高衛(wèi)星截止角的GPS北斗瞬時RTK定位

1、高衛(wèi)星截止角的GPS北斗瞬時RTK定位P. J. G. Teunissen · R. Odolinski · D. Odijk接受日期：2013年8月30日 公認日期：2013年12月3日出版日期：2013年12月20日 2013年柏林海德堡斯普林格出版社摘要：隨著中國北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)（BDS）變得在亞洲太平洋地區(qū)可操作性越來越強，更好的理解和演示北斗與GPS在定位上結(jié)合的能力是非常重要的。在這篇文獻中，給出了一個正式且有經(jīng)驗的多系統(tǒng)單歷元RTK定位能力的分析。這個分析是針對單頻和多頻的情況，然后分別比較北斗和GPS的情況。這表現(xiàn)了組合的情況，當有更多可用衛(wèi)星的時候，可以使

2、用比習慣的截止角度更大的角度。上述這點很重要，例如以建立的測量系統(tǒng)會增加GNSS的應用能力在受限制的條件下，比如在閉塞的峽谷或者低衛(wèi)星高度角的時候可以用到。關鍵詞：BDS GPS 多GNSS 整周模糊度 實時動態(tài)定位 截止角1 引言：北斗導航定位系統(tǒng)（BDS）實現(xiàn)初始地區(qū)域性可操作在2011年12月末，現(xiàn)在可以提供導航、定位和實時服務在整個亞洲太平洋地區(qū)。整個北斗星座預計在2020年實施完成，將會由5個GEO,3個IGSO，27個MEO組成。北斗模擬的結(jié)果可以在Grelier et al(2007), Huang and Tsai (2008), Cao et al. (2008b), Che

3、n etal. (2009), Zhang et al. (2010), Guo et al. (2011), Yang etal. (2011), Qu et al. (2012), Verhagen and Teunissen (2013). Real data results were presented in e.g. Shi et al. (2012,2013), Li (2013)等人的文獻中看到。評估BDS單點定位，軌道定位和BDS+GPS精密單點定位的精度，在中國范圍之外用BDS的第一個結(jié)果是在Montenbruck et al. (2012, 2013), Steigenbe

4、rgeret al. (2012, 2013), Nadarajah et al. (2013).中被報道。在這篇文獻中，我們用真實數(shù)據(jù)去分析RTK定位能力和單頻和多頻組合系統(tǒng)在不同的衛(wèi)星截止高度角下，范圍從10°到40°。我們將展示比習慣使用的衛(wèi)星截止角更高的衛(wèi)星角在雙系統(tǒng)上的應用情況并且一般情況下可以消除低仰角。在我們的分析中，最有挑戰(zhàn)的任務是瞬時差分。因此，所有的差分和定位結(jié)果都是在單歷元的基礎上。這種方法的優(yōu)勢在于載波相位的周跳對結(jié)果的影響不是很明顯。這篇文獻將以以下方式編寫。第二節(jié)簡單的介紹了BDS在亞洲地區(qū)的應用，第三節(jié)介紹了組合模型和ILS的解決方法，第四節(jié)對

5、組合模型的預期效果進行了分析，它提供了ADOP的解析表達式，在一個成功的單頻和雙頻GPS+BDS的IB分析之后，對于單個系統(tǒng)和組合系統(tǒng)都是。這個分析是對于不同的高度角，從10°到40°。我們同時也提供了精密定位的分析，并且強調(diào)和演示了定位和模糊度解算不是同時的。在第五節(jié)，我們以GPS+BDS觀測了一個5到10天的數(shù)據(jù)。這個分析以精密定位和先驗成功率為基礎，這些結(jié)果表明不同的截止角會得到不同的結(jié)果。同時，組合系統(tǒng)具有選擇更多衛(wèi)星角的空間。第六節(jié)將給出實驗和結(jié)論的總結(jié)。2 北斗在亞洲太平洋地區(qū)的應用 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)已經(jīng)初步實現(xiàn)區(qū)域運行狀態(tài)在2011年12月末，現(xiàn)在可以提供PN

