高考數學題型全歸納：如何由遞推公式求通項公式典型例題含答案_第1頁
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文檔簡介

1、高考數學精品復習資料 2019.5如何由遞推公式求通項公式高中數學遞推數列通項公式的求解是高考的熱點之一，是一類考查思維能力的題型，要求考生進行嚴格的邏輯推理。找到數列的通項公式，重點是遞推的思想：從一般到特殊，從特殊到一般；化歸轉換思想，通過適當的變形，轉化成等差數列或等比數列，達到化陌生為熟悉的目的。下面就遞推數列求通項的基本類型作一個歸納，以供參考。類型一： 或 分析：利用迭加或迭乘方法。即：或例1.(1) 已知數列滿足，求數列的通項公式。 （2）已知數列滿足，求數列的通項公式。解：（1）由題知： （2） 兩式相減得：即： 類型二：分析：把原遞推公式轉為：，再利用換元法轉化為等比數列求解

2、。例2.已知數列中，求的通項公式。 解：由 可轉化為： 令 即 類型三：分析：在此只研究兩種較為簡單的情況，即是多項式或指數冪的形式。（1）是多項式時轉為，再利用換元法轉為等比數列（2）是指數冪：若時則轉化為，再利用換元法轉化為等差數列若時則轉化為例3.（1）設數列中，求的通項公式。 （2）設數列中，求的通項公式。 解：（1）設 與原式比較系數得： 即 令 (2)設展開后得：對比得：令類型四：分析：這種類型一般是等式兩邊取對數后得：，再采用類型二進行求解。例4.設數列中，求的通項公式。 解：由，兩邊取對數得: 設展開后與上式對比得： 令，則 ，即 也即類型五： 分析：這種類型一般是等式兩邊取倒數后再換元可轉化為類型二。

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