江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三第二次聯(lián)考5月數(shù)學(xué)試卷（文科）命題人：鷹潭一中 寧美芳 高安中學(xué) 鄢建新 本試卷分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間l20分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2選擇題必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽

2、字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第i卷(選擇題共60分)1、 選擇題(本大題共l2小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的實(shí)部為（ ） a b. c d2.已知集合，則（ ） a. b. c. d.3.已知向量，如果向量與垂直，則實(shí)數(shù)（ ） a b c d4.已知函數(shù)則的值等于（ ） a b c. d85.下列說(shuō)法正確的是（ ） a.從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣； b已知命題使；命題都有，則 是真命題； c“”是“”的必

3、要不充分條件； d命題“若，則”的否命題是“若則”.（第6題）6. 某幾何體的三視圖如右圖所示，若該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為的扇形，則（ ）a. b. c. d. （第10題）7將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)可能取值為 ( ） a b c d8.在數(shù)列中,已知記是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則（ ） a.1640 b.1680 c.3240 d.16009.已知滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d.10.如圖是用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬的方法估計(jì)概率的程序框圖，則輸出m的估計(jì)值為（ ） a.504 b1511 c1512 d20xx11.設(shè)拋物

4、線（）與雙曲線（）的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)m的坐標(biāo)為，若點(diǎn)m到拋物線的焦點(diǎn)距離為4，則雙曲線的離心率為（ ） a b或 c或3 d312.定義：如果函數(shù)在上存在滿足，則稱(chēng)函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷(非選擇題 共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分第l3題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題(本大題共4小題，每小題5分)（第13題）13. 某品牌洗衣機(jī)專(zhuān)賣(mài)店在國(guó)慶期間舉行了八天的促銷(xiāo)活動(dòng)，每天的銷(xiāo)量(單位：臺(tái))如莖葉圖所示，則銷(xiāo)售量的中位數(shù)是14. 若曲線在

5、處與直線相切，則15.在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi) .16.在中，角，的對(duì)邊分別是若，則當(dāng)取最大值時(shí)，的周長(zhǎng)為三、解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前6項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且從第5項(xiàng)起依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，若，(i)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()設(shè)sn是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小正整數(shù)的值.18.（本小題滿分12分）第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于20xx年8月5-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,將近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)（單位：枚）分為五小組（組數(shù)為），有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：屆數(shù)第26屆亞特蘭大第27屆

6、悉尼第28屆雅典第29屆北京第30屆倫敦組數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組金牌數(shù)1628325138(i)從這五組中任取兩組，求這兩組所獲得的金牌數(shù)之和大于70枚的概率；()請(qǐng)根據(jù)這五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；并根據(jù)線性回歸方程，預(yù)測(cè)第31屆（第6組）奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)（結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）題中參考數(shù)據(jù)：附： （第19題）19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，點(diǎn)、分別是線段的中點(diǎn).(i)求證：；()求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分） 以橢圓的中心為圓心，且以其短軸長(zhǎng)為直徑的圓可稱(chēng)為該橢圓的“伴隨圓”，記為.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且

7、過(guò)點(diǎn).(i)求橢圓及其“伴隨圓”的方程； ()過(guò)點(diǎn)作的切線交橢圓于兩點(diǎn)，求(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的最大值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(i)討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；()當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求正數(shù)的值選做題：請(qǐng)考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多選則按所做的第一題記分，作答時(shí)，請(qǐng)涂明題號(hào).22(本小題滿分10分)選修4一l：幾何證明選講 如圖，已知點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，是的（第22題）平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn) (i)求證：； ()若求線段的長(zhǎng)度23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程方程為,在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為

8、 (i)寫(xiě)出曲線的普通方程并判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系； ()設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程.24.（本小題滿分10分）選修45:不等式選講. 已知函數(shù). (i)解不等式：；()若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案bdcabcdadcba二填空題 3、 解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.解：(i)設(shè)前6項(xiàng)的公差為,依題意得即，將，代入簡(jiǎn)得：（舍去）4分6分（注：答案有多種形式，合理則相應(yīng)給分）()依題意得：當(dāng)時(shí)，顯然不成立， 當(dāng)n5，9分解得n15，

9、11分故最小正整數(shù)的值為15.12分18.解：(i)由已知可得，從這五組所獲得的金牌數(shù)中任取兩組，共有以下情況：（16,28）（16,32）（16，51）（16,38）（28,32）（28,51）（28,38）（32,51）（32,38）（51,38）其中兩組所獲得的金牌數(shù)之和大于70枚的有3種，這兩組所獲得的金牌數(shù)之和大于70枚的概率；6分（）由已知數(shù)據(jù)可得：，7分，又，9分，線性回歸方程為，10分當(dāng)時(shí)，中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)（枚）11分根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)第31屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)大約為53枚.12分19.(i)證明：（方法一）連接ef，由已知可得：，點(diǎn)e、f分別是線段的

10、中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，同理：四邊形為平行四邊形，2分，.4分(方法二）設(shè)連接eo，同方法一證明，2分o、e分別為的中點(diǎn)，.4分()（方法一）連接，過(guò)點(diǎn)e作與ac交于p點(diǎn)，由已知可得：，在中， =，6分，9分，11分.三棱錐的體積為4.12分（方法二）過(guò)點(diǎn)e作交ac于點(diǎn)p，.12分20.解：(i)由已知可得：，化簡(jiǎn)可得：，3分“伴隨圓”的方程為：.5分()由已知可得：，設(shè)直線的方程為x=my+t,點(diǎn)，即：6分由得：，,8分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào).11分.12分21.解：(i)由已知可得，1分當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)恒成立，在上遞增；當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)在區(qū)間內(nèi)恒成立，在上遞減；（）當(dāng)在區(qū)間內(nèi)恒成立，在上遞增；（）當(dāng)，在區(qū)間內(nèi)大于0，在上遞增，在區(qū)間內(nèi)小于0，在上遞減.4分綜上所述：當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)在區(qū)間上單調(diào)遞減；當(dāng)，在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上單調(diào)遞減.5分(注：每討論對(duì)其中的一種情況給1分）()只有一個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即只有唯一正實(shí)數(shù)解.設(shè)，則，令，解得：7分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；.8分要使得方程只有唯一實(shí)數(shù)解，則，得，10分設(shè)恒成立，故在（0，+）單調(diào)遞增，至多有一解又，即解得12分22. (i)證明：ca為圓o的切線， 則，, cf是acb的平分線， 5分 （）解： 平分， 為圓的切線，即，所以,，ca為圓o的切線， 10分23.解：