分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題培優(yōu)專題

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（應(yīng)用題專題）一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。二、題型分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法.即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題.基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量X分率二分率的對(duì)應(yīng)的比較量°(1)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少:（分率）二是多少(2)求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少:標(biāo)準(zhǔn)量X#（

2、分率）二多多少(3)求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少:標(biāo)準(zhǔn)量X （1+蕪）（分率）二是多少(4)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少:標(biāo)準(zhǔn)量繪（分率）二少多少(5)求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少:標(biāo)準(zhǔn)量X （1-井）（分率）二是多少2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法"基本的數(shù) 量關(guān)系是：比較量十標(biāo)準(zhǔn)量二分率。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：比較量*標(biāo)準(zhǔn)量二分率（幾分之幾）。（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量4標(biāo)準(zhǔn)量二分率（多幾分之幾）。（3）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量一標(biāo)準(zhǔn)量二分率（少幾分之幾）。3、已知一個(gè)數(shù)的

3、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類應(yīng)用題用 除法一基本的數(shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的比較量一分率二標(biāo)準(zhǔn)量。（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）一# （分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。（2）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量） 咗（分率）二標(biāo)準(zhǔn)臥（3）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）十（1 +令）（分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。（4）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）（分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分

4、之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）* （1 -將）（分率）二標(biāo)準(zhǔn)量。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題能力，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確 分淸比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)呈:），且判斷標(biāo)準(zhǔn)疑已知（用乘 法或未知（用除法），為確定解題方法奠泄基礎(chǔ)。2、畫(huà)線段圖的訓(xùn)練線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問(wèn) 題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，有利于確左解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的 已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、

5、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句 數(shù)量關(guān)系式”的訓(xùn)練，是確保正確列式解題的訓(xùn)練。知識(shí)鞏固1、（1）某工廠十月份實(shí)際用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了°,十月份原計(jì)劃用水多少噸83（2）某工廠十月份原計(jì)劃用水480噸，實(shí)際比原計(jì)劃節(jié)約了二,十月份實(shí)際用水多少8噸2、（1）張、王.李三位師傅共同加工240個(gè)零件，張師傅加工了丄，王師傅加工了丄，43剩下的是李師傅加工的，問(wèn)李加師傅工了多少個(gè)（2）張、王.李三位師傅共同加工一批零件，張師傅加工了丄，王師傅加工了丄，4 3剩

6、下的105個(gè)是李師傅加工的，問(wèn)這批零件共有多少個(gè)3、小華收集的火柴盒上的畫(huà)比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的畫(huà)是 小華的°。小華和小明收集的火柴盒上的畫(huà)各是多少枚4、港口有一批煤。先用8輛大卡車運(yùn)，每輛裝5噸；剩下的改用5輛小卡車運(yùn),每輛小卡車的裝載量是大卡車的恰好一次運(yùn)完。這批煤共有多少噸沢有-桶油，第-次取出總數(shù)的第二次取出總數(shù)的|,第二次比第-次多 取油千克，這桶油有多少千克36、甲、乙兩人共存款踰元，甲存款忙與乙存款相等，甲、乙兩人各存款多少元47、汽車的速度是火車速度的亍。兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米438、-筐蘋(píng)果賣岀它的護(hù)

7、，又賣了仆這時(shí)剩下的正好是這筐蘋(píng)果的憶，那么這筐蘋(píng)果原有多少個(gè)現(xiàn)在還剩多少個(gè)9、冇兩列火車，甲車長(zhǎng)米，每秒行25米，乙車的長(zhǎng)度比甲車短$每秒行20米，現(xiàn)在兩車相向而行，從相遇到相離需兒秒鐘10'水果店運(yùn)進(jìn)梨是蘋(píng)果的筐數(shù)的？賣出筐梨后，蘋(píng)果的筐數(shù)占梨的卜 現(xiàn)在梨和蘋(píng)果各有多少筐1樂(lè)樂(lè)和天天各有若干本圖書(shū)。樂(lè)樂(lè)的圖書(shū)是天天的如果樂(lè)樂(lè)送給別人14本后，則樂(lè)樂(lè)的圖書(shū)是天天的£。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)和天天各有多少本圖書(shū)】2、屮的火花是乙火花的3倍。如果甲給乙6枚，則甲的火花枚數(shù)是乙的|。問(wèn): 兩人原來(lái)各有火花多少枚£ £13、學(xué)校有槐樹(shù)13棵，楊樹(shù)的棵數(shù)是槐樹(shù)的亍，乂是柳樹(shù)的并

