最新全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)一題多解：天津卷Word版含答案

1、 天津卷（7）設(shè)函數(shù)，其中，.若，且的最小正周期大于，則（a），（b），（c），（d），【答案】【解析】法一：由題意，其中，所以，又，所以，所以，由得，故選a法二：由題意,則，因此,則，從而可得.法三：（排除法）當(dāng)時(shí)，滿足題意，不合題意，b選項(xiàng)錯(cuò)誤；，不合題意，c選項(xiàng)錯(cuò)誤；，滿足題意；當(dāng)時(shí)，滿足題意；，不合題意，d選項(xiàng)錯(cuò)誤.本題選擇a選項(xiàng).（9）已知，i為虛數(shù)單位，若為實(shí)數(shù)，則a的值為 .【答案】【解析】法一：為實(shí)數(shù)，則.法二：設(shè)，則，則，因此.法三：，則，因此.法四：，則，則，則，則（11）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.【答案】2，因此該方程有兩組解，從而有兩個(gè)交點(diǎn).法三：直線為

2、 ，圓為 ，則過(guò)且與圓相切的直線的斜率為，結(jié)合，從而有兩個(gè)交點(diǎn).（13）在中，.若，且，則的值為_.【答案】 法二：以為原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨假設(shè)點(diǎn)在第一象限，則，.由得，由得.則，則.法三：，因此，結(jié)合，因此，即，即，即.（19）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為.已知是拋物線的焦點(diǎn)，到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.（i）求橢圓的方程和拋物線的方程；（ii）設(shè)上兩點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.【答案】 （1），.（2），或.【解析】法一：（）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，解得，于是.所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.所以，直線的方程為，或.法二：（）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，解得，于是.所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.（ii）根據(jù)條件設(shè)直線的方程為.聯(lián)立與，消去得，解得，因此有.結(jié)合的位置，有，從而.設(shè)點(diǎn)由三點(diǎn)共線，,即，即，因此.又的面積為，則，解得，因此直線的方程為.法三：（）解：設(shè)的坐標(biāo)為.依題意，解得，于是.所以，橢圓的方程為，拋物線的方程為.（ii）設(shè)點(diǎn)，則，由的面積為，則，則，其中.易知直線的方程為，