6、T服務在整個亞洲太平洋地區(qū)。表一表明了北斗衛(wèi)星可用來定位的24小時地面軌道在2013年7月26日。定位結(jié)果在UTC時下午10.54以點來表示。正在運行的衛(wèi)星星座由5個GEO衛(wèi)星構(gòu)成，它們的軌道是高度35786km,5個IGSO衛(wèi)星軌道高度是35786km，與赤道平面的傾角是55°。MEO衛(wèi)星的軌道高度是21528km與赤道平面的傾角是55°。IGSO衛(wèi)星運行軌道是8字型，GEO衛(wèi)星軌道被經(jīng)度控制而不是緯度控制，所以達到的極限傾角為2°。北斗現(xiàn)在傳輸三個頻率的信號，B1 B2 B3，在表一中列出，同時，我們可以看GPS 的L1 L2 L5信號。北斗信號是以CDMA為

7、基礎的，與GPS和伽利略相似。信號被分為I和Q,I是公開的，Q是隱蔽。在這篇文件中，我們比較北斗與GPS在單頻和雙頻的結(jié)果，GPS L5的信號現(xiàn)在只對PRN1 24 25 27可用。如表格中，GPS和BDS的頻率沒有相互交疊的部分，這表明在雙系統(tǒng)中樞紐衛(wèi)星可以被利用，比如每一個系統(tǒng)中有一個參考衛(wèi)星。 數(shù)據(jù)一提供了在10°到30°高度角下好幾倍的GPS和BDS衛(wèi)星數(shù)量。從這個數(shù)據(jù)上看，可以預料雙系統(tǒng)將會達到高精度定位。比如，高精度定位需要八顆或者更多的衛(wèi)星，減少10°的衛(wèi)星角，GPS可以利用其中84%的時間，BDS可以利用95%的時間，而雙系統(tǒng)可以利用100%的時間

8、。為了更高的高度截止角，單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)差別更大。對于30°的高度截止角，GPS所觀測的衛(wèi)星數(shù)少于8顆，但是BDS和組合系統(tǒng)利用的時間卻達到了41%和100%.表一北斗和GPS信號圖一a北斗軌道痕跡和衛(wèi)星位置在2013年6月26日下午10:54b 10°到30°截止角GPS和北斗衛(wèi)星可見數(shù)3 GPS+BDS GNSS模型在這個部分，我們將展示GNSS組合模型，并提供ILS解決方案。3.1 模型我們假設顆GPS衛(wèi)星，頻率為fg，顆BDS衛(wèi)星，頻率為fb。我們應用系統(tǒng)特別的DD，因此每個系統(tǒng)有一個參考衛(wèi)星。每個歷元的DD觀測數(shù)為。碼和相位之間是不相關的，頻率也是。組合系

9、統(tǒng)的短基線模型如下：定義：DD碼和相位向量分別是和。單歷元最臨近GNSS模型如下：E和D貢獻了期望和分散，是組合相位向量，是組合碼向量， 是組合整周模糊度向量，是基線真實值，設計矩陣如下：是的聯(lián)合矩陣，是的向量，是的差分矩陣，方差的定義如下：是衛(wèi)星高度角的依賴權。在上述定義中，對角陣包含了被觀測頻率的波長，幾何矩陣包含了接收衛(wèi)星聯(lián)合方向向量。產(chǎn)品里說，它允許了一個重要的替代在GNSS的模型中。上述模型表示在短基線中，電離層延遲未考慮，對流層延遲或許考慮了。如果包含了，就會有4列包括對流層延遲的映射函數(shù)，我們大量的經(jīng)驗分析建立在文獻的基礎上。對于權重，我們使用角度獨立權重公式。對于非差天頂參照的

