機(jī)械原理西工大平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計PPT課件

1、2、壓力角和傳動角曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動角最小值出現(xiàn)在：曲柄和機(jī)架兩次共線位置之一處第1頁/共59頁 該軟件可以根據(jù)給定的行程系數(shù)比計算出四桿機(jī)構(gòu)的各邊長，以及擺角，最小傳動角，極位夾角等數(shù)值。 第2頁/共59頁3、死點以搖桿或滑塊為主動件，曲柄和連桿共線位置。第3頁/共59頁3BC21C1C23BC213B21C23B1C3BC213BC212C3B13BC213BC213BC213BC213BC213BC2133BC23B21C2C3B13BC2113BC23BC213BC213BC213BC213BC21B213C23B1C3BC24ADC2C13可行域可行域可行域可行域非可行域非可行域u 從

2、動件運動可行域及非可行域從動件運動可行域及非可行域u 從動件運動連續(xù)性要求從動件運動連續(xù)性要求不可能在非可行域運動；不可能在非可行域運動；不可能從一個可行域不可能從一個可行域躍入另一個可行域。躍入另一個可行域。u 可行域與桿長有關(guān)可行域與桿長有關(guān)u 可行域的確定可行域的確定rmax = lAB + lBCrmin = lBC - lABrmaxrmin四、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)四、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運動連續(xù)性運動連續(xù)性 continuity of motion第4頁/共59頁8-4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計平面連桿設(shè)計的基本問題平面連桿設(shè)計的基本問題1. 平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計

3、的基本任務(wù) 第一是根據(jù)給定的設(shè)計要求選定機(jī)構(gòu)型式；第一是根據(jù)給定的設(shè)計要求選定機(jī)構(gòu)型式； 第二是確定各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條件、動力條第二是確定各構(gòu)件尺寸，并要滿足結(jié)構(gòu)條件、動力條件和運動連續(xù)條件等。件和運動連續(xù)條件等。2. 平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的設(shè)計要求平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計的設(shè)計要求 （1）滿足預(yù)定運動的規(guī)律要求）滿足預(yù)定運動的規(guī)律要求 要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對應(yīng)位置關(guān)系；要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足預(yù)定的對應(yīng)位置關(guān)系； 要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠要求在原動件運動規(guī)律一定的條件下，從動件能夠準(zhǔn)確地或近似地滿足預(yù)定的運動規(guī)律要求。準(zhǔn)確地或近似地滿足預(yù)定的運動規(guī)律要求。第5頁

4、/共59頁.ABC典型的例子是如圖所示壓力表指示機(jī)構(gòu)，壓力的大小決定了滑塊的位移，可相應(yīng)地由曲柄的轉(zhuǎn)角大小來指示。采用一對齒輪傳動是為了將曲柄轉(zhuǎn)角放大，便于標(biāo)示和觀察指示刻度值。 其他：車門開閉機(jī)構(gòu)，要求兩連架其他：車門開閉機(jī)構(gòu)，要求兩連架桿轉(zhuǎn)角相同，轉(zhuǎn)向相反；桿轉(zhuǎn)角相同，轉(zhuǎn)向相反；汽車前輪汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系，保證順利轉(zhuǎn)彎；足某種函數(shù)關(guān)系，保證順利轉(zhuǎn)彎；牛頭刨床要求滿足一定的急回特性。牛頭刨床要求滿足一定的急回特性。第6頁/共59頁飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)鑄造翻砂機(jī)構(gòu)（2）滿足預(yù)定的連桿位置要求）滿足預(yù)定的連桿位置要求第7頁/共59頁（3）

5、滿足預(yù)定的軌跡要求）滿足預(yù)定的軌跡要求 即要求機(jī)構(gòu)運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預(yù)定即要求機(jī)構(gòu)運動過程中，連桿上某些點能實現(xiàn)預(yù)定的軌跡要求。的軌跡要求。機(jī)構(gòu)示例：機(jī)構(gòu)示例：動畫動畫鶴式起重機(jī)鶴式起重機(jī)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)第8頁/共59頁要求連桿上某點能要求連桿上某點能生成近似直線軌跡生成近似直線軌跡要求連桿上某點按攪要求連桿上某點按攪拌材料生成某種軌跡拌材料生成某種軌跡攪拌器機(jī)構(gòu)攪拌器機(jī)構(gòu)第9頁/共59頁000AABACFBE EFBC ABDF ABBBCBBE0BEBCABAFAB EFCFBEBC第10頁/共59頁00BBAA BDAD 1:32rr000BBBAKBAHB000KBAA

