陜西省澄城縣城關(guān)中學高三9月月考數(shù)學理試卷Word版含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5澄城縣城關(guān)中學20xx屆高三9月月考數(shù)學（理）試題注意事項：1、答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3、考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則的真子集的個數(shù)為（ ）a3b4c7d82設復數(shù)（是虛數(shù)單位），則的值為（ ）abcd3“為假”是“為假”的（ ）

2、條件a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要4據(jù)有關(guān)文獻記載：我國古代一座9層塔共掛了126盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)比上一層燈數(shù)都多（為常數(shù)）盞，底層的燈數(shù)是頂層的13倍，則塔的底層共有燈（ ）盞a2b3c26d275已知實數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍為（ ）abcd6如圖是一個算法流程圖，若輸入n的值是13，輸出的值是46，則的取值范圍是（ ）abcd7設雙曲線的兩條漸近線互相垂直，頂點到一條漸近線的距離為1，則雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（ ）a2bcd48過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，若線段中點的橫坐標為3，則（ ）a4b6c8d109一排12個座位坐了4

3、個小組的成員，每個小組都是3人，若每個小組的成員全坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）abcd10設函數(shù)對于任意，都有成立，則（ ）a4b3cd111已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為，且，則此三棱錐外接球表面積的最小值為（ ）abcd12已知點是曲線上任意一點，記直線（為坐標系原點）的斜率為，則（ ）a至少存在兩個點使得b對于任意點都有c對于任意點都有d存在點使得第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)(23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知，若向量，不共線

4、，則實數(shù)的取值范圍為_14從正五邊形的邊和對角線中任意取出兩條，則取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為_15若對任意的，都有，且，則的值為_16設表示正整數(shù)的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)與最小的奇數(shù)的等差中項，數(shù)列的前項和為，那么的值為_三、解答題：本大題共5小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）在中，（1）求證：平分；（2）當時，若，求和的長18（12分）如圖，四棱柱為長方體，點是中點，是的中點（1）求證：平面；（2）若，求二面角大小19（12分）國家放開計劃生育政策，鼓勵一對夫婦生育2個孩子在某地區(qū)的100000對已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計得，有100對

5、第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎在這99900對恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對，其余情形有對，且現(xiàn)用樣本的頻率來估計總體的概率（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，的值；（2）該地區(qū)為進一步鼓勵生育二孩，實行貼補政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元這種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二

6、孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩設為該地區(qū)的一對夫婦享受的生育貼補，求20（12分）已知橢圓的方程為，在橢圓上，橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，的面積是的面積的倍（1）求橢圓的方程；（2）直線（）與橢圓交于，連接，并延長交橢圓于，連接，指出與之間的關(guān)系，并說明理由21（12分）設函數(shù)（1）證明：當時，；（2）判斷函數(shù)有幾個不同的零點，并說明理由請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】22（10分）在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以射線為極軸建立極坐標系，直線的極坐標

7、方程為（1）將曲線的參數(shù)方程化成普通方程，將直線的極坐標方程化成直角坐標方程；（2）求直線與曲線相交所得的弦的長【選修4-5：不等式選講】23（10分）已知函數(shù)（為正實數(shù)），（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若存在實數(shù)，使，求實數(shù)的取值范圍理 科 數(shù) 學（二）一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】c【解析】，所以，所以的真子集有個2【答案】a【解析】，3【答案】b【解析】由“為假”得出，中至少一個為假當，為一假一真時，為真，故不充分；當“為假”時，同時為假，所以為假，所以是必要的，所以選b4【答案】c【解析】設頂層有燈盞，底層

8、共有盞，由已知得，則5【答案】c【解析】作出的可行域為三角形（包括邊界），把改寫為，所以可看作點和之間的斜率，記為，則，所以6【答案】b【解析】依次運行流程圖，結(jié)果如下：，；，；，；，此時退出循環(huán)，所以的取值范圍是故選b7【答案】b【解析】因為雙曲線的兩條漸近線互相垂直，所以漸近線方程為，所以因為頂點到一條漸近線的距離為1，所以，所以，雙曲線的方程為，所以雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為8【答案】c【解析】因為，所以焦點到準線的距離，設，的橫坐標分別是，則，因為，所以，即，解得9【答案】b【解析】12個座位坐了4個小組的成員，每個小組都是3人，操作如下：先分別把第1，2，3，4小組的3個人