10、相位和碼標準的偏差，我們用表二的值。我們在以下部分估計的數(shù)據(jù)都是獨立的，估計的方法在文獻里。我們估計設計矩陣是滿秩的。它的冗余數(shù)等于DD觀測值的數(shù)減去未知數(shù)。對于組合系統(tǒng)，有下式：冗余數(shù)= 這是單系統(tǒng)加上V總共的冗余數(shù),兩個系統(tǒng)有共同的參數(shù),因此從單系統(tǒng)到組合系統(tǒng)冗余數(shù)要增加。從2中看出,組合系統(tǒng)有解的情況如下:這表明了組合系統(tǒng)會增加可用性。對于單系統(tǒng),如果系統(tǒng)有唯一解(如果v=3衛(wèi)星數(shù)至少為4個)。對于組合系統(tǒng)來說，由于第二個系統(tǒng)衛(wèi)星的貢獻第一個系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)可以有所放松。當v=3時，代替最小值為4顆衛(wèi)星，組合系統(tǒng)需要的衛(wèi)星數(shù)超過5顆。因此，當v=3時，三顆北斗和三顆GPS是不足夠的對于單一系

11、統(tǒng)，但是對于組合系統(tǒng)卻是足夠的。表二碼和相位標準偏差3.2整數(shù)最小二乘法 混合型整數(shù)最小二乘法的模型定義如下：使用加權平均準則。ILS問題的解決步驟可分為3步。首先，這個所謂的浮點解是通過舍棄模糊的整數(shù)限制得到的。然后，浮點解的模糊度估計整數(shù)模糊度，最后，通過它對應的浮點解確定的整數(shù)模糊度來確定固定的基線。每個單歷元的最小浮點二乘解的模型如下：注意浮點解只與碼觀測量有關。因為單歷元模型，相位觀測值對沒有貢獻。運用整數(shù)最小二乘準則，整數(shù)模糊度向量可以這樣估計：整數(shù)最小二乘準則估計有很高的成功率，是最有可能正確的整數(shù)模糊度解。一旦整數(shù)解被接受，固定基線的解如下：注意。后面一種情況是滿足的，因為相位

12、觀測值的精度比碼觀測值高兩個數(shù)量級。因此，如果可以描述的精度，固定解的精度就會比浮點解高兩個精度級。這就是我們解模糊度的意義。但是，如果我們忽略了的不確定性，就是唯一的方差矩陣。因此有很高的成功率。下面幾節(jié)我們將要展示，GPS+BDS組合系統(tǒng)在提高模糊度解算和定位方面的表現(xiàn)。4 GPS+BDS形式化分析4.1模糊精度因子ADOP是一個易于計算的標量化診斷對于模糊度解算的模型本質(zhì)。ADOP被定義為：N維的模糊度向量和用來表示行列式。ADOP有很重要的分量，對于模糊度參數(shù)化的選擇它是不變的。因為所有模糊度轉(zhuǎn)換成一個確定的模糊度時，ADOP卻不變。因此它可以衡量模糊度的內(nèi)在精度。它也是模糊度橢球的衡

13、量方法。ADOP比0.12個周期小對應模糊成功率比0.999大。 下面論點給出了單系統(tǒng)ADOP易于理解的分析公式：公式一：單系統(tǒng)單歷元ADOP公式：證明可以在文獻里發(fā)現(xiàn)。這個ADOP表達式表明了不同的因素對模糊度成功固定的影響。在比值中，相位精度表示了，波長也體現(xiàn)了。這個表達式包含了對不同高度的貢獻，最重要的末項表明了頻率數(shù)的碼精度的不同貢獻和被跟蹤到的衛(wèi)星。最后一項接近為：在頻率和衛(wèi)星上面提高的精度可以補償碼精度。比如，變換一個單頻的模型到雙頻的模型減少ADOP值，雙頻的ADOP值等于單頻的倍。 現(xiàn)在我們展現(xiàn)雙系統(tǒng)ADOP值提高。我們有如下結(jié)果：定理：組合系統(tǒng)單歷元ADOP模型：證明在第七節(jié)

