最新四川省成都市龍泉驛一中高三下學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、 成都龍泉中學(xué)高三下期入學(xué)考試卷數(shù) 學(xué)（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項(xiàng)： 1必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合a=1，2，3，b=4，5，c=x|x=ba，aa，bb，則c中元素的個(gè)數(shù)是（ ）a3 b4 c5 d62.已知是復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）a. b. c.

2、d. 3.已知是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是（ ）a.b.x =1 c.d.4.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ ） a. b. c. d.35. 經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn)的直線方程為 （ ） a  b  c  d6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ） a b c d7. 為平面向量，已知?jiǎng)t夾角的余弦值等于( )a. b c. d8.不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為（ ）9. 在abc中，若, , 則等于（ ） a b或 c d或 10已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（ ） a. b. c. d.11如圖

3、，質(zhì)點(diǎn)在半徑為的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為，角速度為，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象大致為（ ）12.為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過的直線交于且，則的面積為（ ） a4 b c d第卷(非選擇題，共90分)二、填空題（每題5分，共20分）13.已知,則內(nèi)切圓的圓心到直線的距離為_. 14.若函數(shù)是奇函數(shù)，則a= 15. 實(shí)數(shù)a0，3，b0，2，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是_.16.某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12號(hào)的學(xué)

4、生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_的學(xué)生.三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足. (1)求角的大小； (2)若，且的面積為，求的值18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，（1）求的表達(dá)式。（2）若，當(dāng)時(shí)，求的值。19.（本小題滿分12分） 為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了一次普法知識(shí)競(jìng)賽統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)從甲、乙兩單位中各隨機(jī)抽取了5名職工的成績(jī)，如下：甲單位職工的成績(jī)（分）8788919193乙單位職工的成績(jī)（分）8589919293（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求

5、出樣本中甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位職工對(duì)法律知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定；（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從乙單位的5名職工中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的成績(jī)之差的絕對(duì)值至少是4分的概率；20.（本小題滿分12分）已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）是以為直徑的圓，一直線與相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（i）設(shè)函數(shù)h(x)xf (x)，當(dāng)a=l，b=0時(shí)，若函數(shù)h(x)與g(x)具有相同的單調(diào)區(qū)間，求m的值；（ii）當(dāng)m

6、=0時(shí)，記f(x) f (x) g(x) 當(dāng)a2時(shí)，若函數(shù)f(x)在1,2上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍； 當(dāng)b時(shí)，試探究是否存在正整數(shù)a，使得函數(shù)f(x)的圖象恒在x軸的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 (為參數(shù))， (為參數(shù))（）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）過曲線的左頂點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)，求；23.（本小題滿分10分）選修 4-5：不等式選講已知關(guān)于x的不等式|xa|b的解集為x

7、|2x4.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求的最大值.成都龍泉中學(xué)高三下期入學(xué)考試卷數(shù)學(xué)（文史類）參考答案16 bddabc 712 ccbdcc13. 1 14. /2 15. .【解答】方程有實(shí)根時(shí)，=（2a）24b20，即a2b2記方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的事件為a設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（a，b），由于a0，3，b0，2，所以，所有的點(diǎn)m對(duì)構(gòu)成坐標(biāo)平面上一個(gè)區(qū)域（如圖中的矩形oabc），即所有的基本事件構(gòu)成坐標(biāo)平面上的區(qū)域oabc，其面積為2×3=6由于a在 0，3上隨機(jī)抽取，b在0，2上隨機(jī)抽取，所以，組成區(qū)域oabc的所有基本事件是等可能性的又由于滿足條件0a3，且0b2，且

8、a2b2，即ab的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積為 ×（1+3）×2=4，所以，事件a組成平面區(qū)域的面積為4，所以p（a）=所以，方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率為故答案為：16. 37 17解(1)abc中，由(ab)(sin asin b)csin casin b，利用正弦定理可得(ab)(ab)c2ab，即a2b2c2ab.再利用余弦定理可得，cos c，c.(2)由(1)可得即a2b2ab7，又abc的面積為ab·sin c，ab6.可得.18.【答案】（1）； （2） 【解析】（略）19.解：（i），.2分.4分甲單位職工對(duì)法律知識(shí)的

9、掌握更為穩(wěn)定.5分（ii）設(shè)抽取的2名職工的成績(jī)只差的絕對(duì)值至少是4分為事件a，所有基本事件有：(85,89),(85,91),(85,92)(85,93),(89,85),(89,91),(89,92),(89,93),(91,85),(91,89),(91,92),(91,93),(92,85),(92,89),(92,91)(92,93),(93,85),(93,89),(93,91),(93,92),共20個(gè).8分事件a包含的基本事件有：(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,85),(89,93),(91,85),(92,85),(93,85),(93,89),共10個(gè).10分.12分20. （）圓與直線相切 由直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè), 則 22.解：曲線為圓心是，半徑是1的圓曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，短軸長(zhǎng)是6的橢圓4分曲線的左頂