最新廣東省汕頭市潮南區(qū)高考考前沖刺數(shù)學文試卷及答案

1、 潮南區(qū)高考文科數(shù)學考前沖刺題 一、選擇題：本大題共12小題，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求1已知全集，集合，那么=（ ）a. b. c. d. 2已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)是（ ）a b c d 3. 下列說法中不正確的個數(shù)是（） “x=1”是“x23x+2=0”的必要不充分條件 命題“xr，cosx1”的否定是“x0r，cosx01” 若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真 a3 b2 c1 d04某校為了解學生學習的情況，采用分層抽樣的方法從高一人、高二人、高三人中，抽取人進行問卷調查已知高二被抽取的人數(shù)為，那么（ ）a. b. c. d. 5. 算法通宗

2、是我國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學名書，書中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅燈向下倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”其意思為“一座塔共七層，從塔頂至塔底，每層燈的數(shù)目都是上一層的2倍，已知這座塔共有381盞燈，請問塔頂有幾盞燈？”（ ） a.3b.4c.5d.66. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）a b c d7.雙曲線的一條漸近線與圓相切，則此雙曲線的離心率為（）a2 b c d8.某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為），則這個幾何體的體積是（ ）a.16 b.32 c. d. 9已知函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍是( )a b c d 10在等腰直角abc中，ac=

3、bc，d在ab邊上且滿足：， 若acd=60°，則t的值為（ ） a b c d11設函數(shù)是偶函數(shù)的導函數(shù)，當時， ，則使得成立的的取值范圍是（） a（，2）（0，2） b（，2）（2，+） c（，2）（2，2）d（0，2）（2，+） 12.拋物線的焦點為，設是拋物線上的兩個動點，若，則的最大值為（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題4小題，每小題5分，滿分20分13已知實數(shù)滿足條件,則的最小值為 14. 已知向量,且，則= 15正四棱錐的體積為，底面邊長為，則正四棱錐的內(nèi)切球的表面積是 16. 設為數(shù)列的前項和，若,則s10=三解答題：本大題共8小題，滿分70分，解答須寫

4、出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在中，三個內(nèi)角的對邊分別為,，（1）求角的值；（2）設，求的面積18（本小題滿分12分）某大學環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準，制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過）：空氣質量指數(shù)空氣質量等級級優(yōu)級良級輕度污染級中度污染級重度污染級嚴重污染空氣質量指數(shù)頻數(shù)頻率該社團將該校區(qū)在年連續(xù)天的空氣質量指數(shù)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制了如圖的頻率分布表，將頻率視為概率. 估算得全年空氣質量等級為級良的天數(shù)為天（全年以天計算）.（）求的值；（）請在答題卡上將頻率分布直方圖補全（并用鉛筆涂 黑矩形區(qū)域），并估算這天空氣

5、質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù).19（本小題滿分12分）在四棱錐中，和都是邊長為2的等邊三角形，設在底面的射影為.（1）求證：是中點；（2）證明：；（3）求點到面的距離.20（本小題滿分12分）已知橢圓e：的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓e上.()求橢圓e的方程；()設不過原點o且斜率為的直線l與橢圓e交于不同的兩點a，b，線段ab的中點為m，直線om與橢圓e交于c，d，證明：21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調區(qū)間；（）若有兩個零點，求的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時寫清題號22（本小題滿分10分）

6、選修4-1：幾何證明選講 在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（）已知曲線與曲線交于、兩點，且，求實數(shù)的值23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講已知關于的不等式有解，記實數(shù)的最大值為.（1）求的值；（2）正數(shù)滿足，求證：.文科數(shù)學參考答案一、選擇題：ccbda cadba bd二、填空題13題：-6 ；14題： 15題： 16題：三、解答題17題： ，8分 18題：【解析】（），又 故， - 4分（）補全直方圖如圖所示 -8分由頻率分布直方圖，可估算這天空氣

7、質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：.- 12分 19題：解：（1）證明：和都是等邊三角形，又底面，則點為的外心，又因為是直角三角形，點為中點.（2）證明：由（1）知，點在底面的射影為點，點為中點，于是面，在中，又，從而即，由， 得面，.（3），是平行四邊形，在中，由（2）知：面，由，.設點到面的距離為，由等體積法，.即點到面的距離為1.20題： 所以.又.所以.21.題:解：（）f（x）=（x1）ex+ax2，f（x）=x（ex+2a），a0時，令f（x）0，解得：x0，令f（x）0，解得：x0，f（x）在（，0）遞減，在（0，+）遞增；a0時，ln（2a）0，令f（x）0，解得：x0或xln（2a

8、），令f（x）0，解得：ln（2a）x0，故f（x）在（，ln（2a）遞減，在（ln（2a），0）遞增，在（0，+）遞減；a=時，ln1=0，f（x）在r遞增；a時，ln（2a）0，令f（x）0，解得：x0或xln（2a），令f（x）0，解得：ln（2a）x0，故f（x）在（，0）遞減，在（0，ln（2a）遞增，在（ln（2a），+）遞減；（）函數(shù)g（x）的定義域為r，由已知得g'（x）=x（ex+2a）當a=0時，函數(shù)g（x）=（x1）ex只有一個零點；當a0，因為ex+2a0，當x（，0）時，g'（x）0；當x（0，+）時，g'（x）0所以函數(shù)g（x）在（，0）上單

9、調遞減，在（0，+）上單調遞增又g（0）=1，g（1）=a，因為x0，所以x10，ex1，所以ex（x1）x1，所以g（x）ax2+x1，取x0=，顯然x00且g（x0）0，所以g（0）g（1）0，g（x0）g（0）0，由零點存在性定理及函數(shù)的單調性知，函數(shù)有兩個零點當a0時，由g'（x）=x（ex+2a）=0，得x=0，或x=ln（2a） 當a，則ln（2a）0當x變化時，g'（x），g（x）變化情況如下表：x（，0）0（0，ln（2a）ln（2a）（ln（2a），+）g'（x）+00+g（x）1注意到g（0）=1，所以函數(shù)g（x）至多有一個零點，不符合題意） 當a=，則ln（2a）=0，g（x）在（，+）單調遞增，函數(shù)g（x）至多有一個零點，不符合題意若a，則ln（2a）0當x變化時，g'（x），g（x）變化情況如下表：x（，ln（-2a）ln（2a）（ln（2a），0）0（0，+）g'（x）+00+g（x）1注意到當x0，a0時，g（x）=（x1）ex+ax20，g（0）=1，所以函數(shù)g（x）至多有一個零點，不符合題意綜上，a的取值范圍是（0，+）22題：（）曲線參數(shù)方程為,其普通方程，- 2分由曲線的極坐標方程為,即曲線的直角坐標方程.- 5分（）設、兩點所對應參數(shù)分別為，聯(lián)解得要有兩個不同的交點，則