高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)習(xí)題：第5部分 小題提速練 511 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5小題提速練(一)(滿分80分，押題沖刺，45分鐘拿下客觀題滿分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合m0,1,2，nx|1x1，xz，則mn為()a(0,1)b0,1c0,1d解析：選c.n1,0,1，故mn0,12已知復(fù)數(shù)z(br)的實部和虛部相等，則|z|()a2b3c2d3解析：選d.令b3i，解得b3故|z|3.3“l(fā)og2(2x3)1”是“x”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件解析：選a.log2(2x3)1，化為02x32，解得x.“l(fā)og2(

2、2x3)1”是“x”的充分不必要條件4函數(shù)yx2ln|x|的圖象大致為()解析：選a.f(x)為偶函數(shù)，故排除b，c，當(dāng)x0時，y，故排除d，或者根據(jù)當(dāng)x0時，yx2ln x為增函數(shù)，故排除d.5函數(shù)f(x)acos(x)(a0，0，0)的部分圖象如圖所示，為了得到g(x)acos x的圖象，只需將函數(shù)yf(x)的圖象()a向左平移個單位長度b向左平移個單位長度c向右平移個單位長度d向右平移個單位長度解析：選b.由圖象知a2，t，2，f(x)2cos(2x)，將代入得cos1，0，f(x)2cos2cos 2，故可將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位長度得到g(x)的圖象6圓x2y24x2y1

3、0上存在兩點關(guān)于直線ax2by20(a0，b0)對稱，則的最小值為()a8b9c16d18解析：選b.由圓的對稱性可得，直線ax2by20必過圓心(2,1)，所以ab1.所以(ab)5549，當(dāng)且僅當(dāng)，即2ab時取等號，故選b.7已知變量x，y滿足：則z()2xy的最大值為()a.b2c2d4解析：選d.作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：設(shè)m2xy得y2xm，平移直線y2xm，由圖象可知當(dāng)直線y2xm經(jīng)過點a時，直線y2xm的截距最大，此時m最大由，解得即a(1,2)，代入目標(biāo)函數(shù)m2xy得m2×124.即目標(biāo)函數(shù)z()2xy的最大值為zmax()44.故選d.8如圖所示的

4、程序框圖的算法思想源于數(shù)學(xué)名著幾何原本中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖(圖中“m mod n”表示m除以n的余數(shù))，若輸入的m，n分別為495,135，則輸出的m()a0b5c45d90解析：選c.該程序框圖是求495與135的最大公約數(shù)，由495135×390,13590×145,9045×2，所以495與135的最大公約數(shù)是45，所以輸出的m45，故選c.9在2,2上隨機地取兩個實數(shù)a，b，則事件“直線xy1與圓(xa)2(yb)22相交”發(fā)生的概率為()a. b.c. d.解析：選a.如圖，由已知基本事件空間(a，b)|，為圖中正方形內(nèi)及邊界上的點，事件“

5、直線xy1與圓(xa)2(yb)22相交”為a，為圖中陰影部分上的點(不含正方形內(nèi)的虛線段)所以p(a).10已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a.2 b.c.2d22解析：選c.由該幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個組合體，左邊是底面半徑為1、高為、母線長為2的半圓錐，右邊是底面為等腰三角形(底邊為2、高為2)、高為的三棱錐所以此組合體左邊的表面積s左s左底面s左側(cè)面×12×1×2，組合體右邊的側(cè)面是兩個全等的三角形(其中三角形的三邊分別為2，)，設(shè)長為的邊所對的角為，則cos ，所以sin ，則s右側(cè)面×2××

6、;×2，所以該幾何體右邊的表面積s右s右底s右側(cè)面×2×22，故s表面積2，故選c.11已知o為坐標(biāo)原點，f是雙曲線c：1(a0，b0)的左焦點，a，b分別為雙曲線c的左、右頂點，p為雙曲線c上的一點，且pfx軸，過點a的直線l與線段pf交于m，與y軸交于點e，直線bm與y軸交于點n，若|oe|3|on|，則雙曲線c的離心率為()a. b.c2d3解析：選c.因為pfx軸，所以設(shè)m(c，t)則a(a,0)，b(a,0)，ae的斜率k，則ae的方程為y(xa)，令x0，則y，即e，bn的斜率k，則bn的方程為y(xa)，令x0，則y，即n，因為|oe|3|on|，所

7、以3，即，則3(ca)ac，即c2a，則離心率e2.故選c.12設(shè)函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(f(x)1的零點個數(shù)為()a2b4c6d12解析：選a.當(dāng)x0時，yf(f(x)1f(2x)1log22x1x1，令x10，則x1，顯然與x0矛盾，所以當(dāng)x0時，yf(f(x)1無零點當(dāng)x0時，分兩種情況：當(dāng)x1時，log2x0，yf(f(x)1f(log2x)1log2(log2x)1，令log2(log2x)10，得log2x2，解得x4；當(dāng)0x1時，log2x0，yf(f(x)1f(log2x)121x1，令x10，解得x1.綜上，函數(shù)yf(f(x)1的零點個數(shù)為2.故選a.二、填空題(本題共4小題

8、，每小題5分；共20分)13函數(shù)f(x)ax2(b2a)x2b為偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增，則f(x)0的解集為_解析：由已知f(x)為二次函數(shù)且對稱軸為y軸，0，a0，即b2a，f(x)ax24a.再根據(jù)函數(shù)在(0，)單調(diào)遞增，可得a0.令f(x)0，求得x2或x2，故由f(x)0，可得x2或x2，故解集為x|x2或x2答案：x|x2或x214現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為_解析：設(shè)該球半徑為r，正方體邊長為a，由題意得當(dāng)正方體體積最大時a2r2，r，所得工件體積與原料體積之比的最大值為：.答案：15有下列各式：11,1，12，則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：_.解析：觀察各式左邊為的和的形式，項數(shù)分別為：3,7,15，故可猜想第n個式子中應(yīng)有2n11項，不等式右邊分別寫成，故猜想第n個式子中應(yīng)為，按此規(guī)律可猜想此不等式的一般形式為：1(nn*)答案：1(nn*)16已知向量a，b，c，滿足|a|4，|b|2，a·b，(ca)·(cb)1，則|ca|的最大值為_解析：如圖，設(shè)a，b，c，以oa所在的直線為x軸，o為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，|a|4，|b|2，a與b的夾角為，