七下數(shù)學(xué)北師大版第二章第一節(jié)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.1兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)：1 、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念。2、探索并掌握對(duì)頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。3、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。4、體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)： 通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言

2、描述性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物圖片、 ppt 課件。我的思考本節(jié)內(nèi)容首先介紹平行線、相交線，在初中數(shù)學(xué)中起到承上啟下的作用。在小學(xué)，學(xué)生已對(duì)平行、 相交有了初步的了解，已經(jīng)在形象上知曉了，本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行探索平行、相交的概念，為即將要學(xué)習(xí)的“探索直線平行的條件”、“探索平行線的性質(zhì)”等打基礎(chǔ)。本課又是繼“角”及“角的大小比較”之后的內(nèi)容，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，并認(rèn)識(shí)兩角之間的關(guān)系，并為尋找角之間的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ). 同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.從知識(shí)的準(zhǔn)備上，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了角，有了這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)于本課認(rèn)識(shí)做好了鋪墊；從難度上，難度不大，學(xué)生也能學(xué)會(huì)；從知識(shí)呈現(xiàn)體系，也是很恰當(dāng)?shù)兀粡膽?yīng)用上，學(xué)

3、生經(jīng)常找角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用價(jià)值很大 .教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師活動(dòng)：向同學(xué)們展示一些生活中的圖片：雙杠、 鐵軌、 比薩斜塔等，讓學(xué)生觀察生活中的兩條直線之間的位置關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察圖片，不但可以體會(huì)到幾何來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以為下面的分類提供依據(jù)，為了解平行線、相交線的概念打下基礎(chǔ)。】二、建立模型，探索新知互動(dòng)探究一、平行線、相交線的概念：師生活動(dòng)：1、請(qǐng)各組同學(xué)每人拿出兩支筆，用它們代表兩條直線，隨意移動(dòng)筆，觀察筆與筆有幾種位置關(guān)系？各種位置關(guān)系，分別叫做什么？ （選取一個(gè)小組的代表上黑板上演示給大家看）( 板學(xué)習(xí)必備歡迎下載書(shū)：平行、相交、重合，

4、并給出相交線的定義)若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。2、凡未作特別說(shuō)明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在同一平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？（板書(shū)：去掉重合，并總結(jié)出同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系）同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內(nèi)是什么位置關(guān)系？板書(shū)：（留空 ）不相交的兩條直線叫做平行線。4、出示立方體框架，誰(shuí)能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢？為什么？5、在留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內(nèi) ?！?、那么理解平行線時(shí)，必須注意什么？重點(diǎn)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)平行線的三層意思：圖 1（ 1）“在同一平面”

5、是前提條件；（ 2）“不相交”是指兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（ 3）平行線指的是“兩條直線” 而不是兩條射線或兩條線段（ 有時(shí)我們也說(shuō)兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上市指它們所在的直線平行）。【設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生用兩支筆動(dòng)手操作，不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，還能讓學(xué)生更深層次的體會(huì)到平行線的含義，進(jìn)一步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系?！炕?dòng)探究二、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)：教師活動(dòng)： 進(jìn)入七年級(jí)學(xué)習(xí)以來(lái)，大家都有這樣的感受：“生活中處處有請(qǐng)各位同學(xué)看一組生活中的圖片，你們覺(jué)得這些圖片有什么共同點(diǎn)嗎？（- 數(shù)學(xué)。”現(xiàn)在多媒體展示 X 型晾衣架、柵欄、剪刀、小孔成像原理等圖片）（ 教師板書(shū)，給出對(duì)頂角定義）兩個(gè)

6、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，則這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。教師應(yīng)關(guān)注：（ 1）對(duì)頂角只有在兩條直線相交時(shí)才出現(xiàn)。（ 2）對(duì)頂角是指兩個(gè)角的位置關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)： 在紙上任意畫(huà)兩條相交直線， 分別度量所成的四個(gè)角的大小， 你發(fā)現(xiàn)形成對(duì)頂角的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，自己得出結(jié)論，教師板書(shū)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。牛刀小試： 1、如圖 2，圖中共有 _對(duì)對(duì)頂角 .答案： 4.互動(dòng)探究三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：學(xué)生活動(dòng)：（教師演示ppt ）計(jì)算：（1） 44° + 46 ° =；（2） 30° 20 34 + 59 ° 39 26 =圖2；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3

