山東省泰安市高三下學期第一次模擬考試數(shù)學理試題含答案

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5高三第一輪復(fù)習質(zhì)量檢測數(shù)學試題（理科）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則a. b. c. d. 2.已知為實數(shù)，則實數(shù)t的值為a.1b. c. d. 3.右圖是一個程序框圖，則輸出s的值是a.84b.35c.26d.104.下列結(jié)論正確的是a.命題“若，則”的否命題為：“若，則”b.已知是r上的可導(dǎo)函數(shù)，則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件c.命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”d.命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”的逆否命題為真命題 5.高為

2、4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的a. b. c. d. 6.已知點及拋物線上一動點，則的最小值是a. b.1c.2d.37.已知，點滿足，則的最大值為a. b. c. 0d.18.分別在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，則不等式恒成立的概率為a. b. c. d. 9.已知函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是a.3b. c. d. 10.奇函數(shù)的定義域為r，若為偶函數(shù)，且，則的值為a.2b.1c. d. 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.11.若，則的值

3、為_.12.隨機抽取100名年齡在，年齡段的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于30歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取22人，則在年齡段抽取的人數(shù)為 .13.設(shè)二項式的展開式中的系數(shù)為a，常數(shù)項為b，若b=44，則 .14.已知平面向量滿足，且的夾角為120°，則的模的取值范圍為 .15.若函數(shù)存在唯一的零點，則實數(shù)t的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（i）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（ii）在中，分別是角a、b、c的對邊，求c.17. （本小題滿分12分）一

4、個袋中裝有7個大小相同的球，其中紅球有4個，編號分別為1，2，3，4；藍球3個，編號為2，4，6，現(xiàn)從袋中任取3個球（假設(shè)取到任一球的可能性相同）.（i）求取出的3個球中，含有編號為2的球的概率；（ii）記為取到的球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，數(shù)列滿足： .（i）求數(shù)列和的通項公式；（ii）若恒成立，求實數(shù)m的最小值.19. （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，平面90°，e是ab的中點，m是ce的中點，n點在pb上，且.（i）證明：平面平面pab；（ii）證明：mn/平面pac；（iii）若，求二面角的大小.20. （本小題滿分13分）如圖：a,b,c是橢圓的頂點，點為橢圓的右焦點，原點o到直線cf的距離為，且橢圓過點.（i）求橢圓的方程；（ii）若p是橢圓上除頂點外的任意一點，直線cp交x軸于點e，直線bc與ap相交于點d，連結(jié)de.設(shè)直線ap的斜率為k，直線de的斜率為，問是否存在實數(shù)，使得成立，若存在求出的值，若不存在，請說明理由.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（i）若函數(shù)與函數(shù)在點處有共同