高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 題組層級快練6含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5題組層級快練(六)1函數(shù)yx26x10在區(qū)間(2,4)上是()a遞減函數(shù)b遞增函數(shù)c先減后增 d先增后減答案c解析對稱軸為x3，函數(shù)在(2,3上為減函數(shù)，在3,4)上為增函數(shù)2下列函數(shù)中，在區(qū)間(，0)上是減函數(shù)的是()ay1x2 byx2xcy dy答案d3(20xx·陜西)下列函數(shù)中，滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()af(x)xbf(x)x3cf(x)x df(x)3x答案d解析根據(jù)各選項(xiàng)知，選項(xiàng)c，d中的指數(shù)函數(shù)滿足f(xy)f(x)·f(y)又f(x)3x是增函數(shù)，所以d正確4函數(shù)f(x)1()a在(1，)上單

2、調(diào)遞增b在(1，)上單調(diào)遞增c在(1，)上單調(diào)遞減d在(1，)上單調(diào)遞減答案b解析f(x)可由沿x軸向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得，如圖所示5函數(shù)f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(3，) b(1，)c(，1) d(，1)答案a解析由已知易得即x>3，又0<0.5<1，f(x)在(3，)上單調(diào)遞減6若函數(shù)yloga(x22x3)，當(dāng)x2時(shí)，y>0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(，3) b(1，)c(，1) d(1，)答案a解析當(dāng)x2時(shí)，yloga(222·23)loga5，yloga5>0，a>1.由復(fù)

3、合函數(shù)單調(diào)性知，單減區(qū)間需滿足解之得x<3.7若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa<3 ba3ca>3 da3答案b解析對稱軸x1a4，a3.8下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，都有<0”的是()af(x) bf(x)(x1)2cf(x)ex df(x)ln(x1)答案a解析滿足<0其實(shí)就是f(x)在(0，)上為減函數(shù)，故選a.9設(shè)a>0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在r上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在r上是增函數(shù)”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條

4、件答案a解析若函數(shù)f(x)ax在r上為減函數(shù)，則有0<a<1.若函數(shù)g(x)(2a)x3在r上為增函數(shù)，則有2a>0，即a<2，所以“函數(shù)f(x)ax在r上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在r上是增函數(shù)”的充分不必要條件，選a.10已知函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(0，)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，)上一定()a有最小值 b有最大值c是減函數(shù) d是增函數(shù)答案a解析f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a>0.g(x)x2a在(0，)上單調(diào)遞減，在(，)上單調(diào)遞增g(x)在(0，)上一定有最小值11若奇函數(shù)f(x)在(，0上單調(diào)遞減，則不等式f

5、(lgx)f(1)>0的解集是_答案(0，)解析因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)又因?yàn)閒(x)在(，0上單調(diào)遞減，所以f(x)在0，)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在r上為單調(diào)遞減函數(shù)不等式f(lgx)f(1)>0可化為f(lgx)>f(1)f(1)，所以lgx<1，解得0<x<.12若函數(shù)y|x|在a，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案a0解析y|x|在0，)上單調(diào)遞減，a0.13函數(shù)f(x)|logax|(0<a<1)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案1，)解析函數(shù)圖像如圖. 14在給出的下列4個(gè)條件中， 能使函數(shù)yloga為單調(diào)遞

6、減函數(shù)的是_(把你認(rèn)為正確的條件編號都填上)答案解析利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，正確15函數(shù)f(x)的最大值為_答案解析當(dāng)x0時(shí)，y0.當(dāng)x0時(shí)，f(x)，2，當(dāng)且僅當(dāng)，即x1時(shí)成立，故0<f(x)，0f(x).16給出下列命題y在定義域內(nèi)為減函數(shù)；y(x1)2在(0，)上是增函數(shù)；y在(，0)上為增函數(shù)；ykx不是增函數(shù)就是減函數(shù)其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有_答案3解析錯(cuò)誤，其中中若k0，則命題不成立17已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍，若其值域也為a，則稱區(qū)間a為f(x)的保值區(qū)間若g(x)xmex的保值區(qū)間為0，)，則m的值為_答案1解析由定義知，g(x)xmex保值區(qū)間0，)，又g(x)1ex0，g

7、(x)為在0，)上的增函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，g(0)0，即m10，m1.18試判斷函數(shù)f(x)x2在(0，)上的單調(diào)性，并加以證明答案單調(diào)遞增，證明略解析方法一：函數(shù)f(x)x2在(0，)上是單調(diào)增函數(shù)設(shè)0<x1<x2，則f(x1)f(x2)xx()(x1x2).x2>x1>0，x1x2<0，x1x2>0.f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增方法二：f(x)2x.當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0，故f(x)在(0，)上為增函數(shù)19已知函數(shù)f(x)lg(x2)，其中a是大于0的常數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的定義域

8、；(2)當(dāng)a(1,4)時(shí)，求函數(shù)f(x)在2，)上的最小值；(3)若對任意x2，)恒有f(x)>0，試確定a的取值范圍答案(1)a>1時(shí)，(0，)；a1時(shí)，x|x>0且x1；0<a<1時(shí)，x|0<x<1或x>1(2)lg(3)(2，)解析(1)由x2>0，得>0.當(dāng)a>1時(shí)，x22xa>0恒成立，定義域?yàn)?0，)；當(dāng)a1時(shí)，定義域?yàn)閤|x>0且x1；當(dāng)0<a<1時(shí)，定義域?yàn)閤|0<x<1或x>1(2)設(shè)g(x)x2，當(dāng)a(1,4)，x2，)時(shí)，g(x)x2在2，)上是增函數(shù)f(x)lg(

9、x2)在2，)上的最小值為f(2)lg.(3)對任意x2，)恒有f(x)>0，即x2>1對x2，)恒成立a>3xx2.而h(x)3xx2(x)2在x2，)上是減函數(shù)，h(x)maxh(2)2.a>2.1若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)上是增函數(shù)，則yf(x5)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()a(3,8) b(7，2)c(3，2) d(0,5)答案b解析令2<x5<3，得7<x<2.2若函數(shù)yf(x)在r上單調(diào)遞增，且f(m21)>f(m1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a(，1) b(0，)c(1,0) d(，1)(0，)答案d解析由題意得m21>

10、m1，故m2m>0，故m<1或m>0.3函數(shù)f(x)log(32x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案(，)4函數(shù)y的最小值是_答案2解析由得x0.又函數(shù)y在0，)上是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為2.5函數(shù)f(x)()xlog2(x2)在區(qū)間1,1上的最大值為_答案3解析由于y()x在r上單調(diào)遞減，ylog2(x2)在1,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在1,1上單調(diào)遞減故f(x)在1,1上的最大值為f(1)3.6寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)y|x23x2|；(2)y.解析(1)y|x23x2|根據(jù)圖像，可知，單調(diào)遞增區(qū)間是和2，)；單調(diào)遞減區(qū)間是(，1和.(2)y1.方法一：圖像法：作出函數(shù)的圖像，得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，3)和(3，)方法二：利用已知函數(shù)的單調(diào)性：f(x)的圖像是由