高衛(wèi)星截止角的GPS北斗瞬時(shí)RTK定位

1、高衛(wèi)星截止角的GPS北斗瞬時(shí)RTK定位P. J. G. Teunissen · R. Odolinski · D. Odijk接受日期：2013年8月30日 公認(rèn)日期：2013年12月3日出版日期：2013年12月20日 2013年柏林海德堡斯普林格出版社摘要：隨著中國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（BDS）變得在亞洲太平洋地區(qū)可操作性越來(lái)越強(qiáng)，更好的理解和演示北斗與GPS在定位上結(jié)合的能力是非常重要的。在這篇文獻(xiàn)中，給出了一個(gè)正式且有經(jīng)驗(yàn)的多系統(tǒng)單歷元RTK定位能力的分析。這個(gè)分析是針對(duì)單頻和多頻的情況，然后分別比較北斗和GPS的情況。這表現(xiàn)了組合的情況，當(dāng)有更多可用衛(wèi)星的時(shí)候，可以使

2、用比習(xí)慣的截止角度更大的角度。上述這點(diǎn)很重要，例如以建立的測(cè)量系統(tǒng)會(huì)增加GNSS的應(yīng)用能力在受限制的條件下，比如在閉塞的峽谷或者低衛(wèi)星高度角的時(shí)候可以用到。關(guān)鍵詞：BDS GPS 多GNSS 整周模糊度 實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位 截止角1 引言：北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)（BDS）實(shí)現(xiàn)初始地區(qū)域性可操作在2011年12月末，現(xiàn)在可以提供導(dǎo)航、定位和實(shí)時(shí)服務(wù)在整個(gè)亞洲太平洋地區(qū)。整個(gè)北斗星座預(yù)計(jì)在2020年實(shí)施完成，將會(huì)由5個(gè)GEO,3個(gè)IGSO，27個(gè)MEO組成。北斗模擬的結(jié)果可以在Grelier et al(2007), Huang and Tsai (2008), Cao et al. (2008b), Che

3、n etal. (2009), Zhang et al. (2010), Guo et al. (2011), Yang etal. (2011), Qu et al. (2012), Verhagen and Teunissen (2013). Real data results were presented in e.g. Shi et al. (2012,2013), Li (2013)等人的文獻(xiàn)中看到。評(píng)估BDS單點(diǎn)定位，軌道定位和BDS+GPS精密單點(diǎn)定位的精度，在中國(guó)范圍之外用BDS的第一個(gè)結(jié)果是在Montenbruck et al. (2012, 2013), Steigenbe

4、rgeret al. (2012, 2013), Nadarajah et al. (2013).中被報(bào)道。在這篇文獻(xiàn)中，我們用真實(shí)數(shù)據(jù)去分析RTK定位能力和單頻和多頻組合系統(tǒng)在不同的衛(wèi)星截止高度角下，范圍從10°到40°。我們將展示比習(xí)慣使用的衛(wèi)星截止角更高的衛(wèi)星角在雙系統(tǒng)上的應(yīng)用情況并且一般情況下可以消除低仰角。在我們的分析中，最有挑戰(zhàn)的任務(wù)是瞬時(shí)差分。因此，所有的差分和定位結(jié)果都是在單歷元的基礎(chǔ)上。這種方法的優(yōu)勢(shì)在于載波相位的周跳對(duì)結(jié)果的影響不是很明顯。這篇文獻(xiàn)將以以下方式編寫(xiě)。第二節(jié)簡(jiǎn)單的介紹了BDS在亞洲地區(qū)的應(yīng)用，第三節(jié)介紹了組合模型和ILS的解決方法，第四節(jié)對(duì)

