淺談數(shù)學(xué)思想方法合理應(yīng)用

1、淺談數(shù)學(xué)思想方法合理應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能否合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法有時往 往是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵。要合理利用數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)就必須對其有比較全面的認(rèn)識，下面我就自身的幾點(diǎn)體 會淺談一下：一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為："不論我們選教什么學(xué)科， 務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指 “基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理”。數(shù) 學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分。第一，'懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”。心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝 和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu) 成的

2、這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位 學(xué)習(xí)?！碑?dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān) 的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了，下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有 足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義”，即使新 知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué) 習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。第二，有利于記憶。布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型 里面，否則很快就會忘記?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)思想、方法作 為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。 無怪乎有人認(rèn)為，對于中學(xué)生"不管他們將來從事什么業(yè)務(wù) 工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)

3、學(xué)的思維 方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！钡谌?，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心 一一用基本的和一般的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識?！辈懿?翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括 水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的”，“只有概括的、鞏固的和清晰 的知識才能實(shí)現(xiàn)遷移?！泵绹睦韺W(xué)家賈德通過實(shí)驗(yàn)證明， 學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原 理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷 移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。第四，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)

4、和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾高級'知識 和'初級'知識之間的間隙?！币话愕刂v，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚 的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn) 了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新 的涵義。而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué) 思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等.因 此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線。二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式數(shù)學(xué)表層知識與深層知識具有相輔相成的關(guān)系，這就決 定了他們在教學(xué)中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J(rèn)識，我們給出 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一個教學(xué)模式：操作一一掌握一一領(lǐng) 悟。對此模式作如下說明：1、數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)要求教 師較好地掌握有關(guān)的深層知識，以保證在教學(xué)過程中有明確 的教學(xué)目的。2、“操作”是指表層知識教學(xué)，即基本知識 與技能的教學(xué)?！安僮鳌笔菙?shù)學(xué)思想、方法教學(xué)的基礎(chǔ)。3、 “掌握”是指在表層知識教學(xué)過程中，學(xué)生對表層知識的掌 握.學(xué)生掌握了一定量的數(shù)學(xué)表層知識，是學(xué)生能夠接受相 關(guān)深層知識的前提。4、"領(lǐng)悟”是指在教師引導(dǎo)下，學(xué)生 對掌握的有關(guān)表層知識的認(rèn)識深化，即對蘊(yùn)于其中的數(shù)學(xué)思 想、方法有所悟，有所體會。5、數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)是循