陜西省西安中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5西安中學(xué)高20xx屆第二次月考 數(shù)學(xué)試題（理科) 命題人：焦宇本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合，則 a.b.c.d.2已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 a.b. c.1d.3已知命題：“存在，使得”，則下列說(shuō)法正確的是 a.是假命題；：“任意，都有” b.是真命題；：“不存在，使得” c.是真命題；：“任意，都有” d.是假命題；：“任意，都有”4若“

2、”是“不等式成立”的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d.5已知，且，則與的夾角是 a.b. c.d.6函數(shù)是 a.最小正周期為的奇函數(shù)b.最小正周期為的奇函數(shù) c.最小正周期為的偶函數(shù)d.最小正周期為的偶函數(shù)7.已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為a. b. c.2 d.38.滿足條件的區(qū)域中共有整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 a1 b2 c3 d79.在用二分法求方程的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為a b c d10.將函數(shù)的圖象分別向左和向右移動(dòng)之后的圖象的對(duì)稱中心重合，則正實(shí)數(shù)的最小值是a. b. c. d.11.如

3、圖所示，邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)，分別在邊長(zhǎng)為的正方形的邊和上移動(dòng)，則的最大值是a.b.c.d.12.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為 a.b. c.d.第ii卷（非選擇題共90分）【來(lái).源：全,品中&高*考*網(wǎng)】二填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= 14.某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間,年生產(chǎn)的總成本(萬(wàn)元)與年生產(chǎn)量(噸)之間的關(guān)系可近似第表示為,則每噸的成本最低時(shí)的年產(chǎn)量為 _噸. 15. 函數(shù)，若對(duì)于恒有，則的取值范圍 . 16.若曲線與曲線在它們的公共點(diǎn)處具有公共切線，則 .三解答題：

4、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17（本題12分）在中，三個(gè)內(nèi)角分別為，已知（1）求角a的值；（2）若，且，求18.（本題12分）某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)x之間的關(guān)系如下表所示： x1234y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量：y51484542頻數(shù)(2)在所種年收獲量為51或48的作物中隨機(jī)選取兩株求收獲量之和

5、，求收獲量之和z的分布列19（本題12分）如圖，垂直于梯形所在平面，為中點(diǎn)，四邊形為矩形.（1）求證：平面； （2）求二面角的大??； （3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由20（本題12分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，. （1）求拋物線的方程； （2）過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，若直線，分別交直線于、兩點(diǎn)，求的最小值.21.（本題12分）設(shè)函數(shù)，其中. （1）討論函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由； （2）若成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛

6、筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22(本題10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線。（1） 寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程，并求（2） 設(shè)23.（本題10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1） 求不等式（2） 已知.西安中學(xué)高20xx屆第二次月考答案 數(shù)學(xué)試題（理科) 一、 選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案dacabccaccda二填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. ； 14. 200

7、； 15. 16. .三解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）17（本題12分）解：.因?yàn)?，得，即，因?yàn)?，且，所以，所? （2）因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以?所以. 18.（本題12分）解：(1)所種作物的總株數(shù)為1234515，其中“相近”作物株數(shù)為1的作物有2株，“相近”作物株數(shù)為2的作物有4株，“相近”作物株數(shù)為3的作物有6株，“相近”作物株數(shù)為4的作物有3株，列表如下：y51484542頻數(shù)2463所種作物的平均年收獲量為46.(2) 記年收獲量是51的兩株作物為1,2；年收獲量是48的四株作物為a,b,c，d，共有15個(gè)基本事件。當(dāng)時(shí)，p(x96);

8、當(dāng)時(shí)，p(x99);當(dāng)時(shí)，p(x102)。19（本題12分） （1） 解：以為原點(diǎn)，以，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，由題意得，則，平面的一個(gè)法向量n1，由，即，取，得n1，因?yàn)?#183;n1，所以n1，平面.（2）解：設(shè)平面的一個(gè)法向量n2，由，即，取，得n2，設(shè)平面的一個(gè)法向量n3，所以， 由圖可知二面角為銳二面角，所以二面角的大小為.（3）解：設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，由，設(shè)（），整理得，因?yàn)橹本€與平面所成角的大小為，所以，則，由，所以，即點(diǎn)和點(diǎn)重合，故在線段上存在一點(diǎn)，且.20（本題12分）（1）解：由題意，設(shè)拋物線的方程為（），則，所以拋物線的方程為. （2）解：由題意，直線

9、的斜率存在，設(shè)，直線的方程為，由，消去，整理得， 從而， 由，解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，同理點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以，令，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，的最小值是.21.（本題12分）解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，令，的增區(qū)間為：，減區(qū)間為：，當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為：，減區(qū)間為：，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為：當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為：，減區(qū)間為： ，當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為：，減區(qū)間為： 綜上所述：略 （2）因?yàn)槌闪?，所以?duì)恒成立，（1）當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，滿足題意。（2）當(dāng)時(shí)，令，則，在上單調(diào)遞減，時(shí)，不滿足題意。（3）當(dāng)時(shí)，令，則，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，取時(shí)，不滿足題意。綜上所述：的取值范圍請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.22(本題10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：(1)因?yàn)?，所以的極坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為，聯(lián)立方程組，解得或， 所以點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為. （2）由(1