2321中心對(duì)稱2節(jié)課

1、觀察acbade像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如如果它能夠和果它能夠和 另一個(gè)圖另一個(gè)圖形重合形重合,那么那么,我們就說我們就說這兩個(gè)圖這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱,這這個(gè)點(diǎn)就叫個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心,這這兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)稱點(diǎn).觀察觀察:c.a.e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線線段段ac.ae的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ade下圖中下圖中a abcbc與與abcabc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o o是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些

2、等量關(guān)系關(guān)系? ?abcabco歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中并且被對(duì)稱中心平分心平分.反過來反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱

3、中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心中心, ,且被對(duì)稱中心平且被對(duì)稱中心平分分aabbo 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法aoa1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵例例1（3） 已知四邊形已知四邊形abcd和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫四邊，畫四邊形形abcd，使

4、它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱。abacbddocabcd畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形abcdabcd中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)a a為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以bcbc邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)dabcefgmdabconabcoabc例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形abc和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫畫abc,使使abc和和abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心o。abcabc解法一：根據(jù)觀察，

5、解法一：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)結(jié)bb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bb的中點(diǎn)的中點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，b、b及及c、c應(yīng)是兩應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)bb、cc，bb、cc相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。abcabc圖形旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是否與原來的圖形重合圖1圖2圖3圖1圖2圖3小組合作探究一 abcd4.中心對(duì)稱圖形的定義中心對(duì)稱圖形的定義: 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原

6、來的圖形相互重合原來的圖形相互重合,那么這個(gè)那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。圖形叫中心對(duì)稱圖形。o練一練練一練:下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？o判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形判斷下列圖形是不是中心對(duì)稱圖形 ： 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有有 區(qū)別的概念區(qū)別的概念 區(qū)別區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱聯(lián)系聯(lián)系: (1): (1)如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體一個(gè)整

7、體, ,則它們則它們是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形 (2)如果將中心對(duì)稱圖形如果將中心對(duì)稱圖形, ,把對(duì)稱的部分看把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形成兩個(gè)圖形, ,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形. .2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分. .3 3：如果兩個(gè)圖形的如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱. . 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和另如果它能夠和另一個(gè)圖形重合一個(gè)圖形重合,那么那么,我們就說這兩個(gè)圖形我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱對(duì)稱或或中