高中數(shù)學人教版選修11習題：第3章　導數(shù)及其應用3.2.1 Word版含解析

1、高中數(shù)學選修精品教學資料選修1-1第三章3.23.2.1一、選擇題1設ye3,則y等于()a3e2be2c0 d以上都不是答案c解析ye3是一個常數(shù),y0.2(2016·廣西南寧高二檢測)若函數(shù)f(x)x2,則f(x)在x1處的導數(shù)為()a2xb2 c3 d4答案b解析f(x)2x,f(x)在x1處的導數(shù)為f(1)2.3已知函數(shù)f(x)x3的切線的斜率等于3,則切線有()a1條 b2條 c3條 d不確定答案b解析f (x)3x23,解得x±1.切點有兩個,即可得切線有兩條4給出下列結論：若y,則y；若y,則y；若y,則y2x3；若f(x)3x,則f (1)3,其中正確的個數(shù)

2、是()a1 b2 c3 d4答案b解析y；y2x3,所以只有是正確的5下列結論正確的是()a若ysin x,則ycos xb若ycos x,則ysin xc若y,則yd若y,則y答案a解析b項中,ysin x；c項中,y；d項中,y,選a6f(x),則f (1)()a b c d答案d解析f(x)x,f (x)x,f (1)(1).二、填空題7曲線yxn在x2處的導數(shù)為12,則n等于_.答案3解析ynxn1,y|x2n·2n112,n3.8函數(shù)ysin ,則y_.答案0解析ysin 0,y0.9在曲線y上求一點p,使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°,則p點坐標為_.答

3、案(2,1)解析設p(x0,y0),y(4x2)8x3,tan 135°1,8x1.x02,y01.三、解答題10(2016·浙江寧波高二月考)求曲線ycos x在x處的切線方程.解析ycos x,ysin x.曲線ycos x在x處的切線的斜率ksin.又當x時,ycos,故曲線在x處的切線方程為y(x),即yx.一、選擇題1曲線yx3在x1處切線的傾斜角為()a1 b c d答案c解析yx3,y|x11,切線的傾斜角滿足tan 1,0<,.2已知直線ykx是yln x的切線,則k的值為()a b c d答案c解析yk,x,切點坐標為,又切點在曲線yln x上,ln

4、1,e,k.3正弦曲線ysin x上切線的斜率等于的點為()a(,)b(,)或(,)c(2k,)d(2k,)或(2k,)答案d解析設斜率等于的切線與曲線的切點為p(x0,y0),y|xx0cos x0,x02k或2k,y0或.4函數(shù)yex在點(2,e2)處的切線與坐標軸圍成三角形的面積為()ae2 b2e2 ce2 d答案d解析y|x2e2,切線方程為ye2e2(x2)當x0時,ye2,當y0時,x1.故切線與坐標軸圍成三角形面積為×|e2|×1,故選d二、填空題5(2015·陜西理)設曲線yex在點(0,1)處的切線與曲線y(x>0)上點p處的切線垂直,則

5、p的坐標為_答案(1,1)解析由于(ex)ex,(),故曲線yex在點(0,1)處的切線斜率ke01,設p(x0,),曲線y(x>0)上點p處的切線斜率,若兩直線垂直則有1×()1,解得x01,故p(1,1)6若曲線yx2的一條切線平行于直線y4x3,則這條切線的方程為_.答案4xy40解析y2x,設切點為(x0,y0),則由題意可知,y|xx04,即2x04,所以x02,代入曲線方程得y04,故該切線過點(2,4)且斜率為4,所以這條切線方程為y44(x2),即4xy40.三、解答題7已知曲線c：yx3.(1)求曲線c上點(1,1)處的切線方程；(2)在(1)中的切線與曲線c是否還有其他公共點？解析(1)y3x2,切線斜率k3,切線方程y13(x1),即3xy20.(2)由消去y得,3xx320,(x1)2(x2)0,x11,x22.其他公共點為(2,8)8已知函數(shù)yasin xb的圖象過點a(0