5、組合模型的預(yù)期效果進(jìn)行了分析，它提供了ADOP的解析表達(dá)式，在一個(gè)成功的單頻和雙頻GPS+BDS的IB分析之后，對(duì)于單個(gè)系統(tǒng)和組合系統(tǒng)都是。這個(gè)分析是對(duì)于不同的高度角，從10°到40°。我們同時(shí)也提供了精密定位的分析，并且強(qiáng)調(diào)和演示了定位和模糊度解算不是同時(shí)的。在第五節(jié)，我們以GPS+BDS觀測(cè)了一個(gè)5到10天的數(shù)據(jù)。這個(gè)分析以精密定位和先驗(yàn)成功率為基礎(chǔ)，這些結(jié)果表明不同的截止角會(huì)得到不同的結(jié)果。同時(shí)，組合系統(tǒng)具有選擇更多衛(wèi)星角的空間。第六節(jié)將給出實(shí)驗(yàn)和結(jié)論的總結(jié)。2 北斗在亞洲太平洋地區(qū)的應(yīng)用 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)初步實(shí)現(xiàn)區(qū)域運(yùn)行狀態(tài)在2011年12月末，現(xiàn)在可以提供PN

6、T服務(wù)在整個(gè)亞洲太平洋地區(qū)。表一表明了北斗衛(wèi)星可用來(lái)定位的24小時(shí)地面軌道在2013年7月26日。定位結(jié)果在UTC時(shí)下午10.54以點(diǎn)來(lái)表示。正在運(yùn)行的衛(wèi)星星座由5個(gè)GEO衛(wèi)星構(gòu)成，它們的軌道是高度35786km,5個(gè)IGSO衛(wèi)星軌道高度是35786km，與赤道平面的傾角是55°。MEO衛(wèi)星的軌道高度是21528km與赤道平面的傾角是55°。IGSO衛(wèi)星運(yùn)行軌道是8字型，GEO衛(wèi)星軌道被經(jīng)度控制而不是緯度控制，所以達(dá)到的極限傾角為2°。北斗現(xiàn)在傳輸三個(gè)頻率的信號(hào)，B1 B2 B3，在表一中列出，同時(shí)，我們可以看GPS 的L1 L2 L5信號(hào)。北斗信號(hào)是以CDMA為

7、基礎(chǔ)的，與GPS和伽利略相似。信號(hào)被分為I和Q,I是公開(kāi)的，Q是隱蔽。在這篇文件中，我們比較北斗與GPS在單頻和雙頻的結(jié)果，GPS L5的信號(hào)現(xiàn)在只對(duì)PRN1 24 25 27可用。如表格中，GPS和BDS的頻率沒(méi)有相互交疊的部分，這表明在雙系統(tǒng)中樞紐衛(wèi)星可以被利用，比如每一個(gè)系統(tǒng)中有一個(gè)參考衛(wèi)星。 數(shù)據(jù)一提供了在10°到30°高度角下好幾倍的GPS和BDS衛(wèi)星數(shù)量。從這個(gè)數(shù)據(jù)上看，可以預(yù)料雙系統(tǒng)將會(huì)達(dá)到高精度定位。比如，高精度定位需要八顆或者更多的衛(wèi)星，減少10°的衛(wèi)星角，GPS可以利用其中84%的時(shí)間，BDS可以利用95%的時(shí)間，而雙系統(tǒng)可以利用100%的時(shí)間

8、。為了更高的高度截止角，單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)差別更大。對(duì)于30°的高度截止角，GPS所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)少于8顆，但是BDS和組合系統(tǒng)利用的時(shí)間卻達(dá)到了41%和100%.表一北斗和GPS信號(hào)圖一a北斗軌道痕跡和衛(wèi)星位置在2013年6月26日下午10:54b 10°到30°截止角GPS和北斗衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)3 GPS+BDS GNSS模型在這個(gè)部分，我們將展示GNSS組合模型，并提供ILS解決方案。3.1 模型我們假設(shè)顆GPS衛(wèi)星，頻率為fg，顆BDS衛(wèi)星，頻率為fb。我們應(yīng)用系統(tǒng)特別的DD，因此每個(gè)系統(tǒng)有一個(gè)參考衛(wèi)星。每個(gè)歷元的DD觀測(cè)數(shù)為。碼和相位之間是不相關(guān)的，頻率也是。組合系

