乘法和加、減法的混合運(yùn)算

1、乘法和加、減法的混合運(yùn)算教學(xué)預(yù)案（定稿）高橋中心小學(xué)夏玲教學(xué)內(nèi)容：蘇教第八冊(cè)第四單元第 34-35頁例1和“想想做做”第1-6題。教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容讓學(xué)生初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。例題以簡(jiǎn)單的購(gòu)物問題為素材，從學(xué)生熟悉的情境中提出問題、解決問題。教材安排學(xué)生解 答兩個(gè)問題。第（1）個(gè)問題教學(xué)由分步列式合成綜合算式，初步理解乘、加混合運(yùn)算及運(yùn)算順 序。這個(gè)問題列出的綜合算式，乘法在前、加法在后，對(duì)其運(yùn)算順序的理解，學(xué)生既有生活以驗(yàn) 的支撐，又有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，因而難度不大。第（2）個(gè)問題安排的綜合算式減法在前，乘法在后，理解運(yùn)算順序有一定的難度。這里讓

2、學(xué)生直接列綜合算式，給學(xué)生留下了探索的空間，使 學(xué)生對(duì)含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)更加全面。在這樣的基礎(chǔ)上，教材提供了含有乘法和 加、減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順續(xù)的結(jié)論。“想想做做”提供的練習(xí)，旨在幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的運(yùn)算順序,并練習(xí)列綜合算式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1. 使學(xué)生結(jié)合解決問題的過程，體會(huì)可以列綜合算式來解決兩部計(jì)算的實(shí)際問題，并初步認(rèn) 識(shí)綜合算式；初步掌握含有乘法和加減法的兩部試題的運(yùn)算順序，并能按順序正確的計(jì)算。2 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)表達(dá)混合運(yùn)算兩步試題計(jì)算過程的書寫格式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.使學(xué)生在合作交流的過程中，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：含有兩級(jí)運(yùn)算的

3、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn)：用遞等式表達(dá)計(jì)算步驟。教學(xué)過程：、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課師：你獨(dú)自上超市或小賣部買過東西嗎？（真能干）同樣是三年級(jí)的小軍和小晴也跟你們一樣，這不，他們來到了一個(gè)文具店（課件出示例題情境圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察：你獲得了什么信息？如果是你你想買什么？（指名幾位學(xué)生口答）你想不想 知道小軍和小晴分別買了什么文具嗎？二、依據(jù)情境，學(xué)習(xí)新知1.學(xué)生獨(dú)立分步解決問題課件：小軍買了 3本筆記本和1個(gè)書包，一共用去了多少錢？師：你會(huì)計(jì)算嗎？（要求學(xué)生獨(dú)立在自備本上解決，解決好后可以同座位說說自己是怎樣想的）指名匯報(bào)，同時(shí)板書：3 X 5 = 15 （元）15 + 20 = 35 （元）答：

4、一共用去35元。追問：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來的？20呢？要求“一共用去多少錢”必須要先算什么？再算什么？2. 教學(xué)列綜合算式解決問題（1 ）小結(jié)：像這樣用 5X3 = 15 （元）15+20 = 35 （元）一步一步解答的過程在數(shù)學(xué)上叫分 步列式解答，我們還可以把兩個(gè)算式合在一起列成一道算式（綜合算式）進(jìn)行解答，你會(huì)嗎？學(xué)生嘗試列式，集體交流 3 X 5 + 20再次明確：像這樣的兩步或兩步以上的算式叫綜合算式。這個(gè)綜合算式你會(huì)讀嗎？（指名讀） 你會(huì)算嗎？你覺得怎么算?引導(dǎo)學(xué)生說出先算 3 X 5，教師相機(jī)標(biāo)，求的是什么；再算什么：3 X 5的積加20，相機(jī)標(biāo)，求的是什么（2

5、）規(guī)范書寫格式明確：用綜合算式計(jì)算時(shí)，為了把計(jì)算過程表達(dá)清楚，一般要寫出每次計(jì)算的結(jié)果，并用遞等式表示。先在原題算式下面偏左的位置寫,再在“=”后面寫第一步運(yùn)算的結(jié)果，沒有參加運(yùn) 算的數(shù)（連同運(yùn)算符號(hào)）要移下來，而且要寫在相應(yīng)的位置， 接著對(duì)齊上面的“=”，在下一行寫“=； 并在“=”后面寫第二步運(yùn)算的結(jié)果。你能試著算一算嗎？強(qiáng)調(diào)：沒有參加運(yùn)算的數(shù)（連同運(yùn)算符號(hào)）要移下來，寫在相應(yīng)的位置生完善自己的綜合算式：3 X 5 + 20=15 + 20=35 （元）答：一共應(yīng)付35元。（3） 觀察黑板上的分步算式和綜合算式， 他們之間有什么相同和不同的地方？（同桌互說） 全班交流（相同點(diǎn)：都要先算 3

