高中數(shù)學必修11.2.2函數(shù)的表示法

1、高一備課組高一備課組講授新課講授新課函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法：u 解析法解析法u 列表法列表法 u 圖象法圖象法講授新課講授新課函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法： 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法)0(,2,60: 222 acbxaxyrlsrats 如如 把兩個變量的關系把兩個變量的關系, 用

2、一個等式用一個等式表示表示, 這個等式就叫做函數(shù)的解析式這個等式就叫做函數(shù)的解析式.)0(,2,60: 222 acbxaxyrlsrats 如如 優(yōu)點優(yōu)點: 函數(shù)關系清楚函數(shù)關系清楚, 便于研究便于研究函數(shù)性質函數(shù)性質.1. 解析法：解析法：函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.2. 列表法：列表法：列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 2. 列表法：列表法：優(yōu)點優(yōu)點:

3、易知自變量與函數(shù)的對應性易知自變量與函數(shù)的對應性.列出表格來表示兩個變量的關系列出表格來表示兩個變量的關系.如：平方表，平方根表，汽車、如：平方表，平方根表，汽車、火車站的里程價目表、銀行里的火車站的里程價目表、銀行里的“利率表利率表”等等等等 3. 圖象法：圖象法： 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系. 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系.yox 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線

4、；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系.優(yōu)點：優(yōu)點：直觀形象直觀形象yox 3. 圖象法：圖象法：如：如： 一次函數(shù)的圖象是一條直線；一次函數(shù)的圖象是一條直線；如函數(shù)如函數(shù) ykxb (k0、b0) 用函數(shù)圖象來表示兩個變量之用函數(shù)圖象來表示兩個變量之間的關系間的關系.例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為個筆記本的錢數(shù)記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式，的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象并畫出這個函數(shù)的

5、圖象函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等也可以是直線、折線、離散的點等等等例例1某種筆記本每個某種筆記本每個5元，買元，買 x (x1, 2, 3, 4)個筆記本的錢數(shù)記為個筆記本的錢數(shù)記為y(元元)，試寫出以試寫出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式，的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象并畫出這個函數(shù)的圖象理論遷移理論遷移例例1 1 設周長為設周長為20cm20cm的矩形的一邊長為的矩形的一邊長為xcmxcm，面積為面積為scmscm2 2, ,那么那么x x與與s s的對應關系是否為函的對應關系是否為函數(shù)？若是數(shù)？若是, ,試用適當?shù)姆椒ū?/p>

6、示出來試用適當?shù)姆椒ū硎境鰜? .(10),(0,10)sxxx例例2畫出函數(shù)畫出函數(shù)y|x|的圖象的圖象例例3畫出函數(shù)畫出函數(shù)y|x1|x2| 的圖象的圖象思考題：思考題：你能作出函數(shù)你能作出函數(shù)的函數(shù)圖象嗎？的函數(shù)圖象嗎？ 322 xxy一般地，分段函數(shù)的解析式有什么特點？一般地，分段函數(shù)的解析式有什么特點？某市某條公交線路的總里程是某市某條公交線路的總里程是2020公里，在這條線公里，在這條線路上公交車路上公交車“招手即停招手即?！?，其票價如下：，其票價如下：（1 1）5 5公里以內(nèi)（含公里以內(nèi)（含5 5公里），票價公里），票價2 2元；元；（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增

7、加5 5公里，票價增加公里，票價增加1 1元元（不足（不足5 5公里按照公里按照5 5公里計算）公里計算）. .思考思考1:1:里程與票價之間的對應關系是否為函里程與票價之間的對應關系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？什么？思考思考2:2:該函數(shù)用解析法怎樣表示？該函數(shù)用解析法怎樣表示？設里程為設里程為x x公里，票價為公里，票價為y y元，則元，則2, 05,3,510,4,1015,5,1520.xxyxx思考思考3:3:該函數(shù)用列表法怎樣表示？該函數(shù)用列表法怎樣表示？思考思考4:4:該函數(shù)用圖象法怎樣表示？該函數(shù)用圖象法怎樣表示？

8、上面的函數(shù)稱為分段函數(shù)上面的函數(shù)稱為分段函數(shù)y yox x20151051 12 23 34 45 5例例5a、b兩地相距兩地相距150km，某汽車以每，某汽車以每小時小時50km的速度從的速度從a地到地到b地地,在在b地停留地停留2小時后，又以每小時小時后，又以每小時60km的速度返回的速度返回a地地.(1)寫出該車離開寫出該車離開a地的距離地的距離s(km)關于關于 時間時間t(h)的函數(shù)關系；的函數(shù)關系；(2)并畫出圖象并畫出圖象.abcdp例例6如圖，在邊長為如圖，在邊長為4的正方形的正方形abcd的的邊上有一點邊上有一點p，沿著折線，沿著折線bcda由由b點點 (起起點點)向向a點點(終點終點)移動，設移動，設p點移動的路程點移動的路程為為s，abp的面積為的面積為y，求，求abp的面積的面積y與與p點移動的路程點移動的路程s間的函數(shù)關系式間的函數(shù)關系式. 1分段函數(shù)的定義及表示法；分段函數(shù)的定義及表示法；2分段函數(shù)的表達式雖然不止一個，分段函數(shù)的表達式雖然不止一個，但它不是幾個函數(shù)，而是一個函數(shù)但它不是幾個函數(shù)，而是一個函數(shù)小小 結結課堂小結課堂小結1.函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點課堂小結課堂小結1.函數(shù)的三種表示方法及各自