7、）10°+ 25 °+ 55 °=（5） 58° 45 + 121 ° 15 =；（4）96°+ 84 °=； （6）50°+ 75 °+ 55°=；。答案：都填90°。學(xué)生計(jì)算并回答, 總結(jié)它們的特點(diǎn). 教師判斷對(duì)錯(cuò).教師應(yīng)關(guān)注：（1）計(jì)算的準(zhǔn)確性（2）學(xué)生是否認(rèn)真觀察并思考【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)，設(shè)置懸念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更進(jìn)一步促使渴望盡快的尋求到答案，同時(shí)也為判斷余角和補(bǔ)角做鋪墊?！繋熒顒?dòng)：A: 出示一組互余角B: 出示一組互補(bǔ)角教師演示ppt互為余角 .學(xué)生

8、通過(guò)觀察， 回答教師提出的問(wèn)題. 師生總結(jié)互為余角的概念為補(bǔ)角的概念 .如果兩個(gè)角的和是90°，那么稱這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。教師應(yīng)關(guān)注：. 然后，類比互為余角學(xué)習(xí)互（ 1）學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá) .（ 2）學(xué)生是否能獨(dú)立思考并積極參與到數(shù)學(xué)的問(wèn)題中.（ 3）學(xué)生是否真正理解了這兩個(gè)概念.【設(shè)計(jì)意圖：教師演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察，從直觀的角度去感受互為余角、補(bǔ)角的概念.并用語(yǔ)言去表達(dá)這兩個(gè)概念，培養(yǎng)口語(yǔ)表達(dá)能力.】牛刀小試：2、填表： 的余角 的補(bǔ)角32°62° 23x從中，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大_.答案：表格第

9、一行：58°， 148°；第二行：27° 37， 117° 37；第三行： 90° - x ， 180°- x ；空格： 90°。3、判斷。（1）一個(gè)角有余角也一定有補(bǔ)角. （）（ 2）一個(gè)角有補(bǔ)角也一定有余角（3) 一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角. （）. ()答案：（ 1）；（ 2）×；（ 3）×。學(xué)生計(jì)算并回答，對(duì)照答案，教師根據(jù)回答給以評(píng)價(jià).教師應(yīng)關(guān)注：（ 1）計(jì)算的準(zhǔn)確性 .（ 2）是否會(huì)用含有未知數(shù)的式子表示余角和補(bǔ)角，是否準(zhǔn)確理解概念.學(xué)習(xí)必備歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)利用余角和補(bǔ)角的概念來(lái)進(jìn)行

10、計(jì)算，一方面檢查是否理解概念；另一方面培養(yǎng)計(jì)算能力.】學(xué)生活動(dòng)：1、如圖 3， 1 與 2 互余， 3 與 4 互余，如果 1= 3，那么 2 與 4 相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？圖 32、如圖 4，如果 1 與 2 互補(bǔ)， 3 與 4 互補(bǔ)， 1 3，那么 2 與 4 有什么關(guān)系？為什么？圖 4學(xué)生分組進(jìn)行討論，交流并讓代表發(fā)言.教師讓學(xué)生猜想、簡(jiǎn)單說(shuō)理、 得出結(jié)論 . 根據(jù)回答進(jìn)行引導(dǎo)，并給以積極的評(píng)價(jià). 并讓學(xué)生反思這個(gè)過(guò)程 .教師提出問(wèn)題，學(xué)生類比余角的性質(zhì)獨(dú)立解決該問(wèn)題.教師應(yīng)關(guān)注：（ 1）學(xué)生語(yǔ)言是否準(zhǔn)確、規(guī)范 .（ 2）幾何語(yǔ)言的表達(dá)是否準(zhǔn)確、規(guī)范.（ 3）思維是