9、統(tǒng)的短基線模型如下：定義：DD碼和相位向量分別是和。單歷元最臨近GNSS模型如下：E和D貢獻(xiàn)了期望和分散，是組合相位向量，是組合碼向量， 是組合整周模糊度向量，是基線真實(shí)值，設(shè)計(jì)矩陣如下：是的聯(lián)合矩陣，是的向量，是的差分矩陣，方差的定義如下：是衛(wèi)星高度角的依賴(lài)權(quán)。在上述定義中，對(duì)角陣包含了被觀測(cè)頻率的波長(zhǎng)，幾何矩陣包含了接收衛(wèi)星聯(lián)合方向向量。產(chǎn)品里說(shuō)，它允許了一個(gè)重要的替代在GNSS的模型中。上述模型表示在短基線中，電離層延遲未考慮，對(duì)流層延遲或許考慮了。如果包含了，就會(huì)有4列包括對(duì)流層延遲的映射函數(shù)，我們大量的經(jīng)驗(yàn)分析建立在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上。對(duì)于權(quán)重，我們使用角度獨(dú)立權(quán)重公式。對(duì)于非差天頂參照的

10、相位和碼標(biāo)準(zhǔn)的偏差，我們用表二的值。我們?cè)谝韵虏糠止烙?jì)的數(shù)據(jù)都是獨(dú)立的，估計(jì)的方法在文獻(xiàn)里。我們估計(jì)設(shè)計(jì)矩陣是滿(mǎn)秩的。它的冗余數(shù)等于DD觀測(cè)值的數(shù)減去未知數(shù)。對(duì)于組合系統(tǒng)，有下式：冗余數(shù)= 這是單系統(tǒng)加上V總共的冗余數(shù),兩個(gè)系統(tǒng)有共同的參數(shù),因此從單系統(tǒng)到組合系統(tǒng)冗余數(shù)要增加。從2中看出,組合系統(tǒng)有解的情況如下:這表明了組合系統(tǒng)會(huì)增加可用性。對(duì)于單系統(tǒng),如果系統(tǒng)有唯一解(如果v=3衛(wèi)星數(shù)至少為4個(gè))。對(duì)于組合系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于第二個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星的貢獻(xiàn)第一個(gè)系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)可以有所放松。當(dāng)v=3時(shí)，代替最小值為4顆衛(wèi)星，組合系統(tǒng)需要的衛(wèi)星數(shù)超過(guò)5顆。因此，當(dāng)v=3時(shí)，三顆北斗和三顆GPS是不足夠的對(duì)于單一系

11、統(tǒng)，但是對(duì)于組合系統(tǒng)卻是足夠的。表二碼和相位標(biāo)準(zhǔn)偏差3.2整數(shù)最小二乘法 混合型整數(shù)最小二乘法的模型定義如下：使用加權(quán)平均準(zhǔn)則。ILS問(wèn)題的解決步驟可分為3步。首先，這個(gè)所謂的浮點(diǎn)解是通過(guò)舍棄模糊的整數(shù)限制得到的。然后，浮點(diǎn)解的模糊度估計(jì)整數(shù)模糊度，最后，通過(guò)它對(duì)應(yīng)的浮點(diǎn)解確定的整數(shù)模糊度來(lái)確定固定的基線。每個(gè)單歷元的最小浮點(diǎn)二乘解的模型如下：注意浮點(diǎn)解只與碼觀測(cè)量有關(guān)。因?yàn)閱螝v元模型，相位觀測(cè)值對(duì)沒(méi)有貢獻(xiàn)。運(yùn)用整數(shù)最小二乘準(zhǔn)則，整數(shù)模糊度向量可以這樣估計(jì)：整數(shù)最小二乘準(zhǔn)則估計(jì)有很高的成功率，是最有可能正確的整數(shù)模糊度解。一旦整數(shù)解被接受，固定基線的解如下：注意。后面一種情況是滿(mǎn)足的，因?yàn)橄辔?/p>

