒng)計(jì)的評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖及全班圖及全班5050位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖位同學(xué)民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖. .(1)(1)求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾求評(píng)委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)數(shù), ,以及民主測(cè)評(píng)為以及民主測(cè)評(píng)為“良好良好”票數(shù)的票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)扇形的圓心角度數(shù). .(2)(2)求小明的綜合得分是多少求小明的綜合得分是多少? ?(3)(3)在競選中在競選中, ,小亮的民主測(cè)評(píng)得分為小亮的民主測(cè)評(píng)得分為8282分分, ,如果他的綜合得分不小于小明如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分的綜合得分, ,他的演講答辯得分至少他的演講答辯得分至少要多少分要多少分? ?【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】創(chuàng)新點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn) (1

25、)(1)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖: :條形圖與扇形圖條形圖與扇形圖(2)“(2)“評(píng)分規(guī)則評(píng)分規(guī)則”的呈現(xiàn)方式新鮮的呈現(xiàn)方式新鮮, ,醒目醒目(3)(3)把統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)與不等式的應(yīng)用相結(jié)合把統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)與不等式的應(yīng)用相結(jié)合突破口突破口(1)(1)條形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示每個(gè)評(píng)分的數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示每個(gè)評(píng)分的數(shù)據(jù)(2)(2)閱讀理解閱讀理解“評(píng)分規(guī)則評(píng)分規(guī)則”, ,確保計(jì)算的正確性確保計(jì)算的正確性(3)(3)發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系列出不等式發(fā)現(xiàn)不等關(guān)系列出不等式【自主解答】【自主解答】(1)(1)小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是9494分分, ,民主測(cè)評(píng)民主測(cè)評(píng)為為“良好良好”票數(shù)的扇形的圓心角

26、度數(shù)為票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為36036020%=7220%=72. .(2)(2)演講答辯分演講答辯分:(95+94+92+90+94):(95+94+92+90+94)5=93,5=93,民主測(cè)評(píng)分民主測(cè)評(píng)分:50:5070%70%2+502+5020%20%1=80,1=80,所以所以, ,小明的綜合得分為小明的綜合得分為93930.4+800.4+800.6=85.2(0.6=85.2(分分).).(3)(3)設(shè)小亮的演講答辯得分為設(shè)小亮的演講答辯得分為x x分分, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得82820.6+0.4x85.2,0.6+0.4x85.2,解得解得x90.x90.答答:

27、:小亮的演講答辯得分至少要小亮的演講答辯得分至少要9090分分. .【思考點(diǎn)評(píng)】【思考點(diǎn)評(píng)】1.1.方法感悟方法感悟: :(1)(1)讀懂統(tǒng)計(jì)圖讀懂統(tǒng)計(jì)圖, ,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵鍵. .(2)(2)要注意扇形百分比與圓心角的轉(zhuǎn)化要注意扇形百分比與圓心角的轉(zhuǎn)化: :扇形圓心角扇形圓心角=360=360扇形百分比扇形百分比. .2.2.技巧提升技巧提升: :解答這類統(tǒng)計(jì)與不等式解答這類統(tǒng)計(jì)與不等式( (或方程或方程) )的綜合題目的綜合題目, ,首首先要讀懂圖表先要讀懂圖表, ,弄清楚各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的意義和統(tǒng)計(jì)圖中每部分的弄清楚各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的意

28、義和統(tǒng)計(jì)圖中每部分的具體數(shù)據(jù)具體數(shù)據(jù), ,從中獲取有效信息從中獲取有效信息. .能否順利解決問題在很大程度能否順利解決問題在很大程度上取決于能否正確地識(shí)圖、用圖上取決于能否正確地識(shí)圖、用圖. .【學(xué)以致用】【學(xué)以致用】(2013(2013義烏中考義烏中考) )在義烏市中小學(xué)生在義烏市中小學(xué)生“我的中國夢(mèng)我的中國夢(mèng)”讀書活讀書活動(dòng)中動(dòng)中, ,某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書我最喜愛的圖書”的的調(diào)查活動(dòng)調(diào)查活動(dòng), ,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類將圖書分為甲、乙、丙、丁四類, ,學(xué)生可根據(jù)自己學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類的愛好任選其中一類. .學(xué)校根據(jù)調(diào)查