14、。這個結(jié)果表明決定性的比值導致ADOP的提高。利用，決定性比值大概為，利用，給出如下:與9相比這個表達式，它表明了碼相位方差因子，頻率數(shù)，衛(wèi)星數(shù)，兩個系統(tǒng)共同的參數(shù)數(shù)目，對于減少ADOP值的貢獻，兩個ADOP近似值在表3中給出。 在圖2中，我們展現(xiàn)了ADOP的時間序列，觀測時間超過三天，包括L1 GPS,B1 BDS,L1+L2 GPS,L1 GPS+B1 BDS.如果ADOP值比0.12個周期小那么可以成功的固定模糊度，這幅圖表明L1 GPS,B1 BDS如果想立刻固定模糊度數(shù)據(jù)量太大了。注意L1 GPS的ADOP更大，波動更多。這是因為GPS衛(wèi)星軌道沒有固定，頻率變化更多，L1 GPS碼精

15、度更低。（見表2） 數(shù)據(jù)也表明雙頻GPS比單頻L1和B1好。L1+L2的ADOP值少了許多波動，它的值一直比0.12個周期小。對于組合系統(tǒng)的單頻也適用，組合系統(tǒng)的單頻和GPS雙頻幾乎相同，這種相似性將在表3中體現(xiàn)，由于這種相似性，我們可以預測組合系統(tǒng)單頻也可以快速固定成功率。 事實上，組合系統(tǒng)的單頻與GPS的雙頻幾乎相同也可以通過模型看出來，通過和估計，可以從組合系統(tǒng)的單頻獲得單系統(tǒng)的雙頻。這對北斗第三階段的計劃非常重要，把北斗的B1民用信號升級成GPS和伽利略信號。對于頻率的互相重疊，ISBs需要一個參考衛(wèi)星在雙差里，因此導致了組合系統(tǒng)的進一步增強。 表三單系統(tǒng)和組合系統(tǒng)的ADOP經(jīng)驗值圖二

16、單歷元ADOP時間序列和可視衛(wèi)星數(shù)，對于BDS,GPS雙系統(tǒng)，用10°高度角4.2GPS+BDS自舉成功率4.2.1用10°截止角 為了更好的分析組合系統(tǒng)的模糊度解算，我們先考慮模糊度成功率，對于我們的正式分析，我們用文獻的成功率公式：貢獻了正確的整數(shù)自舉估計，貢獻了不確定模糊度的有條件標準偏差。我們用自舉成功率不是因為它很好計算，還是因為它是ILS成功率的下界。事實上，目前自舉成功率是ILS成功率最準確的下界。很重要的一點是，自舉成功率是用來解算模糊度不是用來解算雙差模糊度。因為雙差模糊度的精度不高，所以它們的自舉成功率也會下降。在文獻中，它表明了所求的 可以從三角矩陣中

17、獲得。在圖3中，我們展示了雙差模糊度和非差模糊度的有條件的瞬時光譜標準偏差，針對以下四種情況L1 GPS,B1 BDS,L1+L2 GPS,L1 GPS+B1 BDS.圖上顯示，轉(zhuǎn)換光譜都很平整并且以很低的起點開始。四種轉(zhuǎn)換光譜不同高低也表明了四種情況的區(qū)別，特別的，顯示了L1 GPS+B1 BDS的一種好的表現(xiàn)。圖4表明最小的自舉成功率，用了三天的時間，與鎖住的衛(wèi)星數(shù)相對，可以從單頻組合系統(tǒng)中看出極好的表現(xiàn)，組合系統(tǒng)中一直起碼可以看到14顆衛(wèi)星或者更多。數(shù)據(jù)表明瞬時模糊度L1 GPS+B1 BDS可以持續(xù)實現(xiàn)。單系統(tǒng)不可能實現(xiàn)因為它的衛(wèi)星數(shù)在6-14顆。4.2.2用更高截止角 圖4中組合系統(tǒng)

