廣東省汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5汕頭市潮師高級(jí)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（每小題5分，總50分）1已知集合，則（ ） 2已知命題p是：“對(duì)任意的，”，那么是（ ）a不存在， b存在，c存在， d對(duì)任意的，3.是（ ）a. 最小正周期為的奇函數(shù) b. 最小正周期為的偶函數(shù)c. 最小正周期為的奇函數(shù) d. 最小正周期為的偶函數(shù)4設(shè)則“且”是“”的( )a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d即不充分也不必要條件5若，則的定義域?yàn)? )a. b. c. d.6. 函數(shù)f(x)asin(x)( a0，0,)的部

2、分圖象如圖所示，則f(0)的值是（ ） a. b. c. d.7. 在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是（ ）a b c d8. 已知，則的值等于( )a b c d9. 已知函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為a1 b4 c d210. , 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（） a.(1,10) b.(5,6) c.(10,12) d.(20, 24)二、填空題（每小題5分，總20分,其中14、15題為選做題）11.已知函數(shù), 則= _.12. 的值等于_.13.一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，

3、則這個(gè)幾何體的體積是 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi) _15（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，paboc直線交圓于兩點(diǎn)，,，則圓的面積為 三、解答題（共80分）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的值17（本小題滿分12分）一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.（1）若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機(jī)抽1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取中

4、至少一次抽到數(shù)字2的概率18.（14分）如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=45°，點(diǎn)e、f分別為棱ab、pd的中點(diǎn)（1）求證：af平面pce；（2）求證：平面pce平面pcd；19(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f(x) =x2lnx.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)（1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間：(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-x2+ax, a>0，若x (o，e時(shí)，g(x)的最小值是3,求實(shí)數(shù)a的值.(e是為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）20(本小題滿分14分)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每月生

5、產(chǎn)臺(tái)某種產(chǎn)品的收入為元，成本為元，且，現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過(guò)100臺(tái)，（利潤(rùn)=收入成本）（1）求利潤(rùn)函數(shù)以及它的邊際利潤(rùn)函數(shù)；（2）求利潤(rùn)函數(shù)的最大值與邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值之差。21. (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).（1）若函數(shù)在處與直線相切， 求實(shí)數(shù)，的值；求函數(shù)在上的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20xx屆高三數(shù)學(xué)（文科）期中考試參考答案一、 選擇題： dccac cddbc二、 填空題11. 12 12. 13. 14. 151617解：（1）設(shè)表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于或等于7”，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是（1、

6、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種2分其中數(shù)字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3種4分所以. 6分（2）設(shè)表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個(gè).8分事件包含的結(jié)果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7個(gè)10分所以所求事件的概率為. 12分18. 證明: （1）取pc的中點(diǎn)g，連結(jié)fg、eg， fg為cdp的中位線 fgcd 1分四邊形abcd為矩形，e為ab的中點(diǎn)abcd fgae 四邊形aegf是平行四邊形 afeg 3分又eg平面pce，af平面pce af平面pce 6分 （2） pa底面abcdpaad，pacd，又adcd，paad=acd平面adp ，又af平面adp cdaf 8分直角三角形pad中，pda=45°pad為等腰直角三角形 paad=2 f是pd的中點(diǎn)，afpd，又cdpd=