陜西省渭南市澄城縣高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高三數(shù)學(xué)第四次月考試題（理） 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分）1、設(shè)集合，集合 ，則 等于（ ）a、 (1,2) b、 (1,2 c、 1,2) d、 1,22、已知和，若，則（ ）a、5 b、8 c、 d、643、等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且（ ） a、12 b、10 c、8 d、2+4、已知，函數(shù) 的值恒為正，則是的（ ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件c、充要條件 d、既不充分也不必要條件5、直線與拋物線所圍成的封閉圖形的面積是（ ）a、 b、 c、 d、6、由的圖象向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍

2、得到的圖象，則為（ ）a、 b、c、 d、7、設(shè)函數(shù)，則（ ）a、 b、 c、 d、 8、下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（ ）若pq為真命題，則pq為真命題。“x>5”是“x4x5>0”的充分不必要條件。 命題p：x，使得x2x1<0，則p:x，使得x2x10。 命題“若x23x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則x3x+20a、1 b、2 c、3 d、 49、設(shè)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（ ）10、在中，若且，則角（ ）a、 b、 c、 d、11、 定義在r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，；當(dāng)時，則（）a、335 b、1678 c、3

3、36 d、20xx12、設(shè)函數(shù)，若不等式0有解則實數(shù)的最小值為（ ）a、 b、 c、 d、:二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13、設(shè)向量a,b不平行若向量平行，則實數(shù)的值為_.14、在abc中，已知，ac3，則ab15、若冪函數(shù)過點，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是 。16、規(guī)定記號“*”表示一種運算，即 ，設(shè)函數(shù)，且關(guān)于的方程恰有4個互不相等的實數(shù)根，則 三、解答題（本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、（本小題滿分12分）已知.函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間18、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值以及取最

4、大值時的取值集合；（2）在中，角的對邊分別為且求的面積.19、設(shè)數(shù)列的前項和，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和，求得成立的n的最小值.20、設(shè)數(shù)列滿足，（1）求的通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和21、已知函數(shù)f(x)exax1(ar，且a為常數(shù))(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對所有x0都有f(x)f(x)，求a的取值范圍請考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑abcdeo22、（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，ac為o的直徑，d為的

5、中點，e為bc的中點（）求證：deab； （）求證：ac·bc2ad·cd 23、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍24、（本小題滿分10分）(選修45不等式選講)已知關(guān)于x的不等式（1）當(dāng)時，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集為r，求實數(shù)的取值范圍答案：16 babadb 712 dbbacd13. 14. 15. 16. 417.解：（

6、1）因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以 即 即解得 4分（2）由（1）得， 6分所以函數(shù)的最小正周期為 8分因為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，即時，函數(shù)單調(diào)遞增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12分18.解：解:().4分當(dāng)（，即時，取最大值.6分() ,可得，因為為內(nèi)角，所以.8分由余弦定理，由，解得.10分所以.12分19. 20. （1）:是以2為公比、2為首項的等比數(shù)列，；（2）記21.解：(1)f(x)exa，當(dāng)a0時，f(x)>0，f(x)在(，)上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)a<0時，由f(x)>0，得x>ln(a)，f(x)在(ln(a)，)上是單調(diào)增函數(shù)；由f(x

7、)<0，得x<ln(a)，f(x)在(，ln(a)上是單調(diào)減函數(shù)綜上，a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(，)；a<0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(ln(a)，)，單調(diào)減區(qū)間是(，ln(a)(2)當(dāng)x0時，f(x)f(x)恒成立，即exaxexax恒成立，即exex2ax0恒成立，令h(x)exex2ax，即當(dāng)x0時，h(x)0恒成立，又h(x)exex2a，且h(x)22a22a，x0時等號成立當(dāng)a1時，h(x)0，所以h(x)在0，)上是增函數(shù)，故h(x)h(0)0恒成立當(dāng)a<1時，方程h(x)0的正根為x1ln(a)，當(dāng)x(0，x1)時，h(x)<0，故h(x)在

8、該區(qū)間為減函數(shù)，所以，x(0，x1)時，h(x)<h(0)0，a<1時不符合題意綜上，a的取值范圍是1，)22.（）連接oe，因為d為的中點，e為bc的中點，所以oed三點共線 2分因為e為bc的中點且o為ac的中點，所以oeab，故deab. 5分（）因為d為的中點，所以baddac，又baddcbÞdacdcb又因為addc，deceÞdacecd 8分ÞÞad·cdac·ceÞ 2ad·cdac·2ceÞ 2ad·cdac·bc10分（23）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）直線的普通方程為：；2分 曲線的直角坐標(biāo)方程為：5分（2）設(shè)點，則所以的取值范圍是10分24. 解：（1）當(dāng)