6、本筆記本的價(jià)錢，再用 3本筆記本的價(jià)錢加上1個(gè)書包的價(jià)錢。不同點(diǎn)是分步算式有兩道，一道是乘法算式，一道是加法算式。而綜合算式只有一道，里 面既有乘法又有加法。）3. 指出：像這樣含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，叫作混合運(yùn)算。這個(gè)算式里既有乘法又有加法，叫乘法和加法的混合運(yùn)算（板書課題：乘法和加法的混合運(yùn)算）4. 教學(xué)例2。接下來我們看看小晴買了什么文具。（1）出示問題：小晴買 2盒水彩筆，付了 50元，應(yīng)找回多少元？結(jié)合前面學(xué)習(xí)的從問題出發(fā)思考的策略，自己說說怎么解決。 指名說思路。（2） 提問：你能列出綜合算式解決嗎？（在自備本上列出綜合算式解答）（3）交流：要求應(yīng)找回多少元先算什么？相機(jī)標(biāo)，求的

7、是什么，再算什么，相機(jī)標(biāo)，求的是什么。 試著用遞等式計(jì)算并交流。（4）引導(dǎo)思考：這里算式里有乘法和減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么？像這個(gè)算式里既 有乘法又有減法，就叫作乘法和減法的混合運(yùn)算。5.總結(jié)運(yùn)算順序。出示：5 X3+2050 15 X2（1）提問：觀察這兩道綜合算式，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？（2）小結(jié)：第一個(gè)綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個(gè)綜合算式含有乘法 和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是在后，只要算式中有乘法和加、減法，都要先 算乘法。三、組織練習(xí)1完成“想想做做”第1題。先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，然后再讓學(xué)生計(jì)算。2完成“想想做做”第2題。指名說。提問：在計(jì)算

8、這樣的綜合算式時(shí)要注意些什么？3完成“想想做做”第4題。比較：每組中兩題有什么是不同的？想一想，為什么計(jì)算結(jié)果會(huì)不同?提醒：在計(jì)算時(shí)，要看清運(yùn)算符號(hào)，按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。（補(bǔ)充在一個(gè)算式里如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算）四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？用遞等式進(jìn)行計(jì)算式時(shí)有什么好處？（可以清楚地看出看出運(yùn)算的步驟和每次計(jì)算的結(jié)果，便于檢查）五、布置作業(yè)“想想做做”第3題和第5題。板書：乘法和加（減威）法的混合運(yùn)算先算乘法，再算加（減）|法分步列式計(jì)算：列綜合算式計(jì)算：3 X 5=15 （元）3X 5 + 2020+3 X 550-15 X 215+20=35 （元）=15

9、+20=20+15=50-30答：一共用去 35元。=35（元）=35 （元）=20 （元）答:15X 2-50 （錯(cuò)的）一、計(jì)算和解決實(shí)際問題相結(jié)合，理解算理。教材為我們呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，通過解決兩個(gè)問題來完成含有兩級(jí) 運(yùn)算的，乘法在前先算乘法再算加法的兩步式題： 含有兩級(jí)運(yùn)算的，且乘法在后需要 先算乘法再算加法的兩步式題。對(duì)于解決第一個(gè)問題：小軍買3本筆記本和一個(gè)書包， 一共用去多少錢？ （ 3X 5+20）實(shí)際上，學(xué)生在前幾冊(cè)中已經(jīng)學(xué)過含有同一級(jí)運(yùn)算的 兩步式題，也學(xué)過含有兩級(jí)運(yùn)算的兩步式題（乘加、乘減）。所以，在呈現(xiàn)情境圖， 學(xué)生搜集信息，出示問題后，提出：你能幫小軍計(jì)算出來嗎

10、？便放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算， 我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生采用的是分步解答，一小部分學(xué)生列出了綜合算式，只是格式需 要指導(dǎo)。為了讓學(xué)生在運(yùn)算過程中避免一些不必要的錯(cuò)誤，書寫格式采用教師講解的方式，然后組織學(xué)生討論解題思路，理解算理。接著組織學(xué)生進(jìn)行比較，兩種列式的 不同，揭示特征和課題。第2個(gè)問題：小晴買2盒水彩筆，付了 50元，應(yīng)找回多少 元？ 50- 18X 2的運(yùn)算順序是重點(diǎn)要指導(dǎo)的，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。這里主要讓 學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)量關(guān)系，明確要求找回多少元，應(yīng)先求出2盒水彩筆的錢數(shù)，從而來幫助學(xué)生理解算理。最后通過對(duì)兩道綜合算式的比較，讓學(xué)生明確含有乘法和 加減法的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，即在綜合算式中，有乘法，有加法或減法，都要先算 乘法。二、注重對(duì)比，在對(duì)比中掌握運(yùn)算順序和格式。比較，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方法，本節(jié)課安排了三次組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比， 如例 題教學(xué)第1題中分步算式與綜合算式的對(duì)比，在對(duì)比中解釋綜合算式的特征。如例題 教學(xué)后第1題和第2題的對(duì)比，從對(duì)比中揭示出運(yùn)算順序。如練習(xí)中32 + 3X20與32 + 3-20、56- 7X 8與56- 7X 8的對(duì)比，在對(duì)比中讓學(xué)生體驗(yàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū) 別，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、以多種形式的練習(xí)，加深對(duì)運(yùn)算順序的體驗(yàn)。計(jì)算教學(xué)是很枯燥的，混合運(yùn)算的掌握需要一定量的練習(xí)， 重復(fù)機(jī)械的訓(xùn)練，往 往造成學(xué)生的厭煩。因此我們追