高一數學函數測試題2

1、高考數學一輪復習函數過關測試卷 時間120分鐘 總分150分、選擇題1、若函數 y =loga(x 4b)(a >0,a#1)的圖象過兩點(-1 , 0)和(0, 1),則A a=2,b=2 B a=J2 ,b=2C a=2,b=1 D a=2 ,b=22、設f(x)=3X+3x8，用二分法求方程3X +3x8 = 04 xw (1,2 )內近似解的過程中得f (1 )<0, f (1.5 )>0, f (1.25 )<0,則方程的根落在區(qū)間(1,1.25 ) B(1.25,1.5 )(1.5,2 )不能確定3、若a2”.3.=(),b =x2, c =log 2X，當

2、 x >1 時, 33a,b,c的大小關系是A.a :二 b :二 cB. c :二 a :二 bC. c :二 b :二 aD. a :二 c :二 b4、若函數f (x) =loga x(0 <a <1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的 3倍，則a =5、一兀4二次方程ax2 +2x +1 = 0,(a #0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是:6、f(x)a :二 02 二x ,g(x) =2X, h(x) =log2x,當xw (4,十/)時，三個函數增長速度比較，下列選項中正確的是AC7、函數A Cf (x)>g(x)>h(x) g(x)>h

3、(x)> f (x) y=-ex的圖象與y=ex的圖象關于與y=ex的圖象關于g(x) >f (x)>h(x)f(x)>h(x)>g(x)8、圖中三條對數函數圖象，若y軸對稱.y軸對稱.X；X2a = bBDX3>1 ，與y=ex的圖象關于坐標原點對稱與y=e-x的圖象關于坐標原點對稱則X1, X2, X3的大小關系是X1X2X3BX3X2X1CX3X1X2 DX2X1X39、從任何一個正整數 n出發(fā)，若n是偶數就除以2,若n是奇數就乘3再加1,如此繼續(xù)下去，現(xiàn)在你 從正整數3出發(fā)，按以上的操作，你最終得到的數不可能是班級B 2 C 3姓名D 4成績月份12

4、34567價格(元/擔)68786771727010、為了穩(wěn)定市場，確保農民增收，某農產品的市場收購價格a與其前三個月的市場收購價格有關，且則7月份該產品的市場收購價格應為使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小.若下表列出的是該產品前 6個月的市場收購價格:A 69 元B 70 元C 71 元D 72 元11、正實數X1,X2及函數f(x)滿足4X1 f(x)1- f(x),且 f(X1) + f(X2)=1 ,則 f(X#X2)的最小值為4-512、下列說法不正確的是x-xa -a.A 函數 y = (a >0,a 01)是奇函數2， xB 函數 f(x) = (a * 1)X

5、 (a>0,a#1)是偶函數 ax -1C若 f (x)=3x,則 f (x + y) = f (x) f (y)D若 f(x)=ax (a >0,a #1),且 x1 #x2，則1 f (x1)十 f (x2)< f (-x1x2)22二、填空題13、已知 a >0,且 10x =lg(10a)+lga,，則 x=.14、若M=1,0,1 N=2, 1,0,1,2從M到N的映射滿足：對每個 xC M恒使x+f(x) 是偶數，則映射f有 個.15、函數 f (x) =2x +log2x+2x6 的零點有 個.x(x , 0) 一. ，16、設函數f(x)=4,則不等式x

6、2 + f (x)x 2 : 0的解集是 -x(x : 0)選擇題答題卡題號123456789101112答案三、解答題(1)x(-1<x<0)2117、設 f(x)Jx2 (0 < x < 1)，在同一坐標系中作出函數y=f(1x)的圖象.log2x(1 <x<2)18、設f (x)是定義在卜1,1上的奇函數，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零.(1)證明f (x)在-1 , 1上是減函數；(2)如果f (x-c), f (x-c2)的定義域的交集為空集，求實數 c的取值范圍；(3)證明：若 -1WcW2,則f (x-c), f (x-c2)存在公共的定

7、義域，并求出這個公共的定義域19、已知常數 a >1,變數 x、y有關系 3logxa + logax - 10gxy =3.(1)若 x = at (t * 0),試以 a、t 表示 y ;(2)若t在1, +電)內變化時，y有最小值8,求此時a和x的值各為多少？20、已知函數 f(x) = x*24kH2(kwZ ),且 f (2) < f (3)(1)求k的值；(2)試判斷是否存在正數p ,使函數g(x) =1 - p ,f (x) + (2p1 X在區(qū)間1-1,2上的值域為，17-，、人,-4, I若存在，求出這個 p的值；若不存在，說明理由.一 821、某省兩相近重要城市