12、觀測(cè)值的精度比碼觀測(cè)值高兩個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，如果可以描述的精度，固定解的精度就會(huì)比浮點(diǎn)解高兩個(gè)精度級(jí)。這就是我們解模糊度的意義。但是，如果我們忽略了的不確定性，就是唯一的方差矩陣。因此有很高的成功率。下面幾節(jié)我們將要展示，GPS+BDS組合系統(tǒng)在提高模糊度解算和定位方面的表現(xiàn)。4 GPS+BDS形式化分析4.1模糊精度因子ADOP是一個(gè)易于計(jì)算的標(biāo)量化診斷對(duì)于模糊度解算的模型本質(zhì)。ADOP被定義為：N維的模糊度向量和用來(lái)表示行列式。ADOP有很重要的分量，對(duì)于模糊度參數(shù)化的選擇它是不變的。因?yàn)樗心：绒D(zhuǎn)換成一個(gè)確定的模糊度時(shí)，ADOP卻不變。因此它可以衡量模糊度的內(nèi)在精度。它也是模糊度橢球的衡

13、量方法。ADOP比0.12個(gè)周期小對(duì)應(yīng)模糊成功率比0.999大。 下面論點(diǎn)給出了單系統(tǒng)ADOP易于理解的分析公式：公式一：?jiǎn)蜗到y(tǒng)單歷元ADOP公式：證明可以在文獻(xiàn)里發(fā)現(xiàn)。這個(gè)ADOP表達(dá)式表明了不同的因素對(duì)模糊度成功固定的影響。在比值中，相位精度表示了，波長(zhǎng)也體現(xiàn)了。這個(gè)表達(dá)式包含了對(duì)不同高度的貢獻(xiàn)，最重要的末項(xiàng)表明了頻率數(shù)的碼精度的不同貢獻(xiàn)和被跟蹤到的衛(wèi)星。最后一項(xiàng)接近為：在頻率和衛(wèi)星上面提高的精度可以補(bǔ)償碼精度。比如，變換一個(gè)單頻的模型到雙頻的模型減少ADOP值，雙頻的ADOP值等于單頻的倍。 現(xiàn)在我們展現(xiàn)雙系統(tǒng)ADOP值提高。我們有如下結(jié)果：定理：組合系統(tǒng)單歷元ADOP模型：證明在第七節(jié)

14、。這個(gè)結(jié)果表明決定性的比值導(dǎo)致ADOP的提高。利用，決定性比值大概為，利用，給出如下:與9相比這個(gè)表達(dá)式，它表明了碼相位方差因子，頻率數(shù)，衛(wèi)星數(shù)，兩個(gè)系統(tǒng)共同的參數(shù)數(shù)目，對(duì)于減少ADOP值的貢獻(xiàn)，兩個(gè)ADOP近似值在表3中給出。 在圖2中，我們展現(xiàn)了ADOP的時(shí)間序列，觀測(cè)時(shí)間超過(guò)三天，包括L1 GPS,B1 BDS,L1+L2 GPS,L1 GPS+B1 BDS.如果ADOP值比0.12個(gè)周期小那么可以成功的固定模糊度，這幅圖表明L1 GPS,B1 BDS如果想立刻固定模糊度數(shù)據(jù)量太大了。注意L1 GPS的ADOP更大，波動(dòng)更多。這是因?yàn)镚PS衛(wèi)星軌道沒(méi)有固定，頻率變化更多，L1 GPS碼精

15、度更低。（見(jiàn)表2） 數(shù)據(jù)也表明雙頻GPS比單頻L1和B1好。L1+L2的ADOP值少了許多波動(dòng)，它的值一直比0.12個(gè)周期小。對(duì)于組合系統(tǒng)的單頻也適用，組合系統(tǒng)的單頻和GPS雙頻幾乎相同，這種相似性將在表3中體現(xiàn)，由于這種相似性，我們可以預(yù)測(cè)組合系統(tǒng)單頻也可以快速固定成功率。 事實(shí)上，組合系統(tǒng)的單頻與GPS的雙頻幾乎相同也可以通過(guò)模型看出來(lái)，通過(guò)和估計(jì)，可以從組合系統(tǒng)的單頻獲得單系統(tǒng)的雙頻。這對(duì)北斗第三階段的計(jì)劃非常重要，把北斗的B1民用信號(hào)升級(jí)成GPS和伽利略信號(hào)。對(duì)于頻率的互相重疊，ISBs需要一個(gè)參考衛(wèi)星在雙差里，因此導(dǎo)致了組合系統(tǒng)的進(jìn)一步增強(qiáng)。 表三單系統(tǒng)和組合系統(tǒng)的ADOP經(jīng)驗(yàn)值圖二

