高一數(shù)學必修4模塊測試卷與參考解答

1、高一數(shù)學必修4模塊測試卷與參考解答(B)(D)第二象限角第四象限角(A) 4(B) 3(C)(D)考查三角函數(shù)定義，簡單題。3.若 sin ct cos a < 0 ,則角(A)第二象限考查三角函數(shù)符號，簡單題。a的終邊在(B)第四象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限4.函數(shù) y =cos2x -sin2x的最小正周期是一.選擇題：1 . 215° 是(A)第一象限角(C)第三象限角考查象限角概念，簡單題。2 .角豆的終邊過點 P (4, 3),則cosa的值為(C)(D)n(B)2考查三角恒等變換，三角函數(shù)的周期，中等題。5 .給出下面四個命題： Ab +Ba = o ；

2、0 AB =0°其中正確的個數(shù)為(A) 1 個(B) 2 個考查向量的運算，簡單題。6 .向量 5 =(1,-2), b =(2,1),則(A)a / b(0 a與b的夾角為60°考查向量的坐標運算及向量的夾角，簡單題。AB十BC = AC ;(C)(B)(D)a X ba與b的夾角為AB- AC = BC ;(B )(D) 4 個30°冗為周期的偶函數(shù)的是(D)7 .在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間(0 土)上的增函數(shù)，又是以2(A) y = cos2 x(B) y = sin 2x(C) y=|cosx|(D)y 二| sin x |考查三角函數(shù)的性質，簡單題

3、。8.若 a=(2,1),(A) 2 5b=(3,4),則向量a在向量b方向上的投影為(B(B) 2(C)(D)10、考查向量的投影，簡單題。9.化簡J1 sin 160©的結果是(A) cos80 口(B) cos160?？疾楸督枪?，中等題。(C)cos80 -sin 80)(D) sin 80 - cos8010 .函數(shù)y = Asin(cox +邛)在一個周期內的圖象如下,2二、(A) y = 2sin(2x ) 3一x 二、(C) y = 2sin( ) 2311.在銳角 ABC 中，設 x =sin A sin B, y = cos A為(B )(A) x y(B) x

4、y(C)(B)(D)考查兩角和的余弦公式，中等題。433 二12 .右 sin xsin(x)=J2,貝Utanx+tan(x)的值22(A) -2(B) -1(C) 1(D) 2考查三角變形，中等題。二.填空題：(每小題4分，共20分。請將答案直接填在題后的橫線上。)13 .已知點A (2, 4), B (6,2),則AB的中點M的坐標為 (2, 1) 考查中點坐標公式，簡單題。14 .若 a =(2,3)與b =(M, y)共線，則 y =-6；考查共線向量，簡單題。sin 工二 cos：2sin二 一3cos：-3考查同角三角函數(shù)的基本關系，簡單題。16 .函數(shù) y = sin2 x _

5、2sin x 的值域是 y w 1,3考查三角函數(shù)的值域，簡單題。17 .已知a=1,b=2, a與b的夾角為工，那么a + b -|a -b = 。/2i 考查向量模的運算，中等題。三.解答題(本大題共 5題，共.44分，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.)18.(本小題共8分，每題4分)求值：一、23二、,_(1) tan(-)；(2) sin 75623 二二二.3,、斛：(1) tan(-)=tan(-4n +一)=tan=(4 分)6663考查誘導公式，特殊角的三角函數(shù)值，簡單題。(2)原式=sin(45 30 ) =sin 45 cos30 cos45 sin 30_2.3

6、21.6.2八=父+M = (8 分)22224考查和角公式的運用及特殊角的三角函數(shù)值，簡單題。2 A B 2 A - B19 .(本小題 8 分)已知 3sin 2 + cos 2= 2 . (cos A cos B w 0)求tan AtanB的值.解：由已知有：3 1 - cos(A*B) + 1 *cos(A-B) = 2(3 分)22一 3 cos(A + B)+cos(A B) = 0, 3 (cosAcosB sinAsinB)+(cosAcosB + sinAsinB) = 0, ( 6 分)cosAcosB = 2sinAsinB,1 tan A tanB=一2(8分)20.

7、(本小題 8分)設 OA = (3,1), OB =(1,2),OC.LOB , BC / OA，試求滿足OD +OA =OC的OD的坐標(O為坐標原點)。.一口 OC OB = 0解：設OC=(x, y),由題意得：一二BC = ' OA；(x, y) 1-1.2)=0G, y)-(1,2) = £(3,1)(3分)x =2yx 1 = 3 '=y - 2 = x =14-= OC =(14,7)J =7OD -OC -OA=(11,6)考查向量的平行與垂直、向量的坐標運算，簡單題。(8分)21,(本小題10分)已知函數(shù)f (x) =sin x + q3cosx。(

8、I )求f (x)的周期和振幅；(H)在給出的方格紙上用五點作圖法作出f (x)在一個周期內的圖象。(出)寫出函數(shù)f (x)的遞減區(qū)間。1 .3、I ) y=2( sinx+ cosx)22JI2(sin xcos + cosxsin ) = 2sin(x +) 333函數(shù)f(x)的周期為T=2n ,振幅為2。(n)列表：(2分)x冗冗2n7n5n36363x +一30n2JI3JI22冗y =2sin(x 埼)020-201分)。圖象如上(作圖不規(guī)范者扣(6分)(8分)(出)由2k二2k 二Ji_ x2ji_ x6ji+ 33二/. r<2kir + (k w Z)解得:2所以函數(shù)的遞

9、減區(qū)間為7 二_2k-：(k Z)6二7二 i /、2k： ,2k 二,(k Z)66(10 分)考查兩角和與差的三角函數(shù)及函數(shù)f (x) = Asin(cox + e)的圖象及性質。中等題。22.(本小題10分)如圖，三個同樣大小的正方形并排一行。(I)求OA與OB夾角的余弦俏上(n)求/ BODF / COD解：(I )因為 A (1,1 ), B (2,1 ) 所以 OA= (1,1 ), OB= (2,1 )(2分)cosAOBOA OB|OAI I OB|二(1,1) (2,1)=21,1 1%4 1. 10(4分)3,1010(n)因為 C (3,1 ), D (3, 0),所以 tan / BO改,1tan / COD=3(6分)tan -