最新山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數(shù)學理試卷含答案

1、 山東師大附中高三第二次模擬考試數(shù)學試題（理科）說明：1.考試時間120分鐘，滿分150分 2.請將試題答案書寫在答題卡上卷i（60分）一、選擇題（每題5分，滿分60分）1. 集合，則實數(shù)的范圍a b. c. d. 2. 設命題：函數(shù)在r上遞增 命題：下列命題為真命題的是a. b. c . d. 3.函數(shù)的值域為r，則實數(shù)的范圍a. b. c. d. 4設是非零向量，則是成立的a. 充要條件 b . 充分不必要條件c . 必要不充分條件 d. 既不充分又不必要條件5設函數(shù)時取得最大值，則函數(shù)的圖像a . 關于點對稱 b.關于點對稱c.關于直線對稱 d.關于直線對稱6向量a . b . c. d

2、. 7函數(shù)在點處的切線方程為a. b. c . d. 8. 中，角，若則角 a b c d 9將函數(shù)的圖像上每一個點向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 a b c d 10.函數(shù)是r上的偶函數(shù)，且，若在上單調遞減，則 函數(shù)在上是 a 增函數(shù) b 減函數(shù) c 先增后減的函數(shù) d 先減后增的函數(shù) 11.設為正數(shù)，且，則下列關系式不可能成立是a bcd12已知的導函數(shù)，則不等式的解集為 a b c d 卷ii（90分）二、填空題（每題5分，滿分20分）13單位向量的夾角為，則 14中，角，則 的面積等于 15 已知等于 16已知函數(shù), 其中e是自然對數(shù)的底數(shù). 若,則實數(shù)的取值范

3、圍是 .三、解答題（滿分70分）17（滿分10分）已知函數(shù)， 其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為 （）求的值； （ii）在銳角中，角，若， 求 18（滿分12分）函數(shù)上單調遞增，求實數(shù)的 范圍 19 (滿分12分)若對于函數(shù)圖像上的點，在函數(shù)的 圖象上存在點，使得關于坐標原點對稱，求實數(shù)的取值范圍 20（本題滿分12分）（i）討論函數(shù)在上的單調性（ii）求函數(shù)在上的最大值 21（本題滿分12分）設函數(shù)（i）當時，研究函數(shù)的單調性（ii）若對于任意的實數(shù)，的范圍 22（本題滿分12分）設函數(shù)（1）討論函數(shù)極值點的個數(shù)（2）若函數(shù)有兩個極值點，求證： 二模數(shù)學（理）參考答案一、選擇題（每題5分，滿分60

4、分）題號123456789101112答案bccbabc bddcb二、填空題（每題5分，滿分20分）13 14. 15. 16. 17（滿分10分）已知函數(shù)，其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為（）求的值；（ii）在銳角中，角，若， 求 解（i）-4分其圖象兩相鄰對稱軸間的距離為最小正周期為t=，=1-6分（ii）-10分18（滿分12分）函數(shù)上單調遞增，求實數(shù)的范圍解：函數(shù)上單調遞增 即設實數(shù)的范圍是19 (滿分12分)若對于函數(shù)上的點，在函數(shù)的圖象上存在點，使得關于坐標原點對稱，求實數(shù)的取值范圍解析 ： 先求關于原點對稱的函數(shù)，問題等價于 與有交點 ，即方程有解即有解設，當時 ，方程有解 -12

5、分解法二：函數(shù)是奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱問題等價于函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有交點即有解設函數(shù)當時，函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有交點20（本題滿分12分）（i）討論函數(shù)在上的單調性（ii）求函數(shù)在上的最大值解（i） -3分0+0_0+0_ -8分（ii） -12分 21題（本題滿分12分）設函數(shù)（i）當時，研究函數(shù)的單調性（ii）若對于任意的實數(shù)，的范圍解：（i） -1分函數(shù)在上遞增 -4分（ii）對于任意的實數(shù)，所以-7分下面證明充分性：即當當 -8分設且-10分所以-11分綜上：-12分解法二：設-2分-102+0+0極大極大 -5分，所以-8分解法三; 當當，設當綜上：22（本題滿分12分）設函數(shù)（1）討論函數(shù)極值點的個數(shù)（2）若函數(shù)有兩個極值點，求證：解：（i） -1分若上單調遞減 ，無極值 -3分，在在函數(shù)有兩個極值點-5分當在 函數(shù)有一個極值點-7分綜上，當，函數(shù)無極值