16、單歷元ADOP時(shí)間序列和可視衛(wèi)星數(shù)，對(duì)于BDS,GPS雙系統(tǒng)，用10°高度角4.2GPS+BDS自舉成功率4.2.1用10°截止角 為了更好的分析組合系統(tǒng)的模糊度解算，我們先考慮模糊度成功率，對(duì)于我們的正式分析，我們用文獻(xiàn)的成功率公式：貢獻(xiàn)了正確的整數(shù)自舉估計(jì)，貢獻(xiàn)了不確定模糊度的有條件標(biāo)準(zhǔn)偏差。我們用自舉成功率不是因?yàn)樗芎糜?jì)算，還是因?yàn)樗荌LS成功率的下界。事實(shí)上，目前自舉成功率是ILS成功率最準(zhǔn)確的下界。很重要的一點(diǎn)是，自舉成功率是用來(lái)解算模糊度不是用來(lái)解算雙差模糊度。因?yàn)殡p差模糊度的精度不高，所以它們的自舉成功率也會(huì)下降。在文獻(xiàn)中，它表明了所求的 可以從三角矩陣中

17、獲得。在圖3中，我們展示了雙差模糊度和非差模糊度的有條件的瞬時(shí)光譜標(biāo)準(zhǔn)偏差，針對(duì)以下四種情況L1 GPS,B1 BDS,L1+L2 GPS,L1 GPS+B1 BDS.圖上顯示，轉(zhuǎn)換光譜都很平整并且以很低的起點(diǎn)開(kāi)始。四種轉(zhuǎn)換光譜不同高低也表明了四種情況的區(qū)別，特別的，顯示了L1 GPS+B1 BDS的一種好的表現(xiàn)。圖4表明最小的自舉成功率，用了三天的時(shí)間，與鎖住的衛(wèi)星數(shù)相對(duì)，可以從單頻組合系統(tǒng)中看出極好的表現(xiàn)，組合系統(tǒng)中一直起碼可以看到14顆衛(wèi)星或者更多。數(shù)據(jù)表明瞬時(shí)模糊度L1 GPS+B1 BDS可以持續(xù)實(shí)現(xiàn)。單系統(tǒng)不可能實(shí)現(xiàn)因?yàn)樗男l(wèi)星數(shù)在6-14顆。4.2.2用更高截止角 圖4中組合系統(tǒng)

18、的結(jié)果很有預(yù)見(jiàn)性，但是組合系統(tǒng)是否可以用更高截止角的問(wèn)題來(lái)了?？赡艿脑?huà)，GNSS的可用性會(huì)更大在有限制的條件下.在城市峽谷或低衛(wèi)星高度角的地區(qū)。 圖5中，單歷元成功率表示出來(lái)。圖很明顯的表現(xiàn)出組合系統(tǒng)的好處。特別是對(duì)于單頻，區(qū)別是很明顯的。當(dāng)衛(wèi)星截止角增加的時(shí)候，單頻單系統(tǒng)的成功率明顯降低。單頻組合系統(tǒng)成功率仍然保持知道30°的截止角。對(duì)于圖5b顯示的組合成功率達(dá)到100%當(dāng)截止角為40°時(shí)。 為了證明這些結(jié)果是具有代表性的，我們計(jì)算了其他地區(qū)的不同高度角的自舉成功率，新加坡和CUTA。 圖6表示，對(duì)于大截止角的組合系統(tǒng)成功率仍然很好，對(duì)于新加坡的例子，北斗就依然有很高的成