29、情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì), ,并繪制并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. .請(qǐng)你結(jié)合圖中信息請(qǐng)你結(jié)合圖中信息, ,解答下列問題解答下列問題: :(1)(1)本次共調(diào)查了本次共調(diào)查了名學(xué)生名學(xué)生. .(2)(2)被調(diào)查的學(xué)生中被調(diào)查的學(xué)生中, ,最喜愛丁類圖書的學(xué)生有最喜愛丁類圖書的學(xué)生有人人, ,最喜最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%.%.(3)(3)在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中, ,女生人數(shù)是男生人數(shù)的女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.51.5倍倍. .若這所學(xué)校共有學(xué)生若這所學(xué)校共有學(xué)生1

30、5001500人人, ,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人女生和男生分別有多少人. .【解析】【解析】(1)200(1)200(2)15(2)154040(3)(3)設(shè)男生人數(shù)為設(shè)男生人數(shù)為x x人人, ,則女生人數(shù)為則女生人數(shù)為1.5x1.5x人人, ,根據(jù)題意可得根據(jù)題意可得x+1.5x=1500 x+1.5x=150020%,20%,解得解得x=120.x=120.當(dāng)當(dāng)x=120 x=120時(shí)時(shí),1.5x=180,1.5x=180,最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為最喜愛丙類圖書的女生人數(shù)為180180人人, ,男生人數(shù)為男生人數(shù)為120120人人.

31、.1.(20131.(2013無錫模擬無錫模擬) )為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量, ,從中從中抽樣調(diào)查了抽樣調(diào)查了500500名學(xué)生的肺活量名學(xué)生的肺活量, ,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是( () )A.A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B.B.從中抽取的從中抽取的500500名學(xué)生的肺活量名學(xué)生的肺活量C.C.從中抽取的從中抽取的500500名學(xué)生名學(xué)生D.500D.500【解析】【解析】選選B.B.調(diào)查的對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生的肺活量調(diào)查的對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生的肺活量, ,其樣本是從其樣本是從中抽取的中抽取的500500名學(xué)生的肺活量名學(xué)生的肺活

32、量, ,而不是從中抽取的而不是從中抽取的500500名學(xué)生名學(xué)生. .2.(20132.(2013淮安模擬淮安模擬) )下列事件中最適合使用全面調(diào)查方式收下列事件中最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是集數(shù)據(jù)的是( () )A.A.為制作校服為制作校服, ,了解某班同學(xué)的身高情況了解某班同學(xué)的身高情況B.B.了解全市九年級(jí)學(xué)生的視力情況了解全市九年級(jí)學(xué)生的視力情況C.C.了解一批節(jié)能燈的使用壽命了解一批節(jié)能燈的使用壽命D.D.了解我省農(nóng)民的年人均收入情況了解我省農(nóng)民的年人均收入情況【解析】【解析】選選A.A.選項(xiàng)選項(xiàng)B,DB,D調(diào)查的數(shù)量太大調(diào)查的數(shù)量太大, ,適合采用抽樣調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查;

33、;選選項(xiàng)項(xiàng)C C中中, ,進(jìn)行全面調(diào)查具有破壞性進(jìn)行全面調(diào)查具有破壞性; ;只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)A A中的調(diào)查適合采中的調(diào)查適合采用全面調(diào)查用全面調(diào)查. .3.(20133.(2013昆山模擬昆山模擬) )要調(diào)查某校九年級(jí)要調(diào)查某校九年級(jí)550550名學(xué)生每天的睡眠名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間時(shí)間, ,下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是( () )A.A.選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B.B.選取該校選取該校5050名男生名男生C.C.選取該校選取該校5050名女生名女生D.D.隨機(jī)選取該校隨機(jī)選取該校5050名九年級(jí)學(xué)生名九年級(jí)學(xué)生【解析】【解析】選選D.D.選項(xiàng)選項(xiàng)A,

