廣東省汕頭市潮師高級中學高三上學期期中考試數學文試題含答案

1、高考數學精品復習資料 2019.5汕頭市潮師高級中學20xx屆高三上學期期中考試數學（文）試題一、選擇題（每小題5分，總50分）1已知集合，則（ ） 2已知命題p是：“對任意的，”，那么是（ ）a不存在， b存在，c存在， d對任意的，3.是（ ）a. 最小正周期為的奇函數 b. 最小正周期為的偶函數c. 最小正周期為的奇函數 d. 最小正周期為的偶函數4設則“且”是“”的( )a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d即不充分也不必要條件5若，則的定義域為( )a. b. c. d.6. 函數f(x)asin(x)( a0，0,)的部

2、分圖象如圖所示，則f(0)的值是（ ） a. b. c. d.7. 在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域面積是（ ）a b c d8. 已知，則的值等于( )a b c d9. 已知函數（，且）的圖象恒過定點a，若點a在函數的圖象上，其中，則的最小值為a1 b4 c d210. , 若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（） a.(1,10) b.(5,6) c.(10,12) d.(20, 24)二、填空題（每小題5分，總20分,其中14、15題為選做題）11.已知函數, 則= _.12. 的值等于_.13.一個空間幾何體的三視圖及部分數據如圖所示，

3、則這個幾何體的體積是 14（坐標系與參數方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為_ _15（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點為，paboc直線交圓于兩點，,，則圓的面積為 三、解答題（共80分）16.（本小題滿分12分）已知函數，（1）求函數的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的值17（本小題滿分12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數字，數字分別是1、2、3、4，現從盒子中隨機抽取卡片.（1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中

4、至少一次抽到數字2的概率18.（14分）如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=45°，點e、f分別為棱ab、pd的中點（1）求證：af平面pce；（2）求證：平面pce平面pcd；19(本小題滿分14分) 已知函數f(x) =x2lnx.(1)求曲線f(x)在點（1，f(1)處的切線方程；(2)求函數f(x)的單調遞減區(qū)間：(3)設函數g(x)=f(x)-x2+ax, a>0，若x (o，e時，g(x)的最小值是3,求實數a的值.(e是為自然對數的底數）20(本小題滿分14分)在經濟學中，函數的邊際函數定義為，某公司每月生

5、產臺某種產品的收入為元，成本為元，且，現已知該公司每月生產該產品不超過100臺，（利潤=收入成本）（1）求利潤函數以及它的邊際利潤函數；（2）求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差。21. (本小題滿分14分)設函數.（1）若函數在處與直線相切， 求實數，的值；求函數在上的最大值；（2）當時，若不等式對所有的，都成立，求實數的取值范圍.20xx屆高三數學（文科）期中考試參考答案一、 選擇題： dccac cddbc二、 填空題11. 12 12. 13. 14. 151617解：（1）設表示事件“抽取3張卡片上的數字之和大于或等于7”，任取三張卡片，三張卡片上的數字全部可能的結果是（1、

6、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4種2分其中數字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3種4分所以. 6分（2）設表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的結果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個.8分事件包含的結果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7個10分所以所求事件的概率為. 12分18. 證明: （1）取pc的中點g，連結fg、eg， fg為cdp的中位線 fgcd 1分四邊形abcd為矩形，e為ab的中點abcd fgae 四邊形aegf是平行四邊形 afeg 3分又eg平面pce，af平面pce af平面pce 6分 （2） pa底面abcdpaad，pacd，又adcd，paad=acd平面adp ，又af平面adp cdaf 8分直角三角形pad中，pda=45°pad為等腰直角三角形 paad=2 f是pd的中點，afpd，又cdpd=