1一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.1元一次方程教材分析本節(jié)課是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸 過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會了用逆運(yùn)算 法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，一元一次 方程等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用 起到鋪墊作用。教學(xué)目標(biāo)1通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的 有效模型的意義.2通過觀察，歸納一元一次方程的概念.3體會解決問題的一種重要的思想方法-嘗試檢驗(yàn)法.4理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一 元一次方程.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.難點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元

2、一次方程.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，天平，砝碼教學(xué)過程一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境【當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，學(xué) 生通常會更主動?！?004年夏季奧運(yùn)會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得6 枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的 2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多少枚金 牌？如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌，那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌，所 以得到等式：。在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。選一選:下列各式中，哪些是方程？ 5x = 0; 42 - 6= 7;(3) y2 = 4+ y; 3m + 2= 1 m；1 + 3x.練一練:請你運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，

3、分別列 出方程： 奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會男子 10米氣步槍決賽中最后 兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍（即最后一槍）的成績?yōu)?10.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？設(shè)第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。 國慶期間，“時(shí)代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件 衣服，按8折銷售的售價(jià)為72元，問這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為 x元，可列出方程 。 有一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為 2m,假設(shè)以后平均每年長 0.3m，幾年后樹高為5m?設(shè)x年后樹高為5m,可列出方程。2008年北京奧運(yùn)會的足球分賽場-秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足球場 的長與

4、寬分別是多少米？設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，則長為（x+36）米，可列出方 程。讓學(xué)生加深對建立方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型意義的理解和體會。】議一議:觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？（先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考，并用自己的語言進(jìn)行描述，然后 學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概 念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。）上述所列的方程中，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)， 并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方 程。）你們知道“練一練”第題的方程x + 10.1=10.4的解嗎?做一做:1卜列各式中，哪些是一兀次方程

5、？(1) 5x = 0;2(2)y = 4+ y; 3m+ 2= 1 m； 511 12 x 34 ；(5) xy = 1.2你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？（讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正 ） 二、交流對話，自主探索在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解。2你們是怎么得到的?（讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積 極的鼓勵(lì)。）強(qiáng)調(diào)：我們知道x只能取10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9。把這x -k 10 1些值分別代入方程左邊的代數(shù)式xk20-1 ,求出代數(shù)式的值，就可以x+ 10 1知道x=10.7是方程一2=

6、 10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。做一做:1判斷下列t的值是不是方程2t + 1 = 7-1的解： t= 2; t = 2.追問：你能否寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t = 2?2.解方程： x-2=8;5y=8.（讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。） 除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)雜， 怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。三、理解并運(yùn)用實(shí)驗(yàn)天平兩邊同時(shí) 加入相同質(zhì)的磁蕊.天平仍撚平猿i.天平兩邊同時(shí) 拿去相冏備的品 碼*天平仍然平窗. 如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為 原來的幾分之一，那么天平還保

7、持平衡嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間 的聯(lián)系。歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。2等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果 仍是等式。說明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但目前 小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對等式的 性質(zhì)先作一番介紹。解方程例1利用等式的性質(zhì)解下列方程： x- 2=8； 5y=8.（學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個(gè)方程 , 這里是用等式的性質(zhì) 來解方程 .可先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解 , 教師再加 以引導(dǎo)。）例2解下列方程： 5x=50+4x ； 8- 2x=9- 4x.（ 教學(xué)時(shí) , 首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程 , 并從中體 會運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法 , 然后提問學(xué)生 :你是怎樣解方程的 ? 每一步的根據(jù)是什么 ?還有其他解法嗎 ?從中讓學(xué)生體會解一元一次 方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“ x=a（a 為已知數(shù) ）”的形 式。并引導(dǎo)學(xué)