8、，學(xué)校里楊樹(shù)、槐樹(shù)、柳樹(shù)共有多少棵14、中、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，屮每分鐘走100米，屮的速度是3乙的速度的？，5分鐘后，兩人正好行了全程的金，A、B兩地相距多少米4215、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了 60千克，正好是第二天賣的§ ,兩天共 賣了全部水果的扌，這批水果原有多少千克難題剖析1、革制品廠計(jì)劃本月生產(chǎn)皮鞋2940雙，實(shí)際上半月完成了計(jì)劃的4/7,下半月應(yīng)生產(chǎn)多少雙就可超產(chǎn)3/142、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均值是11,乙是甲的1/4,丙比甲小1,求這三個(gè)數(shù)各是多少3、六（1）男生占5/7,六（2）班男生比六（1）少6人，而女生是六（1）班的兩倍。若兩個(gè)班學(xué)生的人

9、數(shù)相等。六（2）班男生有多少人4、一種商品降價(jià)前比降價(jià)后貴80元，降價(jià)后比降價(jià)前便宜了 1/5,求這種商品降價(jià)后售價(jià)是多少元5、甲乙兩人分別從AB兩地出發(fā)同時(shí)相向而行，當(dāng)甲走了全程的2/3時(shí)，乙離A地還有1/4,這時(shí)兩人相距600米，求全程是多少米6、將200減去1/3后再減去余下的1/4,然后再減去余下的1/5,這時(shí)還剩多少7、甲數(shù)的1/3和乙數(shù)相等，且甲乙的和為160,求甲乙兩數(shù)各是多少.8、甲、乙合作一條路，原計(jì)劃甲比乙多修90米，結(jié)果乙因有事比計(jì)劃少修70米.因此任務(wù)完成時(shí)，乙比甲的總數(shù)的一半多30米，這段路長(zhǎng)多少米9、小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4,第二天比第一天少看了 15頁(yè)

10、，結(jié)果還有230頁(yè)沒(méi)看。全書(shū)共多少頁(yè)10、紅光小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中，女生占6/13,后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)了 16名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/2。求六年級(jí)原來(lái)有學(xué)生多少人11、一桶油，第一次倒出1/4,第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/&第四次加入6升,這時(shí)桶中有油20升，求原有油多少升12、三天運(yùn)完一堆沙子，第一天運(yùn)走噸，第二天運(yùn)走余下的2/7,第三天運(yùn)的正好是這堆沙子的1/2o求這堆沙子共多少噸13、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，女生人數(shù)是男生的4/5,如果女生再有20人參加，則女生人數(shù)比男生 多1/5,參加競(jìng)賽的女生有多少人14、工地有一堆沙子，運(yùn)走25噸后，又運(yùn)走余下的1/3,這時(shí)剩下的沙子還有30噸。原來(lái)這堆沙子有多少噸15、一個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大5倍后，分?jǐn)?shù)的分子就比分母大8,若把這個(gè)分?jǐn)?shù)除以1/3后，分子就比 分母小2,求這個(gè)分?jǐn)?shù)。16、小華三天看一本375頁(yè)的書(shū)。第一天看了 85頁(yè)，第三天看的是第一.二兩天所看頁(yè)數(shù)和的1/4。第二天看了多少頁(yè)17. 小明讀一本書(shū)，第一天讀了 1/4,第二天讀了余下的1/4,這時(shí)未讀的頁(yè)數(shù)正好比這