1332《等邊三角形》教案

1、等邊三角形 導學活動過程教學目標：知識與能力1、 了解等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。2、 會用等邊三角形得相關(guān)性質(zhì)解決簡單的實際問題。情感、態(tài)度和價值觀1、 經(jīng)歷通過探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，感受數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。2、 經(jīng)歷通過應(yīng)用等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)解決實際問題的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學重點、難點重點：等邊三角形的性質(zhì)、判定方法和應(yīng)用；含30°角的直角三角形的性質(zhì)；幾何問題的代數(shù)解法。難點：理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)的理論依據(jù)。教學設(shè)計：a) 回顧舊知，引入新知1、 引導學生回顧等腰三角形的相關(guān)知識，指出本節(jié)課

2、將討論一類特殊的等腰三角形-等邊三角形。2、 給出等邊三角形的概念。三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。3、 提出下列問題，組織學生進行分組討論。問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？4、 提醒學生等邊三角形是等腰三角形的特例，顯然它在有等腰三角形的所有性質(zhì)的同時還應(yīng)該滿足一些特殊的性質(zhì)。5、 一段時間之后，師生共同分析討論，歸納出等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。由等腰三角形的性質(zhì)和判定方法就可以得到： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°； 三個角都相等的三角形是等邊三角形 有一個角是60°的等腰三角形是等

3、邊三角形二、等邊三角形性質(zhì)的運用學生互相交流，并嘗試完成，教師巡視班級，觀察監(jiān)督學生活動情況。鼓勵學生積極發(fā)言，師生共同分析、討論，給出問題的解答。嘗試其它解法。形式個 人 備 課集體研討與個案補充 導學活動過2、隨堂練習：課本80頁練習1、23、多媒體展示如下問題 讓學生動手操作，用兩個含30°角的三角尺擺一擺，猜一猜，證一證。用含30°角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形 其中，圖（1）是等邊三角形，因為ABDACD，所以AB=AC，又因為RtABD中，BAD=60°，所以ABD=60°，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形圖（1）中，已

4、經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC而ADB=90°，即ADBC根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=BC所以BD=AB，即在RtABD中，BAD=30°，它所對的邊BD是斜邊AB的一半 定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30°求證：BC=AB 分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD 形式個 人 備 課集體研討與個案補充3、 展示 例5：右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BD、DE要多長？ 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點，所以DE=AB 例等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高 已知：如圖，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15°，CD是腰AB上的高 求：CD的長 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在RtADC中，AC=2a，而DAC是ABC的一個外角，則DAC=15°×2=30°，根據(jù)在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，可求出