廣東省肇慶市高三畢業(yè)班第二次統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估高中畢業(yè)班第二次統(tǒng)一檢測題文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共23小題，滿分150分. 考試用時120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上?？忌J(rèn)真核對答題卷條形碼上的信息與本人所填寫信息是否一致。2.第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需要改動用橡皮擦干凈，再選涂其他答案標(biāo)號。第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束。監(jiān)考人員將試卷、答題卷一并收回。第卷一、 選擇題：本大題共12小題，

2、每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的模是（a） （b） （c） （d）（2），則（a） （b） （c） （d）（3）已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘.則乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率是（a） （b） （c） （d）（4）已知，則是（a）是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)（b）是偶函數(shù)，且在是增函數(shù)（c）是奇函數(shù)，且在是減函數(shù)（d）是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)（5）如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（a）9（b）18（c）20（d）35（6）下列說法錯誤的是（a）“”是

3、“”的充分不必要條件（b）命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”（c）若為假命題，則均為假命題（d）命題：，使得，則:，均有（7）已知實數(shù)，滿足約束條件，若的最小值為，則實數(shù)（a） （b） （c） （d）（8）的內(nèi)角的對邊分別為，已知， ，則角（a） （b） （c） （d） （9）能使函數(shù) 的圖象關(guān)于原點對稱，且在區(qū)間 上為減函數(shù)的的一個值是（a） （b） （c） （d） （10）已知，則（a） （b） （c） （d）（11）如圖是某幾何體的三視圖，222正視圖俯視圖側(cè)視圖 則該幾何體的體積為（a）（b）（c）（d）（12）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（a） （b） （c） （d）第ii卷

4、本卷包括必考題和選考題兩部分. 第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）已知，則= .（14）函數(shù)（，是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則的值是 （15）正項數(shù)列中，滿足 那么 .（16）在三棱錐中，面面， 則三棱錐的外接球的表面積是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知的面積為（）求的值；（）若，且bc的中點為d，求的周長（18）（本小題滿分12分）設(shè)正項數(shù)列的前n項和為 ，已知，4成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的

5、通項公式；（）設(shè)，設(shè)的前項和為，求證：.（19）（本小題滿分12分）保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：距消防站距離x（千米）1.82.63.14.35.56.1火災(zāi)損失費用y（千元）17.819.627.531.336.043.2如果統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）求相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（）求線性回歸方程（精確到0.01）；（iii）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.參考數(shù)據(jù)：，參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二

6、乘估計公式分別為：，（20）（本小題滿分12分）如圖1，在高為2的梯形中，過、分別作，垂足分別為、已知，將梯形沿、同側(cè)折起，使得，得空間幾何體，如圖2圖2圖1（）證明：；（）求三棱錐的體積.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)數(shù).（）討論不等式的解集；（）當(dāng)且時，若在恒成立，求的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分. 作答時，請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方

7、程是.（）當(dāng)時，直接寫出的普通方程和極坐標(biāo)方程，直接寫出的普通方程；（）已知點，且曲線和交于兩點，求的值.（23）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知，.（）求不等式的解集；（）若對任意的，恒成立，求的取值范圍.高中畢業(yè)班第二次統(tǒng)一檢測題文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案cbadbcabcdbd二、填空題13 14 15 16 三、解答題 （17）（本小題滿分12分）解：（）由，-2分得，-3分 故，-5分又，；-6分（）由（）和 得-7分由正弦定理得，-8分，-9分在中，由余弦定理得：，-10分-11分的周長為-12分&#

8、160;（18）（本小題滿分12分）解：（）設(shè)數(shù)列的前項和為.1分當(dāng)時，兩式相減得即又.5分?jǐn)?shù)列的首項為1，公差為2的等差數(shù)列，即.6分（） 8分所以. 9分所以 12分（19）（本小題滿分12分）解：（）2分（）依題意得3分 4分，所以，6分又因為（7.32,7.33均給分）8分故線性回歸方程為（+7.32或7.33均給分）9分（iii）當(dāng)時，根據(jù)回歸方程有：（63.52或63.53均給分）12分（20）（本小題滿分12分）（）證法一：連接交于，取的中點，連接，則是的中位線，所以.2分由已知得，所以，連接，則四邊形是平行四邊形，所以，4分又因為所以，即.6分證法二：延長交于點，連接，則，由已

9、知得，所以是的中位線，所以2分所以，四邊形是平行四邊形，4分又因為所以.6分證法三：取的中點，連接，易得，即四邊形是平行四邊形，則，又所以2分又因為，所以四邊形是平行四邊形，所以，又是平行四邊形，所以，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以，又又所以4分又，所以面，又，所以.6分（）因為，所以7分由已知得，四邊形為正方形，且邊長為2，則在圖2中，由已知，可得， 又，所以，又， ，所以，8分且，所以，所以是三棱錐的高，四邊形是直角梯形。10分12分（21）（本小題滿分12分）解：（） 1分當(dāng)時，不等式的解集為2分當(dāng)時，不等式的解集為3分當(dāng)時，不等式的解集為4分當(dāng)時，不等式的解集為5分（）法一：當(dāng)時，由得，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增；是的較大者。，7分令，9分所以是增函數(shù)，所以當(dāng)時，所以，所以.10分恒成立等價于，由單調(diào)遞增以及，得12分法二：當(dāng)時，由得，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增；是的較大者。7分由，由單調(diào)遞增以及，得.9分當(dāng)時，因為當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以。綜上的范圍是12分（22）（本小題滿分10分）解：（）的普通方程是，2分的極坐標(biāo)方程 ，4分的普通方程.6分（）方法一：是以點為圓心，半徑為1的圓；，所以在圓外，過做圓的切線，切線長8分由切割線定理知10分方法