6、AAB/11000) 1(000KKBAFADF1),1(00KKBADHADAA 02:31rrADAA 02:31rr第11頁/共59頁第12頁/共59頁第13頁/共59頁（1）圖解法）圖解法n已知連桿位置，設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)n已知連架桿位置，設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)n已知連桿機(jī)構(gòu)的急回系數(shù)，設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)（2）解析法）解析法n已知連架桿位置，設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)n已知連桿上某點的軌跡，設(shè)計連桿機(jī)構(gòu)（3）實驗法）實驗法（4）最優(yōu)化方法）最優(yōu)化方法3 3、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計方法、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計方法第14頁/共59頁機(jī)械設(shè)計手冊機(jī)械設(shè)計手冊:平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計與分析平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計與分析 第15頁/共59頁一、用圖解法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)

7、一、用圖解法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1. 按預(yù)定的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)按預(yù)定的連桿位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu) C12Ab12D已知連桿長度及兩預(yù)定位置已知連桿長度及兩預(yù)定位置B1C1、B2C2，設(shè)計該四桿機(jī)構(gòu)。，設(shè)計該四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：B1C1C2B2和分別在和分別在B1B和和C1C的垂直平分線上。的垂直平分線上。相當(dāng)于已知圓弧上的兩個點，求其圓心位置。（1）已知活動鉸鏈的位置。）已知活動鉸鏈的位置。A、D無窮個解。第16頁/共59頁給定給定B1C1、B2C2、B3C3三個位置，試設(shè)計該四桿機(jī)構(gòu)。三個位置，試設(shè)計該四桿機(jī)構(gòu)。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：第17頁/共5

8、9頁分析：分析： 在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預(yù)定在連桿上任取一點為鉸鏈點，則在連桿四個預(yù)定位置上的該點不一定在同一圓周上，導(dǎo)致無解。位置上的該點不一定在同一圓周上，導(dǎo)致無解。 給定連桿的給定連桿的4個位置，設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)個位置，設(shè)計四桿機(jī)構(gòu) 當(dāng)按當(dāng)按5個位個位置設(shè)計四桿機(jī)置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)時，一般只構(gòu)時，一般只能近似求解。能近似求解。 怎么辦？怎么辦？中心點：圓點所在圓弧的中心點：圓點所在圓弧的圓心。即為固定鉸接點。圓心。即為固定鉸接點。找圓點：找圓點： 連桿上總能找到一些點，使其在連桿連桿上總能找到一些點，使其在連桿4個位置上的對個位置上的對應(yīng)點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為

9、活動應(yīng)點位于同一個圓周上，稱這些點為圓點。并取為活動鉸鏈點。鉸鏈點。第18頁/共59頁（2）已知固定鉸鏈中心位置）已知固定鉸鏈中心位置 機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論，通機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化法或反轉(zhuǎn)法：指根據(jù)機(jī)構(gòu)的倒置理論，通過取不同構(gòu)件為機(jī)架，將過取不同構(gòu)件為機(jī)架，將已知固定鉸鏈中心位置已知固定鉸鏈中心位置的的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為已知活動鉸鏈中心位置已知活動鉸鏈中心位置的設(shè)計問題。的設(shè)計問題。第19頁/共59頁例題：已知固定鉸鏈例題：已知固定鉸鏈A A、D D的位置，及連桿的三個位置的位置，及連桿的三個位置E1F1、 E2F2、 E3F3 ，確定活動鉸鏈，確定活動鉸鏈B B、C C的位

10、置。的位置。ABCD倒置倒置第20頁/共59頁第21頁/共59頁第22頁/共59頁4、按給定、按給定K設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計四桿機(jī)構(gòu) 已知搖桿的長度LCD、擺角及行程速比系數(shù)K，要求設(shè)計該曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（求a、b、d ）。1）分析：）分析：由K可計算：=180(K-1) / (K+1)； 由LCD、可：選定D點，作出搖桿的兩極限位置C1D 、C2D ；根據(jù)圖中的幾何關(guān)系有：C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第23頁/共59頁 求解問題可轉(zhuǎn)化為：過兩定點C1、C2作一定角，其頂點A即為所求的曲柄轉(zhuǎn)動中心，從而定出桿長d、b、a。 實質(zhì)上就是確定具有角的A點位置。由幾何定理幾何定理：同一圓弧

