《三角形全等的判定》(角邊角)參考教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角形全等的判定（三）林東第六中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組教學(xué)目標(biāo)1三角形全等的條件：角邊角、角角邊2三角形全等條件小結(jié)3掌握三角形全等的 “角邊角 ”“角角邊 ”條件4能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題教學(xué)重點(diǎn)已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等條件證明教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（ 2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義； SSS； SAS2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩

2、三角形全等呢？導(dǎo)入新課問題 1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1兩角和它們的夾邊2兩角和其中一角的對邊問題 2：三角形的兩個內(nèi)角分別是 60°和 80°，它們的夾邊為 4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下， 與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角 ”或?qū)W習(xí)必備歡迎下載“ ASA”）問題 3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC ， ?能不能作一個 AB，C使 A= A、 B= B、AB

3、=AB呢？先用量角器量出 A 與 B 的度數(shù)，再用直尺量出AB 的邊長畫線段 AB，使 AB=AB分別以 A、B為頂點(diǎn)， AB為一邊作 DAB、 EBA，使 DAB= CAB ， EBA= CBA 射線 AD與 BE交于一點(diǎn)，記為C即可得到 ABC將 AB與C ABC 重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等EDCC'ABA'B'兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角 ”或 “ASA”）思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用 “ASA”推出 “兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？探究問題 4：如圖，在 ABC 和 DEF 中

4、， A= D， B= E，BC=EF， ABC 與 DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ADBCEF證明： A+ B+ C= D+ E+ F=180°A=D，B=EA+ B=D+ EC=F在 ABC 和 DEF 中學(xué)習(xí)必備歡迎下載B E BC EFC F ABC DEF（ASA ）兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊 ”或“ AAS”）例如下圖， D 在 AB 上，E 在 AC 上， AB=AC ， B=C求證： AD=AE 分析 AD和 AE 分別在 ADC 和 AEB 中，所以要證AD=AE ，只需證明 ADC AEB 即可證明：在 ADC

5、 和 AEB 中AAAACABCBDEBC所以 ADC AEB （ ASA ）所以 AD=AE 隨堂練習(xí)（一）課本練習(xí)1、 2（二）補(bǔ)充練習(xí)圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由DDA4550E4550C2929BACB(1)(2)答案：圖（ 1）中由 “ASA”可證得 ACD ACB 圖（ 2）由 “AAS”可證得 ACE BDC課時小結(jié)至此，我們有五種判定三角形全等的方法：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1全等三角形的定義2判定定理： 邊邊邊（SSS）邊角邊（ SAS）角邊角（ASA ）角角邊（AAS ）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑作業(yè)1課本習(xí)題 5、 6、題板書設(shè)計1123三角形全等的判定（三）兩角及其夾