34、B,CA,B,C中的抽樣都不具有代表性和典型性中的抽樣都不具有代表性和典型性. .只有選項(xiàng)只有選項(xiàng)D D中的抽樣是隨機(jī)抽出的中的抽樣是隨機(jī)抽出的, ,具有代表性具有代表性. .4.(20134.(2013蘇州模擬蘇州模擬) )某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀, ,制定了制定了“閱讀閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案獎(jiǎng)勵(lì)方案”. .方案公布后方案公布后, ,對(duì)對(duì)“贊成贊成”“”“反對(duì)反對(duì)”“”“棄權(quán)棄權(quán)”三種三種意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)意見的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì), ,繪制成如圖所示的扇形圖繪制成如圖所示的扇形圖. .若該校有若該校有10001000名學(xué)生名學(xué)生, ,則贊成該方案的學(xué)生約有則贊成該方案的學(xué)生約有人人. .

35、【解析】【解析】由扇形圖可知贊成的百分比為由扇形圖可知贊成的百分比為:1-20%-10%=70%,:1-20%-10%=70%,所以所以10001000名學(xué)生中贊成該方案的學(xué)生約有名學(xué)生中贊成該方案的學(xué)生約有1000100070%=700(70%=700(人人).).答案答案: :7007005.(20135.(2013溫州模擬溫州模擬) )九年級(jí)九年級(jí)(1)(1)班共班共5050名同學(xué)名同學(xué), ,如圖是該班體如圖是該班體育模擬測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖育模擬測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖( (滿分為滿分為3030分分, ,成績均為整成績均為整數(shù)數(shù)).).若將不低于若將不低于2929分的成績?cè)u(píng)為優(yōu)秀分

36、的成績?cè)u(píng)為優(yōu)秀, ,則該班此次成績優(yōu)秀的則該班此次成績優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是. .【解析】【解析】由頻數(shù)分布直方圖知不低于由頻數(shù)分布直方圖知不低于2929分的共有分的共有2222人，全班人，全班共有共有5050人，所以人，所以 100%=44%.100%=44%.答案答案: :444422506.(20136.(2013北京模擬北京模擬) )為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況為了了解某校九年級(jí)男生的體能情況, ,體體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試, ,并對(duì)成績進(jìn)行了并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì), ,繪制成圖繪制成圖1

37、 1和圖和圖2 2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖. .(1)(1)本次抽測(cè)的男生有多少人本次抽測(cè)的男生有多少人? ?(2)(2)請(qǐng)你將圖請(qǐng)你將圖2 2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. .(3)(3)若規(guī)定引體向上若規(guī)定引體向上5 5次以上次以上( (含含5 5次次) )為體能達(dá)標(biāo)為體能達(dá)標(biāo), ,則該校則該校350350名名九年級(jí)男生中九年級(jí)男生中, ,估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)? ?【解析】【解析】(1)(1)從條形圖和扇形圖知從條形圖和扇形圖知, ,達(dá)到達(dá)到4 4次的占總?cè)藬?shù)的次的占總?cè)藬?shù)的20%,20%,所以本次抽測(cè)的男生的總?cè)藬?shù)為所以本次抽測(cè)的男生的總?cè)藬?shù)為:10:10

38、20%=50(20%=50(人人).).(2)(2)如圖所示如圖所示. . (3)(3)因?yàn)楸徽{(diào)查的因?yàn)楸徽{(diào)查的5050人中有人中有3636人達(dá)標(biāo)，人達(dá)標(biāo)，所以所以350350名九年級(jí)男生中估計(jì)有名九年級(jí)男生中估計(jì)有350350 =252 =252人體能達(dá)標(biāo)人體能達(dá)標(biāo). .答答: :該校該校350350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有名九年級(jí)男生中，估計(jì)有252252人體能達(dá)標(biāo)人體能達(dá)標(biāo). .36501.(20131.(2013遂寧中考遂寧中考) )以下問題以下問題, ,不適合用全面調(diào)查的是不適合用全面調(diào)查的是( () )A.A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B.B.旅客上

