假設(shè)檢驗(兩個總體)

1、統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件總體方差的檢驗總體方差的檢驗( 2 檢驗檢驗)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件方差的卡方方差的卡方 ( 2) 檢驗檢驗檢驗一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差檢驗一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布檢驗統(tǒng)計量為：檢驗統(tǒng)計量為：) 1() 1(22022nSn統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件總體方差的區(qū)間估計總體方差的區(qū)間估計(圖示圖示)）（1-n22/111222nSndf（n1）（1-n22/統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件方差的卡方方差的卡方 ( 2) 檢驗檢驗(例題分析例題分析) 【例】某廠商生產(chǎn)出一種【例】某廠商生產(chǎn)出

2、一種新型的飲料裝瓶機器，按新型的飲料裝瓶機器，按設(shè)計要求，該機器裝一瓶設(shè)計要求，該機器裝一瓶一升一升(1000cm3)的飲料的飲料誤誤差是否為差是否為1cm3。現(xiàn)從該?，F(xiàn)從該機器裝完的產(chǎn)品中隨機抽機器裝完的產(chǎn)品中隨機抽取取25瓶，分別進行測定，瓶，分別進行測定，得到如下結(jié)果得到如下結(jié)果(用樣本減用樣本減1000cm3) 。 ( =0.05)0.3-0.4 -0.71.4-0.6-0.3 -1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5 -0.2 -1.9-0.51-0.2 -0.61.1H0: 2 = 1統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件解：解： 設(shè)設(shè)H0: 2

3、= 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 1 = 24) 1() 1(22022nSn統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件解：解： 設(shè)設(shè)H0: 2 = 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 1 = 24) 1() 1(22022nSn臨界值點臨界值點）（1-n22/1）（1-n22/統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件 H0: 2 = 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 1 = 24) 1() 1(22022nSn臨界值臨界值統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件 H0: 2 = 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 1 = 24) 1() 1(

4、22022nSn臨界值臨界值）（1-n22/140.12242975. 0）（）（1-n22/36.39242025. 0）（右圖中的兩個臨界值點可查表得到：右圖中的兩個臨界值點可查表得到：統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件 H0: 2 = 1 H1: 2 1 = 0.05 df = 25 - 1 = 248 .201866.0)125()1(2022sn統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件8 .201866.0)125()1(2022sn20.8H0: 2 = 1統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件8 .201866.0)125()1(2022snH0: 2 = 120.8統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第

5、二版第二版)整理課件 有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的好，現(xiàn)有人說在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績比女生的好，現(xiàn)從南農(nóng)大隨機抽取了從南農(nóng)大隨機抽取了25名男生和名男生和16名女生，對他名女生，對他們進行了同樣題目的測試。結(jié)果男生的平均成績們進行了同樣題目的測試。結(jié)果男生的平均成績?yōu)闉?2分，方差為分，方差為56分；女生的平均成績?yōu)榉?；女生的平均成績?yōu)?8分，分，方差為方差為49分。假設(shè)顯著性水平為分。假設(shè)顯著性水平為0.02，從上述數(shù)，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？據(jù)中能得到什么結(jié)論？統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件5.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整

6、理課件5.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗檢驗統(tǒng)計量的確定檢驗統(tǒng)計量的確定兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗兩個總體的檢驗兩個總體的檢驗Z 檢驗檢驗(大樣本大樣本)t 檢驗檢驗(小樣本小樣本)F 檢驗檢驗均值均值方差方差統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件獨立樣本總體均值之差的檢驗獨立樣本總體均值之差的檢驗統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個獨立樣本之差的抽樣分布兩個獨立樣本之差的抽樣分布 m m1 1總體總體1 2 m m2總體總體2抽取簡單隨

7、機樣抽取簡單隨機樣樣本容量樣本容量 n1計算計算X1抽取簡單隨機樣抽取簡單隨機樣樣本容量樣本容量 n2計算計算X2計算每一對樣本計算每一對樣本的的X1-X2所有可能樣本所有可能樣本的的X1-X2m m1 1 m m2 2統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗( 12、 22 已知已知)1.假定條件假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個兩個總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似(n1 30和和 n2 30)2.檢驗統(tǒng)計量為檢驗統(tǒng)計量為) 1 , 0()()(22212

8、12121NnnXXZmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗( 12、 22 已知已知)1.假定條件假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個兩個總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似(n1 30和和 n2 30)2.檢驗統(tǒng)計量為檢驗統(tǒng)計量為) 1 , 0()()(2221212121NnnXXZmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 (假設(shè)的形式假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異均值均

9、值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0m m 1 m m2 = 0m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0H1m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 (假設(shè)的形式假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異均值均值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0m m 1 m m2 = 0m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0H1m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩

10、個總體均值之差的檢驗 (假設(shè)的形式假設(shè)的形式)假設(shè)假設(shè)研究的問題研究的問題沒有差異沒有差異有差異有差異均值均值1 1 均值均值2 2均值均值1 1 均值均值2 2H0m m 1 m m2 = 0m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0H1m m 1 m m2 0m m 1 m m2 0統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件)1 , 0()()(2221212121NnnXXZmm2z2z2221212121)()(nnXXmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析例題分析) H0: m m1 1- m m2 2 = 0統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第

