河南省洛陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)文12月統(tǒng)一考試試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5洛陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高中三年級(jí)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文a） 本試卷共150分考試時(shí)間120分鐘 第i卷（選擇題，共60分）生意事項(xiàng)： 1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卷上 2.考試結(jié)束，將答題卷交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合axx22x，b =x一1x2，則aub a（一1，1）b.（一2，2）c.（一1，2）d.（一2，1）2、設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 a.一2 b.一2i c. 2 d. 2i3.已知向量（sin, cos）， (2,，1），若，

2、則cos 2+ sin 2a、b、c、d、4在區(qū)間一2，2上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則“ab1”是“ab2”的 a.充分不必要條件b.必要不充分條件 c.充要條件d.既不充分也不必要條件5.設(shè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為，若al8a40，則 a.、b、c. d.6.已知拋物線=2px（p>0)的焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線的距離為2，若拋物線上一點(diǎn)p滿足，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為 a（，2）或（，2）b.（，）或（，） c （2，）或（2，）d.（，）或（，） 7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a48 b54c56d58 8設(shè)x，y滿足約束條件，若4x6m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 a（0，4b（0，52c52

3、，co）d36，co）9執(zhí)行如圖所示程序框圖，當(dāng)輸入x一1，4時(shí)，輸出x屬于a0，1b0，2c1，1d1，410已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f，若點(diǎn)a（一2a，b）與點(diǎn)f關(guān)于雙曲線的一條漸近線對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為a3 bc d211某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則ab的最大值為 a2 b2 c4 d212規(guī)定：，例如，設(shè)g（x）lnx，函數(shù)h（x）m（x）十（x）一，下列結(jié)論正確的是 a當(dāng)m時(shí)，函數(shù)h（x）無(wú)零點(diǎn) b當(dāng)m時(shí)，函數(shù)h（x）恰有一個(gè)零點(diǎn) c當(dāng)m時(shí)，函數(shù)h（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn) d當(dāng)m

4、時(shí)，函數(shù)h（x）恰有三個(gè)零點(diǎn) 第ii卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：共20分 13若點(diǎn)（2，1）在y（a0，且l）關(guān)于yx對(duì)稱的圖象上，則a 14若四面體abcd中，abcdbcad，acbd，則四面體的 外接球的表面積為15已知abc中，則16已知函數(shù)，則方程的所有實(shí) 根構(gòu)成的集合的元素個(gè)數(shù)為三、解答題：（本大題共6小題共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分） 函數(shù)的最大值為3，最小值為1，其圖象兩條對(duì)稱軸之間的最短距離為，且f（）1 （1）求函數(shù)f（x）的解析式； （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間 18（本小題滿分12分） 已知數(shù)列中，·

5、（1）證明是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，已知存在正整數(shù)m，使得恒成立，求m的最小值 19（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐p一abcd中，pcadcdab2， abdc，adcd，pc平面abcd （1）求證：bc平面pac； （2）若m為線段pa的中點(diǎn)，且過(guò)c，d，m三點(diǎn)的平面 與線段pb交于點(diǎn)n，確定點(diǎn)n的位置，說(shuō)明理由；并求三梭 錐n一amc的體積 20（本小題12分） 已知點(diǎn)n（1，3），若橢圓上存在兩點(diǎn)a、b，使得，且線段ab的垂直平分線與橢圓相交于c、d兩點(diǎn) （1）求直線ab的方程； （2）是否存在，使得a、b、c、d四點(diǎn)共圓？若存在，寫出圓的

6、方程，若不存在，說(shuō)明理由21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）=（mx）lnx在（1，f（1）處的切線與直線y=2x一4平行 （1）求f（x）在區(qū)間e，）上的最小值； （2）若對(duì)任意x（0，1），都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答，時(shí)，用2b鉛筆在答魔卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的方框涂黑 22（本小題滿分10分） 選修4一1：幾何證明選講 如圖，圓o的直徑ab10，p是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，bp2，割線pcd交圓o于點(diǎn)c，d，過(guò)點(diǎn)p作ab的垂線，交直線 ac于點(diǎn)e，交直線ad于點(diǎn)f （1）求證：pecpdf； （2）求pe·pf的值 23（本小題滿分10分） 選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)xoy系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（一1，0），其傾斜角為，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線c的極坐標(biāo)方程為 （l）寫出直線l的參數(shù)方程，若直線l與曲線c有公共點(diǎn)，求的取值范圍； （2）設(shè)m（x，y）為曲線c上任意一點(diǎn)，求xy的取值范圍 24（本小