11、所對應(yīng)的圓周角相等。 問題現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為：找出一個圓，必須使此圓上的兩點C1、C2所對應(yīng)的圓周角為，則A點在圓周上。C1AC2=LAC2= b+aLAC1= b-a第24頁/共59頁2）作圖步驟：）作圖步驟：求： =180(K-1) / (K+1)；取作圖比例尺L= ? mm/mm ；任取D點，由LCD、畫兩極限位置DC1、DC2，連C1C2； 過C2點作C2MC1C2 ，作C2C1N=90-，交點為P； 以C1 P為直徑作圓，則A點在此圓的圓弧上； 圖8-51按輔助條件（如LAD或min） 定A點的位置； 第25頁/共59頁注：注：無條件限制時，可在圓上任取A點（注意：注意：A點不能選在圖中的F

12、G弧段上，否則機(jī)構(gòu)將不滿足運動的連續(xù)性要求）。連AC1、AC2 ，量取尺寸AD，計算尺寸b、a： d=AD Lb - a = LAC2= AC2Lb + a = LAC1= AC1L解得： b、a =？ 對于按K來設(shè)計曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，可以用同樣的方法進(jìn)行設(shè)計。第26頁/共59頁習(xí)題：習(xí)題：第27頁/共59頁第28頁/共59頁已知條件：滑塊行程已知條件：滑塊行程H、偏矩、偏矩e和行程速比系數(shù)和行程速比系數(shù)K。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)第29頁/共59頁設(shè)計要求：已知機(jī)架長度設(shè)計要求：已知機(jī)架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12角時，從動件相應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相

13、應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過12，試設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。，試設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。（1）按兩對對應(yīng)角位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。）按兩對對應(yīng)角位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：動畫演示動畫演示2. 按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)第30頁/共59頁設(shè)計要求：已知機(jī)架長度設(shè)計要求：已知機(jī)架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13角角時，從動件相應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過時，從動件相應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過12、13，試設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。試設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。（2）按）按3對對應(yīng)角位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)對對應(yīng)角位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：動畫演示動畫演示第31頁/共59頁設(shè)計要求：已知機(jī)架長度設(shè)計

14、要求：已知機(jī)架長度d，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過，要求原動件順時針轉(zhuǎn)過12、13、14角時，從動件相應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過角時，從動件相應(yīng)的順時針轉(zhuǎn)過12、13、14，（3）給定連架桿的）給定連架桿的4個對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。個對應(yīng)位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計步驟設(shè)計步驟點位歸并法點位歸并法第32頁/共59頁二、解析法 用解析法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)時，首先需要建立包含機(jī)構(gòu)的各尺寸參數(shù)和運動變量在內(nèi)的數(shù)學(xué)方程式，然后根據(jù)已知的運動參量求解機(jī)構(gòu)所需的尺寸參數(shù)。第33頁/共59頁1、按預(yù)定兩連架桿位置設(shè)計、按預(yù)定兩連架桿位置設(shè)計 如圖8-56，已知兩連架桿的若干對應(yīng)位置1i、3i（i=1、2、3N），求a、b、c、d、0、0。

15、圖8-56第34頁/共59頁解：解：建立Oxy坐標(biāo)系，并把各桿當(dāng)作桿矢量。向x、y軸投影：a cos(1i+0)+ b cos2i =d+c cos(3i+0)a sin (1i+0)+ b sin2i = c sin(3i+0)第35頁/共59頁 當(dāng)各構(gòu)件的長度按同一比例增減時，并不改變各構(gòu)件的相對運動關(guān)系。 各構(gòu)件的長度可用相對長度表示。令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，則設(shè)計參數(shù)變?yōu)閙、n、l、0、0共5個。代入上式，整理得：cos(1i+0)= m cos(3i+0) (m/n) cos(3i+0-1i -0)+ (m2+n2+1l2)/(2n)第36頁/共59頁令：P0=m，P

16、1= m/n，P2=(m2+n2+1l2)/(2l)則上式可簡化為：cos(1i+0)=P0cos(3i+0)+P1cos(3i+0-1i-0)+P2 上式中，未知數(shù)為P0、P1、P2、0、0共5個，而方程的個數(shù)取決于給定的連架桿位置數(shù)N。第37頁/共59頁討論：討論：1）N=3，3個方程、5個未知數(shù)，可設(shè)定2個參數(shù)（0、0= 0）； 3個線性方程P0、P1、P2 l 、 m、n根據(jù)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定ab、c、d檢驗桿長是否滿足要求（如要求有曲柄、運動的連續(xù)性等）。2）N=4，4個方程、5個未知數(shù)，可設(shè)定0、0中的1個參數(shù)；非線性方程組，可用牛頓-拉普遜數(shù)值法或其他方法求解。3）N=5，5個方程、