9、安排坐在一起，各有種不同的坐法，再把這4個小組進行全排列，有不同的排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得，每個小組的成員全坐在一起共有種不同的坐法，故選b10【答案】d【解析】一方面，由對任意恒成立得；另一方面，由得，所以11【答案】b【解析】由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體的四個頂點，即為三棱錐，且長方體的長、寬、高分別為，所以此三棱錐的外接球即為長方體的外接球，半徑為，所以三棱錐外接球表面積為，當且僅當，時，三棱錐外接球的表面積取得最小值為12【答案】c【解析】任意取為一正實數(shù)，一方面，另一方面容易證成立，所以，因為與中兩個等號成立條件不一樣，所以恒成立，所以，排除d；當時，所以，所以

10、排除b；對于a選項，至少存在兩個點使得，也就是至少存在兩解，即至少存在兩解，恒成立，所以至多存在一解，故排除a，故選c二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13【答案】且【解析】因為向量，不共線，所以，所以且14【答案】【解析】從5條邊和5條對角線中任意取出2條，共有個基本事件，其中取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交有5個，所以取出的兩條邊或?qū)蔷€所在直線不相交的概率為15【答案】2【解析】因為，所以，+得，所以，所以，所以，所以，在中，令得，因為，所以16【答案】714【解析】由已知得，當為偶數(shù)時，當為奇數(shù)時，因為，所以，即，所以，所以714三、解答題：本大題共5小題，共70分解答

11、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）見解析；（2），【解析】（1）在中，由正弦定理得，因為，······2分所以，······3分所以，······4分因為，所以，即平分······6分（2）因為，所以，······7分在和中，由余弦定理得，因為，所以，因為，所以，·

12、83;····10分因為，所以，······11分所以······12分18【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）取得中點為，連接，由已知點是中點，是的中點可以證得，四邊形都為平行四邊形，所以，所以，······3分因為平面，平面，所以平面······5分（2）以為原點，為，軸，建立空間直角坐標系設，則，·

13、;·····6分所以，······7分，所以，又，可得平面，即是平面的法向量，······8分設平面的法向量為，則，令，得，所以，······10分所以二面角大小的余弦值，······11分所以二面角為······12分19【答案】（1）“其余情形”

14、指一對夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩；，；（2）元【解析】（1）“其余情形”指一對夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩由，可設，由已知得，所以，解得，······2分所以，······4分（2）一對夫婦中，原先的生育情況有以下5種：第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎有100對，頻率為，······5分男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，頻率為，······

15、6分男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000對，頻率為，······7分男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000對，頻率為，······8分其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩的有9900對，頻率為，······9分由題意可知隨機變量的可能取值為15000，25000，5000，······11分所以隨機變量的概率分布表如下：1500025

16、0005000所以（元）····12分20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由在橢圓上，可得，······1分由的面積是的面積的倍，可得，即，······2分又，可得，所以橢圓的方程為······4分（2）設，則，直線，代入，得，······6分因為，代入化簡得，設，則，所以，···&#

17、183;··8分直線，同理可得，······9分所以，所以······12分21【答案】（1）見解析；（2）當時，有唯一的零點；當時，不存在零點；當時，有2個不同的零點【解析】（1）函數(shù)的定義域為，令，則，······1分所以當時，當時，······2分所以的最小值為，······

18、;3分當時，所以，所以成立······4分（2）當時，由（1）得，的最小值為，即有唯一的零點；······6分當時，由（1）得，的最小值為，且，即不存在零點；······8分當時，的最小值，又，所以函數(shù)在上有唯一的零點，······9分又當時，令，得，可知在上遞減，在上遞增，所以，所以，所以函數(shù)在上有唯一的零點，所以，當時，有2個不同的零點，······11分綜上所述，當時，有唯一的零點；當時，不存在零點；當時，有2個不同的零點·······12分請考生在22、23題中任