39、飛機(jī)前的安檢旅客上飛機(jī)前的安檢C.C.學(xué)校招聘教師學(xué)校招聘教師, ,對(duì)應(yīng)聘人員面試對(duì)應(yīng)聘人員面試D.D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢了解全市中小學(xué)生每天的零花錢【解析】【解析】選選D.DD.D選項(xiàng)不適合用全面調(diào)查選項(xiàng)不適合用全面調(diào)查, ,全市的中小學(xué)生人數(shù)全市的中小學(xué)生人數(shù)太多太多. .故選故選D.D.2.(20122.(2012郴州中考郴州中考) )為了解某校為了解某校20002000名師生對(duì)我市名師生對(duì)我市“三創(chuàng)三創(chuàng)”工作工作( (創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市) )的知的知曉情況曉情況, ,從中隨機(jī)抽取了從中隨機(jī)抽取了100100名師

40、生進(jìn)行問卷調(diào)查名師生進(jìn)行問卷調(diào)查, ,這項(xiàng)調(diào)查中這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是的樣本是( () )A.2000A.2000名師生對(duì)名師生對(duì)“三創(chuàng)三創(chuàng)”工作的知曉情況工作的知曉情況B.B.從中抽取的從中抽取的100100名師生名師生C.C.從中抽取的從中抽取的100100名師生對(duì)名師生對(duì)“三創(chuàng)三創(chuàng)”工作的知曉情況工作的知曉情況D.100D.100【解析】【解析】選選C.C.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,知道抽取了知道抽取了100100名師生進(jìn)行問卷調(diào)查名師生進(jìn)行問卷調(diào)查, ,所以樣本是從中抽取的所以樣本是從中抽取的100100名師生對(duì)名師生對(duì)“三創(chuàng)三創(chuàng)”工作的知曉情況工作的知曉情況. .3.(20123.(2012

41、濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )空氣是由多種氣體混合而成的空氣是由多種氣體混合而成的, ,為了簡明為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況扼要地介紹空氣的組成情況, ,較好地描述數(shù)據(jù)較好地描述數(shù)據(jù), ,最適合使用的最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)圖是( () )A.A.扇形圖扇形圖B.B.條形圖條形圖C.C.折線圖折線圖D.D.直方圖直方圖【解析】【解析】選選A.A.能夠反映數(shù)據(jù)的組成情況的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)能夠反映數(shù)據(jù)的組成情況的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖圖. .4.(20134.(2013邵陽中考邵陽中考) )如圖是某班學(xué)生參加如圖是某班學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖圖,

42、,則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是 ( () )A.A.棋類組棋類組 B.B.演唱組演唱組C.C.書法組書法組 D.D.美術(shù)組美術(shù)組【解析】【解析】選選B.B.由扇形統(tǒng)計(jì)圖知由扇形統(tǒng)計(jì)圖知, ,演唱組的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百演唱組的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比最高分比最高, ,因此參加人數(shù)最多的課外興趣小組是演唱組因此參加人數(shù)最多的課外興趣小組是演唱組. .5.(20135.(2013達(dá)州中考達(dá)州中考) )某校在今年某校在今年“五五四四”開展了開展了“好書伴好書伴我成長我成長”的讀書活動(dòng)的讀書活動(dòng). .為了解八年級(jí)為了解八年級(jí)450450名學(xué)生的讀書情況名學(xué)生的讀書情況, ,隨隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)機(jī)調(diào)查了八年級(jí)5050名學(xué)生本學(xué)期讀書冊(cè)數(shù)名學(xué)生本學(xué)期讀書冊(cè)數(shù), ,并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖了扇形統(tǒng)計(jì)圖, ,則該校八年級(jí)學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)等于則該校八年級(jí)學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)等于3 3冊(cè)的約有冊(cè)的約