最新四川省成都市龍泉二中高三10月月考數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、 成都龍泉二中高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)（理工類）（考試用時(shí)：120分 全卷滿分：150分 ）注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選做題的作答：先把所做題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2b鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)

2、效。5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交；第卷（選擇題部分，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合，集合，全集，則( )a. b. c. d.2是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)是（ ）a b c d3.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù), 且成等差數(shù)列, 則的值是（ ）a b. c. d.4已知隨機(jī)變量，若，則的值為（ ）a b c d5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a.3 b.4 c.24 d.346.已知函數(shù)f（x）=|lnx|1，g（x）=x2+2x+3，用minm，n表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=mi

3、nf（x），g（x），則函數(shù)h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a1 b2 c3 d47.在中，是角a，b，c，成等差數(shù)列的（ ）a充要條件 b必要不充分條件 c充分不必要條件 d既不充分也必要條件8.某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為()a.0.3 b.0.5 c.0.6 d.0.99若函數(shù)f（x）=（a，b，c，dr）的圖象如圖所示，則a：b：c：d=（）a1：6：5：8 b1：6：5：（8）c1：（6）：5：8 d1：（6）：5：（8）10.若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 （ ）ab不存在這樣的實(shí)數(shù)kc d

4、11.如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）開(kāi)始結(jié)束是奇數(shù)否否輸出是是a.6b.c.5d.12已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d第卷（非選擇題部分，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2223題為選做題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分13已知o是銳角abc的外心，b30°，若，則_14在（2）6的展開(kāi)式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是（用數(shù)字填寫(xiě)答案）15.拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與雙曲線=1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于_ 16.對(duì)某同學(xué)的6次物理測(cè)試成績(jī)(

5、滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)物理成績(jī)的以下說(shuō)法：中位數(shù)為84；眾數(shù)為85；平均數(shù)為85；極差為12.其中，正確說(shuō)法的序號(hào)是_.三、解答題:（本題包括6小題，共70分。要求寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an各項(xiàng)為正數(shù)，且a2=4a1，an+1=+2an（nn*）（）證明：數(shù)列l(wèi)og3（1+an）為等比數(shù)列；（）令bn=log3（1+a2n1），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn，求使tn345成立時(shí)n的最小值18.（本小題滿分12分）如圖，在中，為邊上的點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且，（）求的長(zhǎng)；（）若，求的值19.（本小題滿分12分）近幾年出現(xiàn)各種食品安全問(wèn)題，

6、食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病，為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男630女合計(jì)36(1)請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整：若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量k2，并說(shuō)明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式k2，其中nabcd)20.（本小題

7、滿分12分）已知橢圓c：的右焦點(diǎn)為f，右頂點(diǎn)為a，設(shè)離心率為e，且滿足，其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求橢圓c的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓交于m，n兩點(diǎn)，求omn面積的最大值21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) ，（）當(dāng) 時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；（）當(dāng) 時(shí)，研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）求證： (參考數(shù)據(jù)：)請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)，本小題滿分10分。22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本體滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若射線，分別與交于兩點(diǎn)（）求； （）設(shè)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求

8、面積的最大值23.（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）解不等式；（）若，求證：.成都龍泉二中高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)（理工類）參考答案15 acaad 610 cbbdd 1112 cc13.1 14. 64 15.16.6個(gè)數(shù)分別為：78，83，83，85，91，90可得中位數(shù)為84，故正確；眾數(shù)為83，故錯(cuò)誤；平均數(shù)為85，正確；極差為917813，故錯(cuò)誤；故答案為.17.（本小題滿分12分）【解答】（i）證明：a2=4a1，an+1=+2an（nn*），a2=4a1，a2=，解得a1=2，a2=8an+1+1=+2an+1=，兩邊取對(duì)數(shù)可得：log3（1+an+1）=2log3（1+an

9、），數(shù)列l(wèi)og3（1+an）為等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2（ii）解：由（i）可得：log3（1+an）=2n1，bn=log3（1+a2n1）=22n2=4n1，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn=不等式tn345，化為345，即4n1036解得n5使tn345成立時(shí)n的最小值為618（本小題滿分12分）解：（） ，1分在中，由余弦定理得，2分，4分. 5分（）在中，由正弦定理得， 6分， 7分點(diǎn)在邊上，只能為鈍角，8分，9分 ，10分12分19.（本小題滿分12分）.解：(1)3患三高疾病不患三高疾病合計(jì)男24630女121830合計(jì)362460在患三高疾病人群中抽9人，則抽取比例為.女性應(yīng)該抽取1

10、2×3人.(2)k210>7.879，那么，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患三高疾病與性別有關(guān)系.20.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓的焦半距為c，則|of| = c，|oa| = a，|af| =所以，其中，又，聯(lián)立解得，所以橢圓c的方程是 4分（）由題意直線不能與x軸垂直，否則將無(wú)法構(gòu)成三角形 5分當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)其斜率為k，那么l的方程為聯(lián)立l與橢圓c的方程，消去y，得于是直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)的充要條件是=，這顯然大于0設(shè)點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系得， 7分所以，又o到l的距離所以omn的面積 10分令，那么，當(dāng)且僅當(dāng)t = 3時(shí)取等所以omn面積的最大值是 12

11、分21.（本小題滿分12分）解： ()令則若，則，在遞增，即在 恒成立，滿足，所以； 2分若，在遞增，且且時(shí)，則使進(jìn)而在遞減，在遞增，所以當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， ，不滿足題意，舍去；綜合，知的取值范圍為. 4分 ()依題意得，則，則在上恒成立，故在遞增，所以，且時(shí)，；若，即，則，故在遞減，所以，在無(wú)零點(diǎn)； 6分若，即，則使，進(jìn)而在遞減，在遞增，且時(shí)，在上有一個(gè)零點(diǎn)，在無(wú)零點(diǎn)，故在有一個(gè)零點(diǎn).綜合，當(dāng)時(shí)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)有一個(gè)公共點(diǎn). 8分()由()知，當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立， 令，則 即； 10分由()知，當(dāng)時(shí)，對(duì)恒成立， 令，則，所以；故有. 12分22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本體滿分10分） 解：（1）直線，令，解，解又（2）直線 曲線 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”. 23.（滿分10分）解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5； 當(dāng)3x1時(shí)，f(x