18、的結(jié)果很有預見性，但是組合系統(tǒng)是否可以用更高截止角的問題來了?？赡艿脑挘珿NSS的可用性會更大在有限制的條件下.在城市峽谷或低衛(wèi)星高度角的地區(qū)。 圖5中，單歷元成功率表示出來。圖很明顯的表現(xiàn)出組合系統(tǒng)的好處。特別是對于單頻，區(qū)別是很明顯的。當衛(wèi)星截止角增加的時候，單頻單系統(tǒng)的成功率明顯降低。單頻組合系統(tǒng)成功率仍然保持知道30°的截止角。對于圖5b顯示的組合成功率達到100%當截止角為40°時。 為了證明這些結(jié)果是具有代表性的，我們計算了其他地區(qū)的不同高度角的自舉成功率，新加坡和CUTA。 圖6表示，對于大截止角的組合系統(tǒng)成功率仍然很好，對于新加坡的例子，北斗就依然有很高的成

19、功率，因為區(qū)域北斗IGSO和GEO有明顯的對稱性。 圖三雙差和非差的瞬時有條件的標準偏差光譜的模糊度BDS,GPS,雙系統(tǒng)，10°高度截止角圖四單歷元單頻自舉成功率L1 GPS,B1 BDS,L1 GPS+B1 BDS最小值從各歷元的平均值中獲得4.3 GPS和北斗定位 模糊度解算并不是目標，目標是從模糊度解算中固定模糊度。表4在預期的定位精度上提供了信息。它提供了正式的標準偏差對于浮點和固定的單歷元定位，包括GPS，北斗，組合系統(tǒng)。從浮點解到固定解它提高了兩個數(shù)量級，組合系統(tǒng)的浮點解和固定解都提高了。因為固定解是針對非常精密的載波相位數(shù)據(jù)的，所以兩系統(tǒng)組合的精度提高是不驚人的。 對

20、于10°的截止角表4的結(jié)果具有真實性。對于以前的地區(qū)模糊度解算結(jié)果表明對于組合系統(tǒng)高截止角是可能的。我們很有興趣研究高截止角對于PDOP的影響。圖7表明對于單系統(tǒng)和組合系統(tǒng)PDOP代表截止角的功能。在上述三個例子中，截止角增大PDOP也增大。但是，對于組合系統(tǒng)，高衛(wèi)星截止角但是PDOP卻很小。注意，盡管北斗的PDOP值開始的比GPS小，但是對于大角度的截止角PDOP值卻小。因為在高截止角時北斗的衛(wèi)星數(shù)比GPS多。圖五單頻和雙頻，單歷元自舉成功率和不同截止角的自舉成功率是五天以來的平均值圖六單頻單歷元平均自舉成功率在新加坡和山脈表四圖七不同高度角下平均PDOP值。平均值是2013年4月

21、19-21和29-304.4模糊度解算和定位 盡管上述結(jié)果很有希望，但是我們應該意識到一個好的模糊度解算結(jié)果并不代表一個好的定位結(jié)果。模糊度解算和定位都由不同的GNSS模型所決定。圖8表明了一個相同時期和相同衛(wèi)星的ADOP和PDOP的時間序列。這表明了ADOP和PDOP的表現(xiàn)真的不一樣。這在圖8的第二段詳細說明了。我們可以看出ADOP在整個期間幾乎沒變，但是PDOP卻一直在變。 這個變化可以從 矩陣看出，由于相似的接收機的A矩陣不同。從模糊度方差矩陣的結(jié)構(gòu)可以看到。 它表明了浮動范圍只在，那個影響了模糊度方差矩陣。當A被AX替代，相同的方差矩陣獲得了。因此，在轉(zhuǎn)換中是不變的，但是卻不是。這也是

