陜西省黃陵中學(xué)普通部高三10月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高三數(shù)學(xué)（理科）試題1、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)1. 集合，集合，全集，則a. b. c. d.2.某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為a. b. c. d.3.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是命題“任意”的否定是“任意；命題“若，則”的逆否命題是真命題：若命題為真，命題為真，則命題且為真. 命題”若，則”的否命題是“若，則”； a.個(gè) b.個(gè) c.個(gè) d.個(gè) 4.如圖，當(dāng)時(shí)，a.7 b.8 c.10 d.11 5.為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)

2、小組的頻率之比為123，第1小組的頻數(shù)為6，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是a.36 b.40 c.48 d.506.若復(fù)數(shù)滿足，為的共軛復(fù)數(shù)，則的虛部為a b c d7.給出命題：若是正常數(shù)，且，則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立)根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時(shí)的值分別為a.， b.，c.， d.，8.設(shè)等差數(shù)列的公差，前項(xiàng)和為，則是遞減數(shù)列的充要條件是a. b. c. d.9.學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)課至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有a.36種 b.30種 c.24種 d.6種10.如圖，在邊

3、長為（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆,則它落到陰影部分的概率為a b c d11.函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是a此函數(shù)為偶函數(shù) b此函數(shù)是周期函數(shù)c此函數(shù)既有最大值也有最小值 d方程的解為12.已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為.若，則的取值范圍是a. b. c. d.2、 填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）13.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則_.14.設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則_.15.若直線與圓恒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_.16.已知向量滿足，且對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立，則與的夾角大小為_.3、 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已

4、知的三內(nèi)角所對(duì)的邊的長分別為.設(shè)向量，且.（1）求；（2）若，求的面積18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中， ， ，分別為的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，為常數(shù).（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，證明：的值隨的值增大而增大.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)

5、，是橢圓上位于直線兩惻的動(dòng)點(diǎn).若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足時(shí)，試問直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，是的切線，過圓心，與相交于、兩點(diǎn)，為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；(2) 求證：.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.（1）在極坐標(biāo)系下，曲線與射線和射線分別交于兩點(diǎn)，求的面積；（2）在直角坐標(biāo)系

6、下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù), 若恒成立，實(shí)數(shù)的最大值為.（1）求實(shí)數(shù).（2）已知實(shí)數(shù)滿足且的最大值是，求的值數(shù)學(xué)（理科）答案2、 選擇題(本題共12小題,每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案babbcadcbcda3、 填空題（本題共4小題,每題5分,共20分）題號(hào)13141516答案3、 解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.18.19.20.解：（1）的定義域?yàn)?，由得：；由得：.故在上遞增，在上遞減。要使有兩個(gè)零點(diǎn)，則，解得：.（2）是的兩個(gè)零點(diǎn)，則，.設(shè)，所以在上遞增，在上遞減，故對(duì)任意，函數(shù)圖像與直線都有