高考數(shù)學(xué)理一輪檢測(cè)：第3章三角函數(shù)、解三角形第7課時(shí)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 一、選擇題1在abc中，a15，b10，a60°，則cosb()ab.c d.解析：選d.由正弦定理得，sinb.a>b，a60°，b為銳角cosb .來(lái)源:2在abc中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且2c22a22b2ab，則abc是()a鈍角三角形 b直角三角形c銳角三角形 d等邊三角形解析：選a.2c22a22b2ab，a2b2c2ab，cosc<0，即90°<c<180°.abc是鈍角三角形故選a.3(20xx·高考湖南卷)在abc中，ac，bc2，b60°

2、，則bc邊上的高等于()a. b.c. d.解析：選b.由余弦定理得：()222ab22×2abcos60°，即ab22ab30，得ab3，故bc邊上的高是absin60°，選b.4abc中，a，b，sinb，則符合條件的三角形有()a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d0個(gè)解析：選b.asinb，asinb<b<a，符合條件的三角形有2個(gè)5(20xx·高考陜西卷)在abc中，角a，b，c所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若a2b22c2，則cosc的最小值為()a. b.c. d解析：選c.由余弦定理得a2b2c22abcosc，又c2(a2b2)，得2abc

3、osc(a2b2)，即cosc.所以選c.二、填空題6若abc的面積為，bc2，c60°，則邊ab的長(zhǎng)度等于_解析：由于sabc，bc2，c60°，×2·ac·，ac2，abc為正三角形，ab2.答案：27(20xx·高考福建卷)在abc中，已知bac60°，abc45°，bc，則ac_.解析：由正弦定理得，得ac.答案：8已知abc的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_(kāi)解析：由題意設(shè)abc的三邊長(zhǎng)分別為a，a,2a(a0)，則最大邊2a所對(duì)的角的余弦值為：.來(lái)源:答案：三、解答題9(20xx·

4、;高考遼寧卷)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.角a，b，c成等差數(shù)列(1)求cosb的值；(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinasinc的值解：(1)由已知2bac，abc180°，解得b60°，所以cosb.(2)法一：由題意知b2ac，由(1)知cosb，根據(jù)正弦定理得sin2bsinasinc，所以sinasinc1cos2b.法二：由已知b2ac，及cosb，根據(jù)余弦定理得cosb，解得ac，所以acb60°，故sinasinc.10(20xx·高考天津卷)在abc中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知a2，c，cos

5、a.(1)求sinc和b的值；(2)求cos的值解：(1)在abc中，由cosa，可得sina.來(lái)源:又由及a2，c，可得sinc.由a2b2c22bccosa，得b2b20，因?yàn)閎0，故解得b1.所以sinc，b1.(2)由cosa，sina，得cos2a2cos2a1，sin2a2sinacosa.所以，coscos2acossin2asin.一、選擇題1(20xx·高考湖北卷)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且abc，3b20acosa，則sinasinbsinc為()a432 b567c543 d654解析：選d.由題意可得ab

6、c，且為連續(xù)的正整數(shù)，設(shè)cn，bn1，an2(n1，且nn*)，則由余弦定理可得3(n1)20(n2)·，化簡(jiǎn)得7n213n600，nn*，解得n4，由正弦定理可得sinasinbsincabc654.2(20xx·江西六校聯(lián)考)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若(a2c2b2)tanbac，則角b的值為()a. b.c.或 d.或解析：選d.(a2c2b2)tanbac，·tanb，即cosb·tanbsinb，0b，角b的值為或.二、填空題3(20xx·高考北京卷)在abc中，若a3，b，a，則c的大小為_(kāi)解析：由正弦定理可

7、知sinb，所以b或(舍去)，來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)所以cab.答案：4(20xx·泉州質(zhì)檢)在abc中，b60°，ac，則abc周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)解析：在abc中，設(shè)a，b，c分別是abc的三個(gè)角a，b，c的對(duì)邊由余弦定理得()2a2c22accos60°a2c2ac(ac)232，則(ac)23，解得ac2，故abc周長(zhǎng)的最大值為3.答案：3三、解答題5設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)2cos2，xr.(1)求f(x)的值域；(2)記abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(b)1，b1，c，求a的值解：(1)f(x)cosxcossinxsincosx1cosxsinxcosx1cosxsinx1sin(x)1，因此f(x)的值域?yàn)?,2(2)由f(b)1得sin(b)11，即sin(b)0.