17、5個未知數(shù)，有唯一解。最多能實現(xiàn)5個位置的精確解。例例8-3第38頁/共59頁2、按兩連架桿期望函數(shù)設(shè)計、按兩連架桿期望函數(shù)設(shè)計其設(shè)計方法設(shè)計方法是：將期望函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩連架桿對應(yīng)位置。 如圖8-59所示，設(shè)要求四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿之間實現(xiàn)的函數(shù)為y = f(x)（稱為期望函數(shù)）。由于連桿機(jī)構(gòu)的待定參數(shù)較少（最多為5個），所以一般不能準(zhǔn)確實現(xiàn)該期望函數(shù)。 現(xiàn)設(shè)連桿機(jī)構(gòu)能實際實現(xiàn)的函數(shù)為y = F(x)（此稱為再現(xiàn)函數(shù)），F(xiàn)(x)和f(x)是不完全一致的。 我們的設(shè)計思路設(shè)計思路是： F(x)盡可能逼近f(x)圖8-59第39頁/共59頁具體做法具體做法： 在（x0 ，x m）內(nèi)的某些點上，使得F(x

18、i) = f(xi)，i=1、2m。從幾何意義上來看，即是y=F(x)與y =f(x)兩曲線的交點，這些點稱為插值結(jié)點。 在結(jié)點處：f(x)=F(x) ； 在結(jié)點以外的其他位置：f(x)F(x)，其偏差為y= f(x) - F(x)。偏差y的大小與節(jié)點的數(shù)目及其分布情況有關(guān)： 插值結(jié)點數(shù)目增加（最多為5個，否則不能精確求解），準(zhǔn)確實現(xiàn)f(x)的位置增多，逼近精度就高；第40頁/共59頁 至于結(jié)點位置的分布，根據(jù)函數(shù)逼近理論，可按下列公式選?。簒i= (x0 +x m )/2-( x m- x0)cos180(2i-1)/(2m)/2式中：i=1、2 m，m 為插值結(jié)點（即精確點）總數(shù)?？汕蟮茫?/p>

19、yi= f(xi) （i=1、2m） ，而xi與i有關(guān)，yi與i有關(guān)（i 、i 為兩連架桿轉(zhuǎn)角）。 第41頁/共59頁則可得：（i，i），即轉(zhuǎn)化為兩個連架桿對應(yīng)位置的連桿設(shè)計。 轉(zhuǎn)化過程為： 自變量與轉(zhuǎn)角大小的比例：=(x m- x0) /m函數(shù)與轉(zhuǎn)角大小的比例：=( ym- y0) /mm、m根據(jù)經(jīng)驗來選取則： i=（xi - x0）/i=（yi- y0）/ 自學(xué)P149例題8-4。第42頁/共59頁3、按預(yù)定的連桿位置設(shè)計、按預(yù)定的連桿位置設(shè)計 如圖8-55所示，由于連桿作平面復(fù)合運動，為了表示連桿的位置，可以用在連桿上任選的一個基點M的坐標(biāo)（xM、yM）和連桿的方位角2來表示。 因而設(shè)計

20、問題為：已知Mi點的坐標(biāo)（xMi ,yMi）、2i，求a、b、c、d。圖8-55 a ）第43頁/共59頁 可把設(shè)計所求的a、b、c、d轉(zhuǎn)化為求：(xA ,yA)、a、k、;（xD ,yD）、c、e、。 建立Oxy坐標(biāo)系。再將四桿機(jī)構(gòu)分為左側(cè)雙桿組和右側(cè)雙桿組來加以討論。第44頁/共59頁對左側(cè)雙桿組（如圖b），建立矢量方程：OA + + - = 0iABiMiBiOM向x、y軸上投影，得P146（8-9）式。 消去式中的1i，得P146（8-10）式，含有xA 、yA、a、k、5個待定參數(shù)，最多只能求解5個預(yù)定位置的精確解。第45頁/共59頁同理可求右側(cè)雙桿組，得參數(shù)： xD、yD、c、e、

21、。再求b用余弦定理；d 用兩點之間的距離公式。P146式（8-11）。第46頁/共59頁三、用實驗法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)三、用實驗法設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1. 按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計要求：設(shè)計要求： 原動件角位移（順時針）和從動件角位移（逆原動件角位移（順時針）和從動件角位移（逆時針）對應(yīng)關(guān)系如表所示時針）對應(yīng)關(guān)系如表所示1-21-21-21-21-21-2位置ii1515151515152 .195 .178 .152 .145 .128 .10第47頁/共59頁1. 按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)按兩連架桿對應(yīng)角位移設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A9OB1B7B6B5B4B3B2DD1D2D3D4D5D6D7設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：CK7K6K1K2K3K5K4D第48頁/共59頁2. 按預(yù)定