福建省政和一中、周寧一中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5周寧一中、政和一中20xx屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷（考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分） 審核人：文科集備組第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若集合，則等于( )a bc d2已知，若與共線，則等于( )a5 b1 c d3輸入時(shí)，運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的值為( )a4 b5 c7 d94. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于( )a. b. 1c. 2d. 45設(shè)p：，q：，則p是q的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件d既不充分也不必要

2、條件6若直線與圓相切，則的值是( )a b2， c1 d ,1 7. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值是 ( )a0 b c d8 在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的面積等于( )a10 b c20 d9已知雙曲線的一條漸近線為，且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則常數(shù)的值為( ) a b c d10.在中, ,，為的中點(diǎn) ,則=（ ）a3 b c-3 d 11、函數(shù)的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（ ）abcd12在透明塑料制成的正方體容器中灌進(jìn)體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：三角形；梯形；長(zhǎng)方形；五邊形其中正確的結(jié)果是a b c d 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題:本大題共4小

3、題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則_.15已知函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)同時(shí)滿(mǎn)足：點(diǎn)都在函數(shù)圖象上；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“望點(diǎn)對(duì)”（規(guī)定點(diǎn)對(duì)與點(diǎn)對(duì)是同一個(gè)“望點(diǎn)對(duì)”）。那么函數(shù) 的“望點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為 .三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) 。（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)軸方程18、（本題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為(常數(shù))

4、的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和19、（本題滿(mǎn)分12分）如圖（1），三棱錐中，平面，是正三角形，e是的中點(diǎn)；如圖（2），平面acd，.圖（1）圖（2）beacdp若，現(xiàn)將兩個(gè)三棱錐拼接成四棱錐p-abcd，使得面與面完全重合.解答下列問(wèn)題：（1）圖（1）中，在邊上是否存在點(diǎn)f，使得平面？若存在，說(shuō)出f點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由；（2）在四棱錐p-abcd中，已知.求證：；求棱錐e-abcd的體積；20(本題滿(mǎn)分12分)某產(chǎn)品原來(lái)的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷(xiāo)售量為1萬(wàn)件。由于市場(chǎng)飽和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若投入萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變

5、的情況下，年銷(xiāo)售量將減少萬(wàn)件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷(xiāo)售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤(rùn)記為（單位：萬(wàn)元）（純利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×年銷(xiāo)售量-投入的成本）求的函數(shù)解析式； 求的最大值，以及取得最大值時(shí)的值21.（本小題12分）橢圓c:的兩個(gè)焦點(diǎn)為f1,f2,點(diǎn)p在橢圓c上，且.（）求橢圓c的方程；（）若直線l過(guò)圓m：x2+y2+4x-2y=0的圓心，交橢圓c于兩點(diǎn)，且a、b關(guān)于點(diǎn)m對(duì)稱(chēng)，求直線l的方程。22（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)處取得極值2。()求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？ （）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)p，求直線的斜率的取值范圍考試座位號(hào)

6、成 績(jī)學(xué)校_班級(jí)_姓名_考試號(hào)_考場(chǎng)_ uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuu 20xx屆周寧一中政和一中第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答案卷 (總分150分，考試時(shí)間120分鐘)注：請(qǐng)?jiān)谝?guī)定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予計(jì)分。一、選擇題題號(hào)123456789101112答案cbcdbacbabdd二、填空題 13、_1十3i_ 14、_68_15、_0<m1 _ 16、 1 三、解答題17、（12分） 17、解（1）=, -2分 則 -4分所以，函數(shù)的最小正周期為-6分 （2）由，得 -8分所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：-9

7、分從，得-11分故對(duì)稱(chēng)軸方程為： -12分18、 （12分）(）解：設(shè)等差數(shù)列的公差是 依題意 ，從而 2分 所以 ，解得 4分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分（）解：由數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 得 ，即， 所以 8分 所以 10分 從而當(dāng)時(shí)，； 11分 當(dāng)時(shí)， 12分圖（1）圖（2）beacdp 19. ef平面abcd，10分又,11分則；12分20、解：依題意，產(chǎn)品升級(jí)后，每件的成本為元，利潤(rùn)為元2分， 年銷(xiāo)售量為萬(wàn)件3分，純利潤(rùn)為5分，（萬(wàn)元）7分9分，10分，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)11分，即（萬(wàn)元）12分。21 解法一：()依題可設(shè)橢圓方程為因?yàn)辄c(diǎn)p在橢圓c上，所以 ，則-2分在中， 故,-

8、3分從而，-4分 所以橢圓c的方程為 。-5分解法二：()同解法一.()已知圓的方程為，故圓心m為（2，1）. 設(shè)a，b的坐標(biāo)分別為。 由題意 22(14分）解：()因?yàn)?··········2分而函數(shù)在處取得極值2，所以， 即 解得 所以即為所求 ·········4分 （）由（1）知令得：則的增減性如下表：（-，-1）（-1，1）（1，+）負(fù)正負(fù)可知，的單調(diào)增區(qū)間是-1，1， ·········6分所以所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。 ·········9分 （）由條件知，過(guò)的圖象上一點(diǎn)p的切