11、否清晰 .同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。【設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生有了探究余角的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)主動(dòng)遷移到補(bǔ)角上來(lái)，類比余角的性質(zhì)進(jìn)行自主探究，從而達(dá)到“由扶到放”的目的.從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，以及遷移知識(shí)的能力.】例 1、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的分析：可以利用方程思想解決這道題。解：設(shè)這個(gè)角為x°，則 180 x = 4 x = 60.答：這個(gè)角是60°。4 倍，求這個(gè)角的度數(shù)（ 90 - x），.【設(shè)計(jì)意圖：本例題不但考查學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也滲透方程的思想.學(xué)生感覺(jué)到幾何問(wèn)題用方程解決更簡(jiǎn)單.】牛刀小試：4、如圖 5， E、 F 是直線 DG上兩點(diǎn)， 1 =

12、 2, 3 = 4 = 90 °，找出圖中相等的角并說(shuō)明理由 .答案： 5 = 6, 理由是：等角的余角相等。本題相對(duì)復(fù)雜， 為了更好讓學(xué)生得到發(fā)展， 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在進(jìn)行交流 . 教師給以評(píng)價(jià) .【設(shè)計(jì)意圖：本題是利用余角的性質(zhì)解決，學(xué)生經(jīng)歷“獨(dú)立思考交流結(jié)論”這樣一個(gè)過(guò)程，既培養(yǎng)獨(dú)立的意圖 5學(xué)習(xí)必備歡迎下載識(shí)，又有合作 .既充分發(fā)表個(gè)人的見(jiàn)解，讓他們體驗(yàn)成功，又鍛煉了口語(yǔ)表達(dá).】:5、如圖 6，已知 AOB 是一直線， OC 是 AOB 的平分線， DOE 是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？答案：互余： 1與 2， 1 與 4， 2 與 3， 4 與 3；

13、互補(bǔ)： 1與 EOB， 3 與 EOB， 4 與 AOD， 2與 AOD， AOC與 BOC， AOC與 DOE， BOC與 DOE。相等： AOC= BOC=DOE， 1= 3， 2= 4。圖 6教師應(yīng)關(guān)注：（ 1）學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角概念的理解，是否會(huì)用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角.（ 2）學(xué)生是否真正理解余角的性質(zhì)， 并能在具體的問(wèn)題中進(jìn)行應(yīng)用 . 學(xué)生的幾何語(yǔ)言是否規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn) .【設(shè)計(jì)意圖： 本題是利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、角的平分線和直角定義來(lái)解決，學(xué)生充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)嘗試解決，先獨(dú)立思考，然后一起討論，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作交流的意識(shí)，又從多個(gè)角度了解、認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，從

14、而真正做到理解.】三、歸納小結(jié)，認(rèn)知升華：學(xué)生思考，談自己的收獲和體會(huì). 教師給以補(bǔ)充. 總結(jié)一下內(nèi)容：1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交。2、概念：（1）對(duì)頂角；（ 2）余角；（ 3）補(bǔ)角 .3、性質(zhì)：（1）對(duì)頂角性質(zhì)； （2）余角性質(zhì)；（ 3）補(bǔ)角性質(zhì)。四、鞏固新知，學(xué)以致用：教材第 42 頁(yè)習(xí)題 2.1 。五、布置作業(yè)，分層訓(xùn)練：必做作業(yè)：教科書(shū)第37 頁(yè) 1，2，3選做作業(yè)：1、在下列4 個(gè)判斷中 :在同一平面內(nèi), 不相交的兩條線段一定平行；不相交的兩條直線一定平行；在同一平面內(nèi) , 不平行的兩條射線一定相交；在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線一定相交. 其中正確的個(gè)數(shù)是()A

15、.4B.3C.2D.12、如圖所示，1與2是對(duì)頂角的是（）A 12B1C 1D 12223、如果 A 35° 18，那么 A 的余角等于； A 的補(bǔ)角等于。4、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、已知與互補(bǔ)，且與是對(duì)頂角，則=_。6、已知24 ,且與互余，與互余，則的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為_(kāi).7、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3 倍還大 10 度，求這個(gè)角的度數(shù)。答案： 1、D； 2 、D；3、 54°42， 144° 42；4 、 60°；5 、 90°；6 、 24°， 114°；7、 50