11、二版第二版)整理課件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個兩個總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似可以用正態(tài)分布來近似(n1 30和和 n2 30)2.選用的檢驗統(tǒng)計量為選用的檢驗統(tǒng)計量為) 1 , 0()()(2221212121NnnXXZmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件解：解：設(shè)設(shè)H0: m m1 1- m m2 2 = 0 H1: m m1 1- m m2 2 0 = 0.05 n1 = 32，n2 = 4083. 240100326404050)()(2221212121nnxxzmm確定接受域和拒絕域：確定接受域

12、和拒絕域：臨界值臨界值統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件83. 240100326404050)()(2221212121nnxxzmm2.83統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件83. 240100326404450)()(2221212121nnxxzmm2.83統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個正態(tài)總體均值之差的檢驗兩個正態(tài)總體均值之差的檢驗 ( 12、 22 未知且不相等未知且不相等,小樣本小樣本)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗( 12、 22 未知且未知且不不相等相等,小樣本小樣本)檢驗具有不等方差的兩個總體的均值檢驗具有不等

13、方差的兩個總體的均值假定假定條件：條件：兩個樣本是獨立的隨機樣本；兩個兩個樣本是獨立的隨機樣本；兩個總體都是總體都是正態(tài)分布；正態(tài)分布；兩個總體方差未知且不相等兩個總體方差未知且不相等 1 12 2 2 22 2檢驗檢驗統(tǒng)計量為：統(tǒng)計量為：） v( t11)()(21p2121nnSXXtmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗( 12、 22 未知且未知且不不相等相等,小樣本小樣本)檢驗檢驗統(tǒng)計量為：統(tǒng)計量為：2)1()1(212222112pnnSnSnS21p212111)()(nnSXXtmm1222221121212222121nnSnnS

14、nSnSv當(dāng)n1n2時，自由度為n1n22統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個正態(tài)總體均值之差的檢驗兩個正態(tài)總體均值之差的檢驗 ( 12、 22 未知但相等未知但相等,小樣本小樣本)統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體均值之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗 ( 12、 22 未知但相等未知但相等,小樣本小樣本)檢驗具有等方差的兩個總體的均值檢驗具有等方差的兩個總體的均值假定假定條件條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個兩個總體都是正態(tài)分布總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等兩個總體方差未知但相等 1 12 2 2 22 2檢驗檢驗統(tǒng)計量為：統(tǒng)計量為：2)nt(n)

15、()(212221212121nSnSXXtmm統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件H0: m m1 1- m m2 2 0案例：案例：樣本樣本1均值為均值為583，方差方差2698.095，樣本樣本2均值為均值為629.25，方差方差3675.461問：總體問：總體1均值是否小于總體均值是否小于總體2的均值？的均值？（缺少兩個總體方差水平的信（缺少兩個總體方差水平的信息。）息。）統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗(F 檢驗檢驗)假定條件假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布兩個總體都

16、服從正態(tài)分布兩個獨立的隨機樣本兩個獨立的隨機樣本假定形式假定形式H0： 12 = 22 或或 H0： 12 22 (或或 ) H1： 12 22 H1： 12 )統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗(F 檢驗檢驗)檢驗統(tǒng)計量為：檢驗統(tǒng)計量為：？統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗(F 檢驗檢驗)檢驗統(tǒng)計量為：檢驗統(tǒng)計量為：），1n1n(2122222121FSSF 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差比的檢驗兩個總體方差比的檢驗(F 檢驗檢驗)檢驗統(tǒng)計量為：檢驗統(tǒng)計量為：由于假設(shè)由于假設(shè)H0： 即：即：

17、F = S12 /S22F(n1 1 , n2 1)），1n1n(2122222121FSSF 2221統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件兩個總體方差的兩個總體方差的 F 檢驗檢驗(臨界值臨界值)1, 1(2121nnF0不能拒絕不能拒絕H0F拒絕拒絕H0拒絕拒絕 H0) 1, 1(212nnF統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件)1, 1(212nnF) 1, 1(2121nnF0不能拒絕不能拒絕H0F拒絕拒絕H0拒絕拒絕 H0) 1, 1(1122nnF可直接查表得到可直接查表得到統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件 例如：分別從兩個正態(tài)總體中抽樣，樣本容量分例如：分別從兩個正態(tài)總體中抽

18、樣，樣本容量分別為別為n115，n220；樣本方差分別為；樣本方差分別為S12=2431.429，S22=3675.461， 請在請在0.05的水平下檢驗兩個總體方差水平的差的水平下檢驗兩個總體方差水平的差異性。異性。統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件0F統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件6615. 0461.3675429.24312221ssF0F），1n1n(2122222121FSSF 統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件6615. 0461.3675429.24312221ssF0FF=0.6615統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件6615. 0461.3675429.24312221ssF0FF=0.6615統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計學(xué)(第二版第二版)整理課件課后作業(yè)：課后作業(yè)：兩個實驗室用某種方法對同一控制樣品進行兩個實驗室用某種方法對同一控制樣品進行測定，其中甲實驗室測定，其中甲實驗室8次測定的標(biāo)準(zhǔn)差為次測定的標(biāo)準(zhǔn)差為 S10.57mg/L，乙實驗室，乙實驗室7次測定的標(biāo)準(zhǔn)差次測定的標(biāo)準(zhǔn)差為為S20.35mg/L，問這兩個實驗室的測定，問這兩個實驗室的測定值是否具有相同的精密度？值是