《平行線的判定》參考教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能：（1）從 “用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法： 在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀： 讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)： 同位角相等兩直線平行三、教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用平行線的

2、判定方法進(jìn)行簡單的推理四、教學(xué)教具： 多媒體、三角板、直尺五、教學(xué)方法： 啟發(fā)式六、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學(xué)生回答） ，根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，平行公理的推論對條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線， 且其中的兩條分別與第三條平行。 你能否運(yùn)用這兩種方法來說明下面這兩個(gè)問題的道理？如果只有 a、b 兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個(gè)途徑都有一學(xué)習(xí)必備歡迎下載定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定

3、方法。（二）新授1、平行線的判定方法（1）讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點(diǎn)P 畫已知直線 AB 的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實(shí)際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個(gè)角是直線AB 、CD 被 EF 截得的同位角）。判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為 “同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述平行線判定公理：1=2(已知 )ab(同位角相等，兩直線平行)練習(xí)：1已知 1 54°，當(dāng)時(shí)， AB CD？AD12EBC（2）平行線的判定方法2 的推導(dǎo)先采用探討問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)

4、錯(cuò)角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？讓學(xué)生觀察圖形分析 1 與 2 在什么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱為 “內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表述上面的推理過程學(xué)習(xí)必備歡迎下載E已知：直線 AB、 CD 被 EF 所截， 1=2，H 3C求證： AB CD1G2A證明： 1=2（已知） 1=3（對頂角相等）F 2=3（等量代換） AB CD （同位角相等，兩直線平行）練習(xí)：已知： 1=A= C,(1)從 1=A ，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什

5、么？(2)從 1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？DB（3）探究平行線的判定方法3如圖：如果1+2=180° 能判定 a/b 嗎？解:能. 1+ 2=180 °（已知）1+3=180 °鄰補(bǔ)角定義）（ 2= 3（同角的補(bǔ)角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡記為 “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。練習(xí)：已知： A 與 D 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ B 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線AD BC？（4）如圖，兩條直線 b、c 都垂直于同一條直線a ，這兩條直線 b、c 平行嗎？

6、a為什么？解：平行1cba， c a（已知） 1 290°（垂直定義）2b學(xué)習(xí)必備歡迎下載bc（同位角相等，兩直線平行）判定方法 4：在同一平面內(nèi)， 兩條直線都與第三條直線垂直， 這兩條直線平行。簡記為 “垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式：ab，ac（已知）b/c（垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）方法 1：平行線的定義方法 2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法 3：同位角相等，兩直線平行方法 4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行方法 5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行方法 6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線

7、垂直，這兩條直線平行。（5）運(yùn)用平行線的判定方法來解決引言中的問題（三）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享？歸納如下：1、平行線判定的方法： 6 種，根據(jù)不同情況作出選擇；2、說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)；3、遇到一個(gè)新問題時(shí)，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題；4、體會數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。（四）作業(yè)布置P14練習(xí) 1、 2、3P15習(xí)題 15學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)思考：一、教材分析1教材的地位與作用平行線的判定 （1）這節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線第 2 節(jié)內(nèi)容，它是繼 “同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 ”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識，它是繼

8、續(xù)學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識的基礎(chǔ)， 還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科， 如物理等科的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形。 學(xué)習(xí)平行線的知識， 又能使人們更好的認(rèn)識與平行線有關(guān)的實(shí)際事物。 因此這節(jié)內(nèi)容在七 九年級這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識中具有很重要的地位。2.教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)平行線的判定方法 “同位角相等，兩直線平行 ”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。探究利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時(shí)需將已知條件作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，說理過程要求有條理地表示， 在學(xué)習(xí) “證明 ”之前，學(xué)生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，按教參中規(guī)定的“簡單推理 ”層次要求。二、教學(xué)目

9、標(biāo)分析1知識與技能：（1）從 “用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法： 在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀： 讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)法指導(dǎo)（ 1）樂學(xué)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化學(xué)習(xí)必備歡迎下載他們的創(chuàng)新意識，全身心地投入學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。（ 2）學(xué)會：通過新知的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會新知在新的情境下如何應(yīng)用，從而逐步完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（ 3）會學(xué)：通過學(xué)生的親身參與，更進(jìn)一步體會到動手實(shí)踐自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其它知識的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用 “新課引入 探究新知 新知鞏固 運(yùn)用新知解決實(shí)際問題 歸納小結(jié) ”為主線的教學(xué)程序。遵循學(xué)生從已知到未知的認(rèn)知規(guī)律， 使學(xué)生感到新舊知識之間的密切聯(lián)系。 堅(jiān)持學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于積極思維， 主動探究的