高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)：?？紗栴}6三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5常考問題 6三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(建議用時：50 分鐘)1(20 xx青島模擬)將函數(shù) ysinx3 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍(縱坐標(biāo)不變)，再將所得圖象向左平移3個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為()aysin12x3bysin2x6cysin12xdysin12x6解析將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到y(tǒng)sin12x3 的圖象，然后將所得圖象向左平移3個單位得到 ysin12x3 3sin12x6 的圖象答案d2(20 xx浙江卷)已知函數(shù) f(x)acos(x)(a0，0，r)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“2”的()a充分不必要

2、條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析2f(x)acosx2 asinx 為奇函數(shù)， “f(x)是奇函數(shù)”是“2”的必要條件又 f(x)acos(x)是奇函數(shù)f(0)02k(kz)d/2.“f(x)是奇函數(shù)”不是“2”的充分條件答案b3已知函數(shù) f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線 x3對稱，且 f12 0，則的最小值為()a2b4c6d8解析由 f12 0 知12，0是 f(x)圖象的一個對稱中心， 又 x3是一條對稱軸，所以應(yīng)有0，24312 ，解得2，即的最小值為 2，故選 a.答案a4 (20 xx湖北卷)將函數(shù) y 3cos xsin x(xr)的圖象向左

3、平移 m(m0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小值是()a.12b.6c.3d.56解析y 3cos xsin x2sinx3 ，向左平移 m 個單位長度后得到 y2sinx3m， 由它關(guān)于 y 軸對稱可得 sin(3m)1， 3mk2，kz，mk6，kz，又 m0，m 的最小值為6.答案b5已知函數(shù) f(x)sin(2x)，其中為實數(shù)，若 f(x)|f6|對 xr 恒成立，且 f2 f5c f(x)是奇函數(shù)d f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k3，k6 (kz)解析由 f(x)|f6|恒成立知 x6是函數(shù)的對稱軸，即 262k，kz，所以6k，kz，又 f2 f()，所以

4、sin ()sin(2)，即sin0，得6，即 f(x)sin2x6 ，由22k2x622k，kz，得3k x 6 k ， k z ， 即 函 數(shù) 的 單 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 是k3，k6 (kz)答案d6若 sin313，則 sin62_解析sin62cos262cos2322sin23179.答案797若函數(shù) f(x)sinx(0)在區(qū)間0，3 上單調(diào)遞增，在區(qū)間3，2 上單調(diào)遞減，則_解析由題意知 f(x)的一條對稱軸為直線 x3，和它相鄰的一個對稱中心為原點，則 f(x)的周期 t43，從而32.答案328 已知函數(shù) f(x)3sin(x6)(0)和 g(x)3cos(2x)的圖象的對

5、稱中心完全相同，若 x0，2 ，則 f(x)的取值范圍是_解析由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以 f(x)3sin2x6 ，那么當(dāng) x0，2 時，62x656，所以12sin(2x6)1，故 f(x)32，3.答案32，39(20 xx西安五校二次模擬)已知函數(shù) f(x)asin(x)(a0，0，|2)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)當(dāng) x6，23 時，求函數(shù) yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的 x的值解(1)由圖象知 a2，t82，4，得 f(x)2sin4x.由412k22k4，又|0)，且函數(shù) f(x)的周期為.(

6、1)求的值；(2)將函數(shù) yf(x)的圖象向右平移4個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù) yg(x)的圖象，求函數(shù) g(x)在6，24 上的單調(diào)區(qū)間解(1)因為 f(x)2sinxcosx2 3cos2x 3sin 2x 3cos 2x2sin2x3 ，又因為函數(shù) f(x)的周期為，且0，所以 t22，所以1.(2)由(1)知，f(x)2sin2x3 .將函數(shù) yf(x)的圖象向右平移4個單位后得到函數(shù) y2sin2x4 32sin2x6的圖象， 再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的12倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù) g(x)2sin(4x6)的圖象由22k

7、4x622k(kz)，得k212xk26(kz)；由22k4x6322k(kz)，得k26xk2512(kz)故函數(shù) g(x)在6，24 上的單調(diào)遞增區(qū)間為12，24 ，單調(diào)遞減區(qū)間為6，12 .11(20 xx湖南卷)已知函數(shù) f(x)sinx6 cos(x3)，g(x)2sin2x2.(1)若是第一象限角，且 f()3 35.求 g()的值；(2)求使 f(x)g(x)成立的 x 的取值集合解f(x)sinx6 cosx332sin x12cos x12cos x32sin x 3sin x，g(x)2sin2x21cos x.(1)由 f()3 35，得 sin35，又是第一象限角，所以 cos0.從而 g()1cos1 1sin214515.(2)f(