22、對于圖8內(nèi)容的解釋。由于接收機幾何結(jié)構(gòu)誤差導致了A矩陣的不同，同時列空間也被列數(shù)限制。5組合系統(tǒng)的經(jīng)驗性分析5.1 10°截止角成功率和定位 5天單基線的RTK分析將用來證實先前地區(qū)的實驗和學習現(xiàn)有組合系統(tǒng)。時間是2013年4月19-21號和29-30號。數(shù)據(jù)在大學里收集了，用1000米的基線，使用Trimble NetR9多頻多系統(tǒng)接收機，采樣率是30s.標準廣播星歷表將會提供北斗和GPS衛(wèi)星軌道和鐘差。 我們開始成功率分析。從5天基線比較單歷元的ILS估計模糊度和參考模糊度來計算經(jīng)驗成功率，分批處理多頻多系統(tǒng)，猜測模糊度常數(shù)。 經(jīng)驗ILS成功率被定義為： P=正確固定的歷元數(shù)/總

23、歷元數(shù) 對于表3單頻和多頻單系統(tǒng)組合系統(tǒng)給出單歷元成功率，用一個10°的高度截止角。成功率用每5天的分別計算來顯示它們的重復性。在4月20號那天北斗C07衛(wèi)星一個接收機沒有接收到數(shù)據(jù)，這一天的成功率用斜體表示。沒有影響的用黑體表示。 表5表現(xiàn)了一個好的重復性，對于所有雙頻單頻組合系統(tǒng)也表現(xiàn)出一個好的結(jié)果。其中單歷元解算模糊度全部成功。 表同時也說明了最小的單歷元自舉成功率，注意IB成功率小于經(jīng)驗值。雖然它應該比較小，但是對于單頻組合系統(tǒng)這個數(shù)據(jù)是不對的。原因是多路徑的影響。每天的數(shù)據(jù)分析，相同的時間段，由于低高度的多路徑G14和G21衛(wèi)星的解算是錯誤的，因此，經(jīng)驗成功率沒有和自舉成功

24、率完全匹配。 結(jié)果同樣顯示單頻單系統(tǒng)的模糊度解算不是瞬時的。有些地區(qū)北斗解算比GPS強因為可視衛(wèi)星的增多。對于單系統(tǒng)單歷元最小的波長和碼噪聲有最低的成功率。 對于定位準確性的解釋，圖9表現(xiàn)了單歷元浮點和固定解的重復性，根據(jù)經(jīng)驗位置方差矩陣可以算出橢圓間隔，從定位誤差可以估計經(jīng)驗方差矩陣通過比較估計位置和基準站坐標，根據(jù)每個歷元的方差矩陣平均值獲得正式的方差矩陣。 表6提供了浮點和固定瞬時定位對于單頻和雙頻，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)。注意這些結(jié)果和表4的正確定位非常一致。圖八三天時間的雙頻組合系統(tǒng)ADOP和PDOP短時間的雙頻組合系統(tǒng)ADOP和PDOP表五單歷元ILS和IB成功率，對于單頻和雙頻，單系統(tǒng)和

25、組合系統(tǒng)時間是2013年4月19-21和29-305.2高衛(wèi)星截止角的成功率 表5中有10°衛(wèi)星截止角的計算數(shù)據(jù)。為了表明隨著高度角變化成功率的變化，我們計算了7個不同截止角的成功率。根據(jù)我們預期的，單頻單系統(tǒng)的成功率變小隨著截止角變大，對于GPS，效果比北斗明顯。對于單頻組合系統(tǒng)的成功率。低角度的多路徑表現(xiàn)的更早。當高度角增加到20°時，低角度的多路徑效應消失自舉成功率變成100%，與自舉成功率是一致的。因此我們可以看出高衛(wèi)星截止角對成功率帶來的好處。 對于單頻組合系統(tǒng)在高衛(wèi)星截止角帶來的模糊度解算的好處，對于雙頻，單系統(tǒng)和多系統(tǒng)都是一樣的，對于雙頻組合系統(tǒng)高度截止角可以