19、功率，因?yàn)閰^(qū)域北斗IGSO和GEO有明顯的對(duì)稱(chēng)性。 圖三雙差和非差的瞬時(shí)有條件的標(biāo)準(zhǔn)偏差光譜的模糊度BDS,GPS,雙系統(tǒng)，10°高度截止角圖四單歷元單頻自舉成功率L1 GPS,B1 BDS,L1 GPS+B1 BDS最小值從各歷元的平均值中獲得4.3 GPS和北斗定位 模糊度解算并不是目標(biāo)，目標(biāo)是從模糊度解算中固定模糊度。表4在預(yù)期的定位精度上提供了信息。它提供了正式的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)于浮點(diǎn)和固定的單歷元定位，包括GPS，北斗，組合系統(tǒng)。從浮點(diǎn)解到固定解它提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，組合系統(tǒng)的浮點(diǎn)解和固定解都提高了。因?yàn)楣潭ń馐轻槍?duì)非常精密的載波相位數(shù)據(jù)的，所以?xún)上到y(tǒng)組合的精度提高是不驚人的。 對(duì)

20、于10°的截止角表4的結(jié)果具有真實(shí)性。對(duì)于以前的地區(qū)模糊度解算結(jié)果表明對(duì)于組合系統(tǒng)高截止角是可能的。我們很有興趣研究高截止角對(duì)于PDOP的影響。圖7表明對(duì)于單系統(tǒng)和組合系統(tǒng)PDOP代表截止角的功能。在上述三個(gè)例子中，截止角增大PDOP也增大。但是，對(duì)于組合系統(tǒng)，高衛(wèi)星截止角但是PDOP卻很小。注意，盡管北斗的PDOP值開(kāi)始的比GPS小，但是對(duì)于大角度的截止角PDOP值卻小。因?yàn)樵诟呓刂菇菚r(shí)北斗的衛(wèi)星數(shù)比GPS多。圖五單頻和雙頻，單歷元自舉成功率和不同截止角的自舉成功率是五天以來(lái)的平均值圖六單頻單歷元平均自舉成功率在新加坡和山脈表四圖七不同高度角下平均PDOP值。平均值是2013年4月

21、19-21和29-304.4模糊度解算和定位 盡管上述結(jié)果很有希望，但是我們應(yīng)該意識(shí)到一個(gè)好的模糊度解算結(jié)果并不代表一個(gè)好的定位結(jié)果。模糊度解算和定位都由不同的GNSS模型所決定。圖8表明了一個(gè)相同時(shí)期和相同衛(wèi)星的ADOP和PDOP的時(shí)間序列。這表明了ADOP和PDOP的表現(xiàn)真的不一樣。這在圖8的第二段詳細(xì)說(shuō)明了。我們可以看出ADOP在整個(gè)期間幾乎沒(méi)變，但是PDOP卻一直在變。 這個(gè)變化可以從 矩陣看出，由于相似的接收機(jī)的A矩陣不同。從模糊度方差矩陣的結(jié)構(gòu)可以看到。 它表明了浮動(dòng)范圍只在，那個(gè)影響了模糊度方差矩陣。當(dāng)A被AX替代，相同的方差矩陣獲得了。因此，在轉(zhuǎn)換中是不變的，但是卻不是。這也是

22、對(duì)于圖8內(nèi)容的解釋。由于接收機(jī)幾何結(jié)構(gòu)誤差導(dǎo)致了A矩陣的不同，同時(shí)列空間也被列數(shù)限制。5組合系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)性分析5.1 10°截止角成功率和定位 5天單基線的RTK分析將用來(lái)證實(shí)先前地區(qū)的實(shí)驗(yàn)和學(xué)習(xí)現(xiàn)有組合系統(tǒng)。時(shí)間是2013年4月19-21號(hào)和29-30號(hào)。數(shù)據(jù)在大學(xué)里收集了，用1000米的基線，使用Trimble NetR9多頻多系統(tǒng)接收機(jī)，采樣率是30s.標(biāo)準(zhǔn)廣播星歷表將會(huì)提供北斗和GPS衛(wèi)星軌道和鐘差。 我們開(kāi)始成功率分析。從5天基線比較單歷元的ILS估計(jì)模糊度和參考模糊度來(lái)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)成功率，分批處理多頻多系統(tǒng)，猜測(cè)模糊度常數(shù)。 經(jīng)驗(yàn)ILS成功率被定義為： P=正確固定的歷元數(shù)/總

