福建省龍巖市2012屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題

1、福建省龍巖市20112012學(xué)年高三教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卷上。2答題要求見答題卷上的“填涂樣例”和“注意事項”參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的實部為（ ）A-1B-iC

2、1Di2設(shè)集合，則韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ ）A5B2，3C2，3，5D1，63設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若則=（ ）A3B4C5D64已知向量，則向量的夾角為（ ）ABCD5已知函數(shù)圖中表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖，處應(yīng)填寫（ ）ABCD6函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7一個空間幾何體的三視圖如圖所示，已知該幾何體的體積為，正視圖與側(cè)視圖的矩形的高均為x，則x的值為 （ ）A2B3C4D58已知，則“”是“”的（ ）A必要不充分條件B充要條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件9已知x、y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A

3、1B-1C2D-210一名同學(xué)先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數(shù)記為x，第二次向上的點數(shù)記為y。在直角坐標(biāo)系xOy中，以（x，y）為坐標(biāo)的點落在直線上的概率為（ ）ABCD11若雙曲線的右焦點F與圓的圓心重合，點F到雙曲線的一條漸近線的距離為1，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD12有下列數(shù)組排成一排：據(jù)此，觀察得到該數(shù)列中的第2012項是（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）13函數(shù)的值域為 。14若，則= 。15已知函數(shù)的定義域為R，滿足，當(dāng)時，且，則使得的取值范圍是 。16若在上恒成立，則a的取值范圍是 。三、解答題（本大題共6小

4、題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示。（1）求的解析式；（2）把函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象。請寫出的表達(dá)式，并求出函數(shù)的對稱軸和對稱中心。18（本小題滿分12分）某大學(xué)2011屆畢業(yè)生李某2011年8月1日應(yīng)聘于某單位，用人單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為：第一年內(nèi)每月工資2000元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%。（1）用n表示李某第n個月的工資；（2）請問：第幾個月開始李某的月工資超過5000元？（參考數(shù)據(jù)：）19（本小題滿分12分）某校為了解高三學(xué)生的情況，現(xiàn)從期末文綜考試成績中隨機抽取100名學(xué)

5、生，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖：（1）請求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖；（2）若在第4、5組的30人中，用分層抽樣抽取6名學(xué)生參加體育測試，請問：在第4、5組各抽取多少名學(xué)生參加測試？（3）為了進(jìn)一步獲得研究資料，學(xué)校決定在第1組和第6組的學(xué)生中，隨機抽取3名學(xué)生進(jìn)行心理測試，求第1組中的A同學(xué)和第6組中的C同學(xué)被同時抽到的概率。20（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐ABOC中，平面COB，在中，OB=OC=1，D、E分別為AB、BO的中點。（1）求證：平面ABO；（2）在線段CB上是滯存在一點F，使得在CO上任取一點G，均有AG/平面DEF？若存在，試確定F的位置；若不存在，請說明理由。21（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上且在x軸上方，（1）求橢圓C的方程；（2）拋物線過點P，連結(jié)PF2并延長與拋物線D交于點Q，M是拋物線D上一動點（且M在P與Q之間運動），求面積的最大值。22（本小題滿分14分）函數(shù)在點的切線為方程