26、達到35°。圖九水平位置和高程位置的時間序列表六浮點固定單歷元定位的STD表七單歷元10°到40°截止角的ILS和IB值5.3高截止角的定位 盡管表7的成功率很激動人心，但是我們要記住模糊度解算和定位由于不同的GNSS模型誤差的因素不同。因此，一個好的模糊度解算不代表一個好的定位結(jié)果。當衛(wèi)星截止角增大時，這個表現(xiàn)更明顯。 表8表明了對于不同高度角的固定解單頻的定位情況，它包括ILS的相似經(jīng)驗成功率。表9中給出了雙頻的相似結(jié)果。兩個結(jié)果提供了定位結(jié)果和成功率結(jié)果當PDOP小于10.這只對于固定解的結(jié)果。因此，對于這種情況，比較差的衛(wèi)星形狀被固定解排除在外。因為結(jié)果是

27、單歷元的，成功率可以代替定位結(jié)果效果。 對于表8和9更好的理解，我們在圖10中提供了一些特別的結(jié)果。這個數(shù)據(jù)是6*3的矩陣，表示水平和豎直的定位結(jié)果。列向量分別表示北斗，GPS，組合系統(tǒng)，奇數(shù)表示平面，偶數(shù)表示高程。浮點解用灰色表示，固定解用紅綠表示。紅的是錯的固定解，綠的是對的固定解，水平方向也更好的表現(xiàn)了固定解。 結(jié)果顯示了不同頻率和不同高度角的。前兩行表示單頻25°截止角的，第三行第四行表示40°截止角的。最后兩行表示雙頻40°截止角的。 為了解釋定軌衛(wèi)星和錯誤固定解之間的關系，我們把定軌衛(wèi)星數(shù)加在第二行板的時間序列上，小于八顆衛(wèi)星固定就是紅色，其他是綠色。

28、同樣的，我們把時間序列加在最后一行上。PDOP時間序列和定軌衛(wèi)星數(shù)。這幫我們解釋了PDOP和定位結(jié)果錯誤的關系。 表8表明了單頻組合系統(tǒng)的情況。為了維持與單系統(tǒng)相同的定位結(jié)果，組合系統(tǒng)必須有更高的成功率。對于25°截止角，組合系統(tǒng)的固定解是持續(xù)的。但是GPS只有33.7%，北斗只有83.2%。對于大截止角差別更大，對于40°角，組合系統(tǒng)80%的時間保持高的定位精度，但是北斗只有20%而GPS只有4%?？磮D的第三行和第四行，單系統(tǒng)在時間序列上顯示數(shù)據(jù)跳躍因為可視衛(wèi)星數(shù)少于4了。 表9中，雙頻的結(jié)果給出。比較表8和9，看出增加一個頻率和增加一個系統(tǒng)的區(qū)別，如果我們用=作為一個例

29、子，我們看出表8=增加了成功率，維持了一個相似的定位結(jié)果。如果是雙頻，成功率也會增長。但是定位結(jié)果卻變差了。結(jié)果是由于接收機問題，由于模糊度固定正確但是PDOP值卻很差。比較北斗和GPS，北斗提高了模糊度解算并且放棄了錯誤的模糊度。如果增加頻率，卻沒有什么提高。盡管成功率提高了，但是固定解的結(jié)果卻沒有增強。 對于高截止角這種幾何形狀不行的結(jié)果更糟糕。對于雙頻單系統(tǒng)的成功率很高，但是定位結(jié)果卻很糟糕。如果將PDOP限制在小于10便可以控制定位結(jié)果。對于雙頻北斗，可以提高定位結(jié)果，但是可用性卻下降了，從97.7%到45.3%，對于雙系統(tǒng)單頻可用性在80%左右。 對于表9顯示，雙頻組合系統(tǒng)的結(jié)果最好。為了在35°截止角獲得成功的模糊度解算結(jié)果，PDOP值大于10只有5%的成功率。從圖10的最后兩行可以成功的看到雙頻組合系統(tǒng)的結(jié)果。表八單頻