23、歷元數(shù) 對(duì)于表3單頻和多頻單系統(tǒng)組合系統(tǒng)給出單歷元成功率，用一個(gè)10°的高度截止角。成功率用每5天的分別計(jì)算來(lái)顯示它們的重復(fù)性。在4月20號(hào)那天北斗C07衛(wèi)星一個(gè)接收機(jī)沒(méi)有接收到數(shù)據(jù)，這一天的成功率用斜體表示。沒(méi)有影響的用黑體表示。 表5表現(xiàn)了一個(gè)好的重復(fù)性，對(duì)于所有雙頻單頻組合系統(tǒng)也表現(xiàn)出一個(gè)好的結(jié)果。其中單歷元解算模糊度全部成功。 表同時(shí)也說(shuō)明了最小的單歷元自舉成功率，注意IB成功率小于經(jīng)驗(yàn)值。雖然它應(yīng)該比較小，但是對(duì)于單頻組合系統(tǒng)這個(gè)數(shù)據(jù)是不對(duì)的。原因是多路徑的影響。每天的數(shù)據(jù)分析，相同的時(shí)間段，由于低高度的多路徑G14和G21衛(wèi)星的解算是錯(cuò)誤的，因此，經(jīng)驗(yàn)成功率沒(méi)有和自舉成功

24、率完全匹配。 結(jié)果同樣顯示單頻單系統(tǒng)的模糊度解算不是瞬時(shí)的。有些地區(qū)北斗解算比GPS強(qiáng)因?yàn)榭梢曅l(wèi)星的增多。對(duì)于單系統(tǒng)單歷元最小的波長(zhǎng)和碼噪聲有最低的成功率。 對(duì)于定位準(zhǔn)確性的解釋?zhuān)瑘D9表現(xiàn)了單歷元浮點(diǎn)和固定解的重復(fù)性，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)位置方差矩陣可以算出橢圓間隔，從定位誤差可以估計(jì)經(jīng)驗(yàn)方差矩陣通過(guò)比較估計(jì)位置和基準(zhǔn)站坐標(biāo)，根據(jù)每個(gè)歷元的方差矩陣平均值獲得正式的方差矩陣。 表6提供了浮點(diǎn)和固定瞬時(shí)定位對(duì)于單頻和雙頻，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)。注意這些結(jié)果和表4的正確定位非常一致。圖八三天時(shí)間的雙頻組合系統(tǒng)ADOP和PDOP短時(shí)間的雙頻組合系統(tǒng)ADOP和PDOP表五單歷元ILS和IB成功率，對(duì)于單頻和雙頻，單系統(tǒng)和

25、組合系統(tǒng)時(shí)間是2013年4月19-21和29-305.2高衛(wèi)星截止角的成功率 表5中有10°衛(wèi)星截止角的計(jì)算數(shù)據(jù)。為了表明隨著高度角變化成功率的變化，我們計(jì)算了7個(gè)不同截止角的成功率。根據(jù)我們預(yù)期的，單頻單系統(tǒng)的成功率變小隨著截止角變大，對(duì)于GPS，效果比北斗明顯。對(duì)于單頻組合系統(tǒng)的成功率。低角度的多路徑表現(xiàn)的更早。當(dāng)高度角增加到20°時(shí)，低角度的多路徑效應(yīng)消失自舉成功率變成100%，與自舉成功率是一致的。因此我們可以看出高衛(wèi)星截止角對(duì)成功率帶來(lái)的好處。 對(duì)于單頻組合系統(tǒng)在高衛(wèi)星截止角帶來(lái)的模糊度解算的好處，對(duì)于雙頻，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)都是一樣的，對(duì)于雙頻組合系統(tǒng)高度截止角可以

