陜西省黃陵中學高三普通班上學期期末考試數(shù)學理試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高三普通班期末考試數(shù)學試題（理）第卷（共60分）一、選擇題：（共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1設集合a=x|x22x30，b=x|y=lnx，則ab=（ ）a（0，3） b（0，2） c（0，1） d（1，2）2.已知為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則復數(shù)的模等于（ ）a b c d4.向量均為非零向量，則的夾角為（ ）a b c d5.各項為正的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的值 為（ ）a4 b3 c2 d16.若，滿足約束條件則的最大值為（ ）a bc d 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為() a

2、511 b512c1022 d10248.若 ，則 ( )a. b. c. 1 d. 9. 函數(shù)的圖象大致為（ ）10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）abcd 11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)，都有，且當時，則的值為（ ） a -1 b -2 c 2 d 112.如圖，、分別是雙曲線的兩個焦點，以坐標原點為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）.a b 2 c d 第卷（非選擇題 共90分）二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13.已知拋物線 的準線方程為 ，則實數(shù)a的值為 14.已知球與棱長

3、均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為 15. 已知定義在r上的奇函數(shù)f (x)滿足數(shù)列前n項和為，且，則= .16. 函數(shù)，關于x的方程的實根個數(shù)為 個.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟., 17（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）已知分別為內角的對邊，其中為銳角，且，求的面積18（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列an 滿足，且是的等差中項 （1）求數(shù)列an的通項公式an； （2）若, 且是數(shù)列bn的前n項和，求使成立的最小正整數(shù)n的值19（本小題滿分12分）某市高中男生身高統(tǒng)計調查數(shù)據(jù)顯

4、示：全市100000名男生的身高服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結果按如下方式分成6組：第1組 160，164)，第2組164，168)，第6組180，184，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（）試估計該校高三年級男生的平均身高；（）求這50名男生中身高在172cm以上（含172cm）的人數(shù)；（iii）從（）中身高在172cm以上（含172cm）的男生里任意抽取2人，將這2人身高納入全市排名（從高到低），能進入全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：若，則，.20(本小題滿分12分)

5、如圖，om，on是兩條海岸線，q為大海中一個小島，a為海岸線om上的一個碼頭已知，q到海岸線om，on的距離分別為3 km，km現(xiàn)要在海岸線on上再建一個碼頭b，使得水上旅游線路ab（直線）經(jīng)過小島q（）求水上旅游線路ab的長；（）若小島正北方向距離小島6 km處的海中有一個圓形強水波p，水波生成t h時的半徑為（其中）強水波開始生成時，一游輪以km/h的速度自碼頭a開往碼頭b，問強水波是否會波及游輪的航行，并說明理由21.（本題滿分12分）已知為坐標原點，為函數(shù)圖像上一點，記直線的斜率（）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；（）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍22（本題滿分10分）

6、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）若為曲線，的公共點，求直線的斜率；（）若分別為曲線，上的動點，當取最大值時，求的面積一選擇題1a 2c 3d 4b 5b 6. b 7. c 8. b 9. a 10. d 11.a 12.d二 13 14 15. 3 16. 10 三解答題：17.解析：（1） ,17. 周期為t=令 ，解得所以f(x)的單調遞減區(qū)間為：（2），因為， 所以，又由余弦定理得：，則， 從而18.解析：解：(1)an+12-an+1an-2an2=0，(an+1+an

7、)(an+1-2an)=0， 數(shù)列an的各項均為正數(shù)， an+1+an0， an+1-2an=0， 即an+1=2an，所以數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列a3+2是a2，a4的等差中項， a2+a4=2a3+4， 2a1+8a1=8a1+4， a1=2， 數(shù)列an的通項公式an=2n (2)由(1)及得，bn=n2n， ；-得，sn=2+22+23+24+25+2n-n2n+1 即要使sn+n2n+150成立，只需2n+1-250成立，即2n+152，即 使sn+n2n+150成立的正整數(shù)n的最小值為519解：（）168.72.（）10. （.20解：（）水上旅游線的長為km（），所以強水波不會波及游輪的航行21. 解：() 由題意1分當時，當時，在上單調遞增，在上單調遞減，故在處取得極大值3分函數(shù)在區(qū)間上存在極值，得，即實數(shù)的取值范圍是6分()由得8分設,則設,則在上是增函數(shù)在上是增函數(shù)11分的取值范圍是12分22.（本小題滿分10分）解：（）消去參數(shù)得曲線的普通方程（1） 1分 將曲線化為直角坐標方程得（2）3分 由得，即為直線的方程，故直線的斜率為5分 注：也可先解出1分，再求的斜率為 1分 （）由知曲線是以為