8、之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖 4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次, 每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂個數的一次函數，每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次，每次應拖掛多少車廂才能使運營人數最多？并求出每天最多運營人數.22、已知二次函數y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數y=f 2(x)的圖象與直線y=x的兩1(x)+ f 2(x).的方程f(x)= f(a)有三個實數解.個交點間距離為8,f(x)= f(1)求函數f(x)的表達式；(2)證明：當a>3時，關

9、于x參考答案1-12 ABBAC BDBCC CD13、0 14 、 12 15 1 16(_oo,117 略18、解：(1)由已知對任意的x1f (x1) - f (x2)“x2 W1,1,且 Xi #x2,者B有' 2, <0,從而 Xi x2與x1 - x2f(x1) f(X2)異號，所以f (x)在-1 , 1上是減函數.(2)因為 f(xc)的定義域是c1,c+1, f(xc2)的定義域是c21,c2+1, 因為以上兩個集合的交集為空集，所以c2 -1 >c+1或c2 +1 <c1解得：CA2或C<1(3)因為c2 +1 AC -1恒成立，有(2)問可

10、知：當一1 Mc M 2時，f (x - c), f (x c2)存在公共 的定義域.若 c21Ec+1,即 1Ec M2或-1 EcE0 時，c2 +1 之 c + 1,c21 之 c 1,此時的交集是c2 -1,c+1；若 0 <c <1 ,則 c2 +1 <c+1,c2 -1 <c-1,此時的交集是c1,c2 +119、解:(1) x =a: 3log at a log a at - logat y =3=31 .八t - loga y = 3. ttloga y =t2 -3t 3= y = a*' 3(t = 0).20、解:(2) yx(1) k Z

11、(t)2 43=a 2 4 t3=162 =64.f(2) < f(3), ,k = 0或 1 f (x) =x2,331,二). t 22k2g(x) =1 - p行,即p j時,3ymin =8= a4 = 8 = 23= a = 16+ k +2 >0,即 k2 k -2 <0,2 、x +(2 p -1 x = p x -222 p -1 4P 12p 4p4p2 1 17,時，-/日-小”2 P * w (2*襯，= p>0, ,.這樣的p不存在。2p- = (-00,-1 ),即 pw2p綜上得，1 1 V17 0,時，g(1)= ,g(2)= 這樣的 p

12、不存在。< 4)821、解：設每日來回當 x=4 時 y=16 16=4k+b=2 .y次，每次掛x節(jié)車廂，由題意y = kx + b當x=7時y=10得下列方程組：10=7k+b解得:k= =2 b=24y=-2x 24由題意知，每日掛車廂最多時，營運人數最多，設每日營運S節(jié)車廂則 S = xy -x( -2x 24) = -2x2 24x = -2(x-6)2 72所以當x =6時，Smax =72此時y=12則每日最多運營人數為110X 6X 12=7920(人)得 a=1, . f i(x)= x22、( I )由已知,設 f i(x)=ax 2,由 fi(1)=1,2 k.設f

13、2(x)= (k>0),匕的圖象與直線 y=xx、*) 2+8x8的交點分別為 A( Jk , Jk) , B( Jk , 由 AB =8,得 k=8,. f2(x)= 8.故 f(x)=xx(n )(證法一)f(x)=f(a),得 x2+ 8 =a2+x即8 = x2+a2+ 8 .在同一坐標系內作出f 2(x)= 8和f3(x)=x2+a2+8的大致圖象，其中f2(x)的圖象是以坐a標軸為漸近線，且位于第一、三象限的雙曲線，f3(x)與的圖象是以a因此，f2(x)與f3(x)的圖象在第三象限有一個交點，即f(x)=f(a) 有一個負數解.又f 2(2)=4, f3(2)=4+a2+8,當 a>3 時,.f3(2) -f2(2)= a2+'一8>0,當 a>3 時，在第一象限 f3(x)的圖象上存在一點(2,f(2)aa在f 2(x)圖象的上方.f 2(x)與f3(x)的圖象在第一象限有兩個交點，即f(x)=f(a)有兩個正數解.因此，方程f(x)=f(a)有三個實數解.(證法二)由 f(x)=f(a), 得 x2+8 =a2+竺，即(x a)(x+a 8 )=0,得方程的一個解x1二a.方程 x+a -x a