26、達(dá)到35°。圖九水平位置和高程位置的時(shí)間序列表六浮點(diǎn)固定單歷元定位的STD表七單歷元10°到40°截止角的ILS和IB值5.3高截止角的定位 盡管表7的成功率很激動(dòng)人心，但是我們要記住模糊度解算和定位由于不同的GNSS模型誤差的因素不同。因此，一個(gè)好的模糊度解算不代表一個(gè)好的定位結(jié)果。當(dāng)衛(wèi)星截止角增大時(shí)，這個(gè)表現(xiàn)更明顯。 表8表明了對(duì)于不同高度角的固定解單頻的定位情況，它包括ILS的相似經(jīng)驗(yàn)成功率。表9中給出了雙頻的相似結(jié)果。兩個(gè)結(jié)果提供了定位結(jié)果和成功率結(jié)果當(dāng)PDOP小于10.這只對(duì)于固定解的結(jié)果。因此，對(duì)于這種情況，比較差的衛(wèi)星形狀被固定解排除在外。因?yàn)榻Y(jié)果是

27、單歷元的，成功率可以代替定位結(jié)果效果。 對(duì)于表8和9更好的理解，我們?cè)趫D10中提供了一些特別的結(jié)果。這個(gè)數(shù)據(jù)是6*3的矩陣，表示水平和豎直的定位結(jié)果。列向量分別表示北斗，GPS，組合系統(tǒng)，奇數(shù)表示平面，偶數(shù)表示高程。浮點(diǎn)解用灰色表示，固定解用紅綠表示。紅的是錯(cuò)的固定解，綠的是對(duì)的固定解，水平方向也更好的表現(xiàn)了固定解。 結(jié)果顯示了不同頻率和不同高度角的。前兩行表示單頻25°截止角的，第三行第四行表示40°截止角的。最后兩行表示雙頻40°截止角的。 為了解釋定軌衛(wèi)星和錯(cuò)誤固定解之間的關(guān)系，我們把定軌衛(wèi)星數(shù)加在第二行板的時(shí)間序列上，小于八顆衛(wèi)星固定就是紅色，其他是綠色。

28、同樣的，我們把時(shí)間序列加在最后一行上。PDOP時(shí)間序列和定軌衛(wèi)星數(shù)。這幫我們解釋了PDOP和定位結(jié)果錯(cuò)誤的關(guān)系。 表8表明了單頻組合系統(tǒng)的情況。為了維持與單系統(tǒng)相同的定位結(jié)果，組合系統(tǒng)必須有更高的成功率。對(duì)于25°截止角，組合系統(tǒng)的固定解是持續(xù)的。但是GPS只有33.7%，北斗只有83.2%。對(duì)于大截止角差別更大，對(duì)于40°角，組合系統(tǒng)80%的時(shí)間保持高的定位精度，但是北斗只有20%而GPS只有4%?？磮D的第三行和第四行，單系統(tǒng)在時(shí)間序列上顯示數(shù)據(jù)跳躍因?yàn)榭梢曅l(wèi)星數(shù)少于4了。 表9中，雙頻的結(jié)果給出。比較表8和9，看出增加一個(gè)頻率和增加一個(gè)系統(tǒng)的區(qū)別，如果我們用=作為一個(gè)例

29、子，我們看出表8=增加了成功率，維持了一個(gè)相似的定位結(jié)果。如果是雙頻，成功率也會(huì)增長(zhǎng)。但是定位結(jié)果卻變差了。結(jié)果是由于接收機(jī)問(wèn)題，由于模糊度固定正確但是PDOP值卻很差。比較北斗和GPS，北斗提高了模糊度解算并且放棄了錯(cuò)誤的模糊度。如果增加頻率，卻沒(méi)有什么提高。盡管成功率提高了，但是固定解的結(jié)果卻沒(méi)有增強(qiáng)。 對(duì)于高截止角這種幾何形狀不行的結(jié)果更糟糕。對(duì)于雙頻單系統(tǒng)的成功率很高，但是定位結(jié)果卻很糟糕。如果將PDOP限制在小于10便可以控制定位結(jié)果。對(duì)于雙頻北斗，可以提高定位結(jié)果，但是可用性卻下降了，從97.7%到45.3%，對(duì)于雙系統(tǒng)單頻可用性在80%左右。 對(duì)于表9顯示，雙頻組合系統(tǒng)的結(jié)果最好。為了在35°截止角獲得成功的模糊度解算結(jié)果，PDOP值大于10只有5%的成功率。從圖10的最后兩行可以成功的看到雙頻組合系統(tǒng)的結(jié)果。表八單頻