高三數(shù)學一輪復習學案§4.1.不等關系與不等式性質(zhì)新人教A版_第1頁
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1、一輪復習學案§ 4.1. 不等關系與不等式性質(zhì) 復習目標 : 1. 掌握并能運用不等式的性質(zhì),靈活運用實數(shù)的性質(zhì);2. 掌握比較兩個實數(shù)大小的一般步驟? 基礎熱身:1.若 ab, cd ,則一定有()A a b c dB c d a b C b c d aD d a b c2.若 aR ,且 a 2a0 ,則 a, a2 ,a,a 2 的大小關系是()A a2 a a2a B a a2a2a Ca a2 a a2 D a2a a a23設 ab , (1)ac2bc2 ; ( 2)2a2b ;(3) 11 ; (4)a 3b3 ;(5) a2b 2 中正確的結論有ab4.以下四個不等

2、式:(1)a 0 b; (2)b a0; (3)b0 a; (4)0b a,其中使11的充分條件是ab5若 ab,0c1, . 則 a lg cb lg c (填“ ”或 "" )? 知識梳理 :1. 不等式的性質(zhì) :對稱性 : abba ;傳遞性 : ab, bcac 同加性 : abacbc ;可加性 : ab, cdacbd.同乘性 : ab, c0acbc ;可乘性 : ab 0,cd0acbd .ab, c0acbc乘方性 : ab,nNanbn ;開方性 : ab0, nNn an b.* 倒數(shù)法則 : ab011ab 0110,0.abab2. 比較兩數(shù)大小的

3、一般方法是:作差比較法 與作 商比較法 .案例分析 :例 1. 若 a0ba , cd0 ,則下列命題:1 adbc ; 2ab0 ;dc3acbd ; 4 a dcb d c中能成立的個數(shù)是( )A. 1B. 2C. 3D. 4. 下列不等式:1x23 2x( xR), 2553b223(a,b R) ,例 2a baab322a b0 dc 0ab ,其中正確的個數(shù)為 ( )ab 2(ab1)(,4)如,則,cdA. 1B. 2C.3D. 4用心愛心專心例 3. 設 f ( x)1log 3x , g( x)2 log 2x (x0, x1) ,試比較f ( x) 與 g( x) 的大小例 4.1 已知 12 a60 ,15 b36 ,求 a1 b 及a 的取值范圍;2b2若2c4f (1)11

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