人教A版數(shù)學必修四1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系評估訓練_第1頁
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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料雙基達標(限時20分鐘)1化簡 的結(jié)果是()asin bsin ccos dcos 解析0<<,cos >0. cos .答案c2(2012·黃岡高一檢測)已知2,則sin cos 的值是()a. b± c. d解析由題意得sin cos 2(sin cos ),(sin cos )24(sin cos )2,解得sin cos .答案c3如果tan 2,那么1sin cos 的值是()a. b. c. d.解析1sin cos .答案b4化簡(1cos )_.解析(1cos )(1cos )sin .答案sin 5已知1,則

2、在第_象限解析由1tan 1<0.在第二或第四象限答案二或四6已知tan 2,計算：(1)；(2)sin2sin cos 2cos2.解(1).(2)sin2sin cos 2cos2.綜合提高(限時25分鐘)7如果是第二象限的角,下列各式中成立的是()atan bcos csin dtan 解析由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,知tan ,故a、d錯誤；又是第二象限角,所以sin >0,故c錯誤答案b8若sin ,cos ,則m的值為()a0 b8 c0或8 d3<m<9解析由sin2cos21,得1,解得m0或8.答案c9(2012·德州月考)在abc中,sin

3、 a,則角a_.解析由題意知cos a>0,即a為銳角將sin a兩邊平方得2sin2a3cos a.2cos2a3cosa20,解得cos a或cos a2(舍去),a.答案10化簡的結(jié)果為_解析2tan2.答案2tan211(2012·重慶高一檢測)已知關(guān)于x的方程2x2(1)x2m0的兩根為sin 和cos (0,),求：(1)m的值；(2)的值(其中cot )；(3)方程的兩根及此時的值解(1)由根與系數(shù)的關(guān)系可知,sin cos sin ·cos m將式平方得12sin ·cos ,所以sin ·cos ,代入得m.(2)sin cos .(3)因為已求得m,所以原方程化為2x2(1)x0,解得x1,x2.所以或.又因為(0,),所以或.12(創(chuàng)新拓展)是否存在一個實數(shù)k,使方程8x26kx2k10的兩個根是一個直角三角形兩個銳角的正弦解設(shè)這兩個銳角為a,b,ab90°,sin bcos a,所以sin a,cos a為8x26kx2k10的兩個根所以代入2,得9k28k200,解得k12,k2,當k2時,原方程變?yōu)?x212x50,<0

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