山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx-20xx學(xué)年山西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（上）期末考數(shù)學(xué)試題卷（文理通用）考生注意：（1）本次考試滿分150分，考試時間120分鐘。（2）本卷分為試題卷和答題卷，考生請在答題卷上作答。一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 已知全集ur，集合，集合，則(      )    :.2設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且 時，則的值等于（    ）a. &

2、#160;      b.       c.        d. 3設(shè)集合m=x|0x3，n=x|0x2，那么“am”是“an”的（）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4已知命題p：“xr，exx10”，則命題p（）axr，exx10 bxr，exx10cxr，exx10 dxr，exx105已知，則函數(shù)的最大值是（ ）a2   

3、60;     b3            c1            d 6函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為(      )7 若圓上至少有三個不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是 (      )    a.&

4、#160;    b.      c.      d.8“元旦”期間，山西某游樂園舉行免費(fèi)游園活動，免費(fèi)開放一天，早晨6時30分有2人進(jìn)入游樂園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來，第二個30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來，第三個30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來，第四個30分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11時園內(nèi)的人數(shù)是()a21257     b21147    c21038

5、60;    d29309函數(shù)f（x）=|x5|+2x1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）a（0，1） b（1，2） c（2，3） d（3，4）10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（     ）a       b        c        d11設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)分別是函數(shù)和圖象上的點(diǎn)，且x10, x2>0若直線軸，則兩點(diǎn)間的距離的最小值為 （ ）a1

6、 b2 c3 d412. 過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實軸的直線，交雙曲線于p、q，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于 （ ）a b c d 二、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分）13右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 _.14設(shè)函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）f（1）的解是15已知函數(shù)滿足2f（x）f（x）=3x，則f（x）的解析式為16. 給出定義：若函數(shù)f(x)在d上可導(dǎo)，即f(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f(x)在d上也可導(dǎo)，則稱函數(shù)f(x)在d上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f(x)(f(x).若f(x)<0在d上恒成立，則稱函數(shù)f(x)在d上為凸函數(shù)，以下

7、四個函數(shù)在上是凸函數(shù)的是_.(多選)af(x)sin xcos x bf(x)ln x2x cf(x)x32x1 df(x)xex 三、解答題：（本大題分必考題和選考題兩部分，共6小題，滿分75分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）（一）必考題：本部分共五大題，每題12分，共60分。17在等比數(shù)列an中，a2=3，a5=81（）求an；（）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列bn的前n項和sn1820名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：（）求頻率分布直方圖中a的值；（）分別求出成績落在50，60）與60，70）中的學(xué)生人數(shù)；（）從成績在50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的

8、成績都在60，70）中的概率19如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面，為的中點(diǎn)() 求證：；                              () 求二面角的余弦值； () 若平面，求的值 20 已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：:（1）當(dāng)時，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及橢圓的

9、離心率；（2）過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，    求的值.21. 已知函數(shù)f(x)x33ax23x1.(1)設(shè)a2，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間(2,3)中至少有一個極值點(diǎn)，求a的取值范圍（二）選考題：考生在下列三題中任選一題作答，10分。22.選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程，在以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)，在曲線上，求的值23.選修4-4：不等式選講已知|x12|1，|x2

10、2|1（1）求證：2x1+x26，|x1x2|2;:.（2）若f（x）=x2x+1，求證：|x1x2| f（x1）f（x2）|5|x1x2|.24.選修4-1：幾何證明選講在圓o中，ab，cd是互相平行的兩條弦，直線ae與圓o相切于點(diǎn)a，且與cd的延長線交于點(diǎn)e，求證：ad2ab·ed數(shù)學(xué)試卷（合用）參考答案與解析一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1-5dcbad 6-10bbbcc 11-12ac二、填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共20分）1312 14 x|3x1或x315f（x）=x16. a

11、bd三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17解：（）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由a2=3，a5=81，得，解得；（），bn=log3an，則數(shù)列bn的首項為b1=0，由bnbn1=n1（n2）=1（n2），可知數(shù)列bn是以1為公差的等差數(shù)列18解：（）根據(jù)直方圖知組距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）×10=1，解得a=0.005（）成績落在50，60）中的學(xué)生人數(shù)為2×0.005×10×20=2，成績落在60，70）中的學(xué)生人數(shù)為3×0.005×10×20=3（）記成

12、績落在50，60）中的2人為a，b，成績落在60，70）中的3人為c，d，e，則成績在50，70）的學(xué)生任選2人的基本事件有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10個，其中2人的成績都在60，70）中的基本事件有cd，ce，de共3個，故所求概率為p=19()由于平面平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn)，則，1根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理，所以平面efcb，.2又平面，則.3 ()取cb的中點(diǎn)d，連接od,以o為原點(diǎn)，分別以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，.5由于平面與軸垂直，則設(shè)平面的法向量為，設(shè)平面的法向量，則，.8二面角的余弦值，由二面角為鈍二面角，所以二面角的余弦值為.10（

13、）有（1）知平面efcb，則，若平面，只需，又，解得或，由于，則.12分20解：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)    .2分        離心率                .3分   （2）當(dāng)斜率不存在時         

14、0;         此時                 5分       當(dāng)斜率不存在=時，設(shè)               由

15、   得        7分                                   9分    

16、                    所以                11分              

17、                                                  

18、                   12分       所以 為定值.        21(1)當(dāng)a2時，f(x)x36x23x1，f(x)3(x2)(x2)當(dāng)x(，2)時f(x)0，f(x)在(，2)上單調(diào)增加；當(dāng)x(2，2)時f(x)0，f(x)在(2，

19、2)上單調(diào)減少；當(dāng)x(2，)時f(x)0，f(x)在(2，)上單調(diào)增加綜上，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(，2)和(2，)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2，2)(2)f(x)3(xa)21a2當(dāng)1a20時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，故f(x)無極值點(diǎn)；當(dāng)1a20時，f(x)0有兩個根，因此a的取值范圍是(，)x245422. （i）曲線c1的方程為 +y2=1曲線c2的方程為（x-1）2+y2 =1（ii）23. 證明：（i）|x12|1，1x111，即1x13，（2分）同理1x23，2x1+x26，