《對數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）第一冊第四章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。 對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容， 在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上， 對函數(shù)類型的拓廣， 同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念， 從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解， 為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。 同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。二、學(xué)生學(xué)習(xí)

2、情況分析現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差， 主動性不夠， 學(xué)習(xí)有依賴性， 且學(xué)習(xí)的信心不足，對數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。 通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。 因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。三、設(shè)計(jì)思想學(xué)生是教學(xué)的主體 , 本節(jié)課要給學(xué)生提供各種參與機(jī)會。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生化被動為主動。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué) , 教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)， 從中認(rèn)識對數(shù)的模型， 體會引入對數(shù)的

3、必要性。 在教學(xué)重難點(diǎn)上，我步步設(shè)問、 啟發(fā)學(xué)生的思維 , 通過課堂練習(xí)、 探究活動 , 學(xué)生討論的方式來加深理解 , 很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分地動手、動口、動腦，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。四、教學(xué)目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念 , 了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)

4、過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) ：（ 1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。難點(diǎn) ：（ 1）對數(shù)概念的理解；（ 2）對數(shù)性質(zhì)的理解。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)引例（ 3 分鐘）1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。讓學(xué)生根據(jù)（ 1）取 5 次，還有多長？題意，設(shè)未（ 2）取多少次，還有 0.125尺?知數(shù)，列出分析 :方程。這兩(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型, 易得個例子都出創(chuàng)51現(xiàn)指數(shù)是未設(shè)1知數(shù) x 的情232情況，讓學(xué)生境1x思考如何表(2) 可設(shè)取 x 次 , 則有0.125示 x，激發(fā)2引其對對數(shù)的入x興趣，培養(yǎng)新抽象出

5、 :10.125x ?學(xué)生的探究2課意識。生活2、20XX年我國 GPD為 a 億元，如果每年平均增及科研中還長 8%，那么經(jīng)過多少年 GPD是 20XX年的 2 倍？有很多這樣分析 : 設(shè)經(jīng)過 x 年, 則有 (18%)x2的例子，因此引入對數(shù)抽象出 :(1 8%)x2x ?是必要的。一、對數(shù)的概念（ 3 分鐘）正確理解對一般地，如果 a(a>0 且 a1) 的 b 次冪等于 N, 就數(shù)定義中底是 ab=N那么數(shù) b叫做 a 為底 N的對數(shù) , 記作數(shù)的限制，為以后對數(shù)logNb ， a 叫做對數(shù)的底數(shù) ,N 叫做真數(shù)。函數(shù)定義域a的確定作準(zhǔn)注意：底數(shù)的限制 :a>0 且 a 1

6、備。同時注對數(shù)的書寫格式意對數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)范loga N而產(chǎn)生的錯誤。學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化： （ 5 分鐘）講授新課冪底數(shù) a 對數(shù)底數(shù)指數(shù) b對數(shù)冪N真數(shù)思考：為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0 且 a 1？是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢？負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)三、兩個重要對數(shù)（ 2 分鐘）常用對數(shù)：以 10 為底的對數(shù) log 10 N , 簡記為 : lgN 自然對數(shù)：以無理數(shù) e=2.71828為底的對數(shù)的對數(shù)log e N簡記為 : lnN . ( 在科學(xué)技術(shù)中 , 常常使用以 e 為底的對數(shù) )注意：兩個重要對數(shù)的書寫課堂練習(xí)（ 7 分鐘）1 將下列指數(shù)式寫

7、成對數(shù)式：（1） 2416（ ）3312271b（ 3）5 a20（ ）0.45422 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：（ 1） log 5125 3（2） log 1 3 213（ 3） log0.01 1023 求下列各式的值：1（ 1） log a10（ 2） log9 272讓學(xué)生了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對數(shù)式與指數(shù)式形式的區(qū)別， a、b 和 N 位置的不同，及它們的含義?；セw現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化這個重要的數(shù)學(xué)思想。這兩個重要對數(shù)一定要掌握，為以后的解題以及換底公式做準(zhǔn)備。本練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本 P69 例1和例 2后思考完成，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，加深對對數(shù)的概念的理解。并要求學(xué)生

8、指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時應(yīng)注意哪些問題。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、對數(shù)的性質(zhì)（ 12 分鐘）探究活動 1講求下列各式的值：授（ 1） log3 10（2） lg 10新課（ 3） log aa 0（4） ln 10思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“ 1”的對數(shù)等于零，即loga 1 0 類比：a01探究活動 2求下列各式的值：（ 1） log 3 31（2） lg101（ 3） log 0 .5 0.51（ 4） ln e1思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即 log a a 1 類比：a1a探究活動 3求下列各式的值：（ 1） 2 log 2 33（ 2） 7log7 0.60

9、.6講（ 3） 0 .4 log 0 .48989探究活動由學(xué)生獨(dú)立完成后，通過思考，然后分小組進(jìn)行討論，最后得出結(jié)論。通過練習(xí)與討論的方式, 讓學(xué)生自己得出結(jié)論, 從而更能好地理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生類比、分析、歸納的能力。最后，將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行授思考 : 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?新對數(shù)恒等式 :課探究活動 4講求下列各式的值 :授log aa新(1)4(2)課(3)ln e88alog a NNlog 0 .90.955小結(jié)，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì)。思考 : 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?對數(shù)恒等式 : log a a nn學(xué)習(xí)必備歡迎下載負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)小“1”的對數(shù)等于零，即 loga 10底數(shù)的

10、對數(shù)等于“ 1”，即 logaa1結(jié)對數(shù)恒等式 : aloga NN對數(shù)恒等式 : log a a nn將學(xué)生歸納的結(jié)論進(jìn)行小結(jié)，從而得到對數(shù)的基本性質(zhì)。講授新課學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 10 分鐘）1、課本 P70 練習(xí)鞏2、提高訓(xùn)練固(1) 已知 x滿足等式 log 5log3 (log 2 x )0 ，求 log16 x練習(xí)值（ 2）求值： log 2.5 6.25lg1lne100（3 分鐘）1、 引入對數(shù)的必要性 -對數(shù)的概念一般地，如果 a(a>0 且 a1) 的 b 次冪等于 N,就是a b =N，那么數(shù) b 叫做以 a 為底， N 的對數(shù)。記作歸log a Nb2 、指數(shù)與對數(shù)

11、的關(guān)系納小結(jié)強(qiáng)化思想3、對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)log a 10loga a 1aloga N對數(shù)恒等 式 :Nlog aa nn一、課本 P82 習(xí)題 2.2 A 組 第 1、2 題作二、已知 loga 2 x,loga 3y ，求 a3x2y的值三、求下列各式的值：業(yè)22 log52log2 3布2置32 log512log3 493板§2.2.1對數(shù)的概念書設(shè)計(jì)鞏固指數(shù)式與對數(shù)式的互化，鞏固對數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用?？偨Y(jié)是一堂課內(nèi)容的概括，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)內(nèi)容。同時，將本節(jié)內(nèi)容納入已有的知識系統(tǒng)中，發(fā)揮承上啟下的作用。為下一課時對數(shù)的運(yùn)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生